正比例教案1

《正比例》教学设计

一、教学目标

1、结合实例,认识正比例教学目标

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活中的问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

4、经历比较、分析、归纳等教学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

二、教学重点、难点

重点:判断两个相关联的量是不是成正比例。

难点:理解成正比例的量的变化。

三、教具、学具

课件一套

四、教学设计:

(一)激趣导入

1、同学们,听过《数青蛙》这段顺口溜吗?现在请同学们跟着老师,打着节拍说一下这段顺口溜。

2、指名学生发言:老师发现你说得又快又准,你有什么窍门吗?

3、在这里,你发现哪几组相关联的两个量。

(二)创设情境,观察思考

课件出示:在一家布店的柜台上,有一张写着某花布的米数和总价的表。

1、表中有哪两种量?

2、米数变大,总价怎样?米数变小,总价怎样?

3、相对应的总价好米数的比各是多少?比值是多少?

4、这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们你的关系吗?

5、学生一一回答后,教师小结。

(三)填写表格,探索规律

课件出示教材41页上方的表格,让学生完成。

正方形的边长与周长:

正方形的边长与面积:

1、小组合作填表

2、小组合作探究、交流下列问题:

(1)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

(2)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

3、比较:正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同?

4、小结:虽然都是两个变化的量,但是变化规律不同。有的两个变化的量的比值一定,有的两个变化的量的比值不确定。

(四)合作探究,理解正比例的意义

课件出示:一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下:

1、把表格填完整。 2、汇报填表的结果及依据。

3、观察路程与时间这两个量，发现（ ）增加，（ ）也随着增加，路程与时间的比值（ ）。

4、像这样，路程和时间两个量，时间（ ），所行驶的路程也随着（ ），而且路程与时间的比值（也就是速度）（ ），我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫做正比例关系。

5、如果用x和

y表示相关联的量，用k表示它们的比值（k不等于0的定值），y

正比例关系可以表示为x=k（k不为0的定值）

6、实际应用：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？

7、小结：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值一定，它们的关系就是正比例关系。 （五）自我检测

1、完成教材第42页“练一练”1题 2、完成教材第42页“练一练”2题 （六）扩展提升 1、把表格填写完整。

2、三角形的面积和三角形的底成正比例吗?为什么?

3、(1)当三角形的面积是12c㎡时,三角形的底是多少厘米?

(3)当三角形的底是12cm时,三角形的面积是多少平方厘米?

(七)课堂总结

这节课学习了什么内容?你有什么收获?

板书设计:

正比例

路程÷时间=速度一种量变化,另一种量也随着变化,成正比例而且它们相对应的数的比值一定们周长÷边长=4(一定)就说它们成正比例。它们的关系成正比例关系。

面积÷边长=边长(值不确定)