9、整理与练习课堂实录【1】

小学数学

（长方体和正方体的复习）

一、

教案背景

1，面向学生：

小学

2，学科：数学

2，课时：1 3，学生课前准备：

（1）复习教科书27---57页。

（2）用你自己喜欢的方法列出关键的知识点

二、

教学课题

教养方面：

1、使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。

2、创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

操作能力。

1、通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和归纳，并用图表的方式反映各个知识点之间的关系。

2、熟练计算长方体正方体的表面积和体积。

教育方面：

1、通过多种感官协同作用培养空间观念，让学生通过回忆长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面整体的认识。

2通过复习和练习，从而深刻地理解体积的含义。

1

3、运用相关的知识解决问题。

三、

教材分析

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第27---57页。<长方体和正方体的复习>单元或期末复习课。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体面积体积的计算，也是学生形成面积体积的概念、掌握面积体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。本单元教材的编排特点。（1）注意联系生活实际。（2）更加重视对概念的理解。（3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。《空间与图形》的复习课，教材没有现成的内容，我认为教学要体现出能训练学生学会收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

四、

教学方法及教学思路

利用课件，实物等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：

1、回顾知识点。

2、交流知识点。

3、基础训练。

2

4、应用知识，解决问题。

5、堂课小结，交流收获。

6、完成作业。

五、

教学过程

一、回顾知识点

1、直接揭示课题：长方体和正方体的复习

2、展示学生自己整理的知识点：

(1)、出示预习要求：①复习第三单元（第27—57页），整理和归纳长方体正方体的相关知识点。②用你自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。（提示：可以用列图表、枝形图或列举法表示）

【设计意图：复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。】

(2)、小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。

【设计意图：这样做使学生学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助。】

（3）请大家欣赏一下这几位同学整理知识的情况。（投影展示，这些都做得比较好，你喜欢哪种就用那种）

【设计意图：复习期间如果学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助】

二、交流知识点：

3

下面请大家把书复习本合上，回忆一下：

1、

2、

我们学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？ 长方体和正方体的的特征是从哪三方面去描述的？

面：6个 6个

1、特征： 棱：12条 12条

顶点：8个 8个

还有补充吗？不同点在哪里？

（长方体是相对的棱长度相等，相对的面完全相同。正方体是12条棱长度相等，6个面完全相同。正方体是特殊的长方体）

2、棱长总和：（1）它们的计算公式是什么？（a＋b＋h）×4 12a

（2）对于棱长总和，你还有什么疑问吗？

3、表面积： （1）它们的计算公式是什么？S长=( ab+ah+bh) ×2， S正=6 a2 （2）关于表面积，你还有什么要提醒大家注意的吗？

4、体积： （1）它们的计算公式是什么？（V长=abh， V正=a3）

（2）

关于体积，还有要补充吗？

补充（1）二者的体积都可以用哪一个公式来计算？

（V=Sh，s表示底面积，h表示高）

（2）体积单位：立方厘米

→ 立方分米→立方米

5、容积：（1）它们的计算公式是什么？V长=abh， V正=a3 （2）关于容积，你还有什么要提醒大家注意的吗？

4

补充（1）容积单位：

L

ml

（2）容积单位进率：1L=1000ml

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

小结：这样整理知识，你认为有什么好处？（简明易记）

【设计意图：这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。】

下面通过练习，看看大家是否真正掌握知识和灵活运用知识。

三、基础训练：

1、看图解决问题，计算下面图形的棱长总和、表面积和体积（单位：厘米）。 3 2 2 2 4 2 【设计意图：这是通过计算，巩固了应用长、正方体的公式应用，说依据，反过来帮助学生认清了长、正方体的特征。通过学生提示，求棱长总和的单位是长度单位，用厘米做单位；求表面积的单位是面积单位，用平方厘米作单位；求体积的单位是用体积单位，用立方厘米作单位。】

