正比例优秀公开课教案

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计黄村镇中心小学丘翠芬教学内容

北师大版小学数学教材六年级下册第41-43页。

教学目标

知识与技能:1、结合实例,认识正比例。2、根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。3.利用正比例解决一些简单的生活中的问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想,感受发现数学中的规律是一件有趣的事情

情感态度与价值观:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流,培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯

教学重点

理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。

教学难点

会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例

教具准备

多媒体课件,学习任务单

教学过程

一、创设情境,引入新课

同学们,听过《数青蛙》这一首童谣吗?(播放童谣)请同学们边听童谣边思考,从童谣中你发现什么规律呢?通过上节课的知识你发现哪几组相关联的量呢?

(青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量)【设计意图:利用《数青蛙》进一步感知两个变化的量,创设情境引入课题】二、合作学习,探索规律

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律,今天这节课我们就来研究其中的一种规律。(板书:正比例)

1.借助图表,进一步感知相关联的量。

情境一:下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。

同桌合作一:

看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图,从图上你得到了哪些信息?(请同学们拿出学习任务单)

(1)同桌合作填表,请把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

(2)思考:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

(3)学生汇报:正方形的周长随着边长的增加而增加,正方形的面积也随着边长的增加而增加。

经过同桌合作交流我们知道了正方形的周长和面积都是随着边长的增加而增加的,那请同学思考一下正方形周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?请同学们先独立完成,再在同桌中交流。

同桌合作二

(1)填一填:写出相对应的周长与边长的比,求出比值,并填入表中。

写出相对应的面积与边长的比,求出比值,并填入表中。

(2)比一比:观察表中的数据正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点?

(3)学生汇报:相同点是正方形的周长和面积都随边长的增加而增加。

不同点是在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4。正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。

小结:虽然都是两个变化的量,但是变化规律不同。有的两个变化的量的比值一定,有的两个变化的量的比值不确定。接下来我们再通过结合具体情境,一起来继续往下探讨。

【设计意图:通过引导学生弄清题意,同桌之间合作,引导学生明确周长与边长,

面积与边长的变化规律,以及发现两者变化规律的异同点,从而探索新知,解决问题。】

2.结合具体情境,理解正比例的意义

情境二:一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。

(1)四人小组合作讨论:

①表中有()和()两种相关联的量。

②说说路程是怎样随着时间的变化而变化的?

③任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。

④比值实际上表示是什么,请用式子表示它们的关系。

(2)小组汇报,多媒体展示学生任务单。

(3)根据小组合作探索,根据它们的关系引出什么是正比例和正比例关系。

(4)如何判断两个变化的量是否是成比例?拓展正比例的关系式。 y/x=k (一定)或y=kx(k为常数)

(5)实际应用,回顾问题

①回顾例题一问题中,正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?

②在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量?

3.知识巧记

为了让同学们更好地巧记正比例的知识,老师为同学们准备了顺口溜,请同学们大声快乐的朗读一遍。

正比例,真和气。

你扩大,他扩大,

你缩小,他缩小,

一样倍数跟着你,

判断依据要记牢,

快快乐乐正比例。

【设计意图:通过四人小组合作,让学生在合作中引出什么是正比例和正比例关系以及让学生利用正比例的定义判断两个变化的量是否是成正比例,并且拓展正

比例关系式,便于在后面让学生把正比例和反比例区分开来。回顾问题,解决生活中的问题,最后通过顺口溜进行正比例知识巧记。】

三、巩固新知,拓展提高

经过这节课的学习,老师相信同学们都掌握了这节课的知识,那让我们一起进入智慧岛大显身手吧!

一、我的反应最快

(1)工作效率一定,工作时间和工作总量成()比例。

(2)三角形的底一定,它的面积和高成()比例。

(3)食堂买回150吨煤,烧了的吨数与剩下的吨数()比例。

(4)出勤率一定,出勤人数与应出勤人数成()比例。

二、我的眼睛最亮

判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。

⑴每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。

⑵分数值一定,分母和分子。

⑶长方形的宽不变,长方形的面积与长。

三、我的脑子最灵

乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

他们的年龄成正比例吗?为什么?

【设计意图:数学与我们的生活息息相关,我们要学会用所学的数学知识解决生活中的实际问题】

四、课堂小结,评价提升

通过今天这节课的学习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?

同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量,可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量,希望同学们在课后能以数学的眼光去观察,发现生活中成正比例的量,下一节课我们一起交流。

【设计意图:通过总结评价,既关注了学生的学习过程,又使学生在交流评价过程中在情感、态度与价值观等方面获得了丰富的体验】

五、作业布置

1.作业课本第43页第2.4题。

2.完成南方新课堂《正比例》

3.趣味作业：尝试计算测量课本第43页《你知道吗》埃及金字塔的高度，请你想一想，该怎么计算？

六、板书设计

正 比 例

两种相关联的量

面积

边长（值不确定） 边长

周长（一定）4

边长

路程速度（一定）

时间

用字母表示为

yk（k为不等于0的定值） x