2、选择题。

5

（1）、求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（

）。

①表面积

②体积

③容积

（2）、求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（

）。

①表面积

②体积

③容积

（3）、一个油箱最多能装汽油30Ｌ，我们就说油箱的（

）是30L。

①表面积

②体积

③容积］

【设计意图：但这个知识是学生平时做应用题时经常出错的题目，他们往往不知道是求什么东西。通过这样的训练，提高学生的灵活应用知识的能力。】

四、应用知识，解决问题。

有一间学校要挖一个长50m，宽30m，平均深2m的游泳池。

（1）这个游泳池的占地面积是多少？

（2）在池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？

（3）如果每1m2用水泥5kg，每1kg水泥需要0.8元，买水泥一共需要花多少钱？

（4）如果池中平均水深1.5米，那么需要注入多少升的水？

【设计意图：这道题是生活中常用的知识，学生通过自主解答，互相交流，从而加深了对知识的理解和应用。】

五、课堂总结：

通过这节课的复习，你有什么收获？能和大家交流一下吗？

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六、作业：

1、（书本142页第10题）一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

2、（书本143页第12题）一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

七、板书设计：

长方体 正方体

面：6个 6个

1、特征： 棱：12条 12条

顶点：8个 8个

2、棱长总和：（a＋b＋h＋）×4 12a 3、表面积： S长=( ab+bh+ah) ×2， S正=6 a2 4、体积： V长=abh， V正=a3 V=Sh，

5、容积： V长=abh， V正=a3

六、

教学反思

复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。

1、积极思考，加强知识的理解

7

复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。

在这节复习课之前，我先布置学生预习，要求：①复习第三单元（第27—57页），整理和归纳长方体正方体的相关知识点。②用你自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。（提示：可以用列图表、枝形图或列举法表示）

接着小组交流，组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。这样做使学生学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助。

然后老师检查学生学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？（学生从五大方面归纳出1、特征，2、棱长总和，3、表面积，4、体积，5、容积。）每方面的知识又有那些知识点，学生回答后老师把重要的特征和公式一一板书。这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。

2、精心设计练习，突出基础训练，体现层次和梯度。

（1）出示计算长方体和正方体图形的棱长总和、表面积和体积。在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算，巩固了应用长、正方体的公式应用，让学生说依据，反过来帮助学生认清了长、正方体的特征。通过学生提示，求棱长总和的单位是长度单位，用厘米做单位；求表面积的单位是面积单位，用平方厘米作单位；求体积的单位是用体积单位，用立方厘米作单位。

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（2）出示3道选择题，a求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（

）。b求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（

）。c一个油箱最多能装汽油30Ｌ，我们就说油箱的（

）是30L。让学生选择①表面积②体积③容积。题目虽然不多，但这个知识是学生平时做应用题时经常出错的题目，他们往往不知道是求什么东西。通过这样的训练，提高学生的灵活应用知识的能力。

（3）、应用知识，解决问题。有一间学校要挖一个长50m，宽30m，平均深2m的游泳池。①这个游泳池的占地面积是多少？②在池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？③如果每1m2用水泥5kg，每1kg水泥需要0.8元，买水泥一共需要花多少钱？④如果池中平均水深1.5米，那么需要注入多少升的水？这道题是生活中常用的知识，学生通过自主解答，互相交流，从而加深了对这个单元的面积、表面积、体积和容积这些知识的理解和应用。

3、课后小测，也体现了长方体和正方体的知识点的考查，由浅入深，既鼓励了学困生，又让优生有思维的题目，提高和发展他们的能力。

4、这节课的优点：在教学中注重学生归纳知识点，培养独立解题的能力。练习体现层次性，从一般到特殊。思维训练做得比较好，但听说训练要提高。练习设计比较有心思，注重训练思维。

5、有待改进的地方：（1）学生还没有做完，老师就开始让学生展示，中下生还是没有办法跟上。（2）老师上课时仍然不够放开，要悠游一点。（3）缺少鼓励的话语。（4）没有深入挖掘题目隐含的意思。如“平均水深”是什么意思？

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刘玉

长方体和正方体的复习

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