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立体图形的表面积和体积（2）【教学目标】1.熟练掌握常见几何体体积的计算公式，体会相关体积公式的内在联系，进一步提高简单推理的能力。 2.能根据具体问题灵活运用立体图形的表面积和体积公式解决实际问题。【教学过程】一、构建体系。1.同学们，今天我们继续复习“立体图形的表面积和体积”。（齐读课题）先让
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7、立体图形的表面积和体积（2）优秀公开课教案
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关键词：7、立体图形的表�…优秀公开课教案
正文
立体图形的表面积和体积（2）
【教学目标】
1.熟练掌握常见几何体体积的计算公式，体会相关体积公式的内在联系，进一步提高简单推理的能力。 2.能根据具体问题灵活运用立体图形的表面积和体积公式解决实际问题。
【教学过程】
一、构建体系。
1.同学们，今天我们继续复习“立体图形的表面积和体积”。（齐读课题）先让我们回顾一下这些图形的体积公式。
2.长方体的体积公式是？正方体呢？
3.你能用长方体的体积公式来说明正方体的体积公式吗？ 4.圆柱体的体积公式也跟长方体有关系吗？我们回看一下圆柱体体积的推导过程。
推导过程中用到了什么策略？（板书：转化）
拼成的长方体的长就是（圆柱体底面周长的一半），也就是
（∏r），宽就是（半径r），高（不变）。
5.小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，你认为这样的安排道理何在？（板书：v=sh）为什么这三个图形的体积都可以用“底面积×高”来计算？观察它们的模样，有什么相同之处？
6.如果把圆柱沿着底面直径切成两半，半圆柱的体积也可以用“底面积×高”来计算吗？空心管呢？从长方体中截出的棱柱呢？
（所以，只要是直柱体，求它们的体积都可以用统一的公式“V=Sh”来计算。）
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7．那计算这些直柱体的表面积也有统一的公式吗？让我们先回顾一下它们的表面积公式。
8.是不是说这两个公式能适用于所有的立体图形呢？（因为圆锥体越往上越小，最后变成尖尖的，所以还要乘1/3。）
9.猜一猜：这些图形的体积如何求？
二、变式应用。
立体图形和平面图形有密切的关系，用给你的这张长方形纸，你能创造出一些立体图形吗？ 1.直观操作
要求：①不破坏纸张；②不留痕迹。把你的想法与同座交流。 （1）卷一卷：
A.以长为底面周长。B.以宽为底面周长。谁的体积大？你能结合公式说明理由吗？
(2)转一转:让我们观看视频，看看这个图形的得来过程。
A.以长为轴旋转一周。B.以宽为轴旋转一周。谁的体积大？ C.如果我想通过旋转得到一个圆锥，该选用什么形状的纸？如何旋转？
a.以长直角边或短直角边为轴旋转成圆锥。谁的体积大？
b.以斜边为轴，旋转得到的是一个怎样的几何体？它的体积如何求？
c.如果如图所示旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积如何求？
2.动手创作
（1）请你当个小小设计师，在这张纸上画出一种立体图形的展开图，并试着将它做出来。（友情提醒：有盖、无盖都可以。）
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（2）全班交流。
3.题组练习。
求下列图形的表面积和体积。（每人选做1题）
三、检测反馈。
公园里修建了一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。
1.在水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
2.水池口外1米处加装了一圈围栏，围栏长多少米？
3.水池内的水面比池口低0.8米，池内的水有多少立方米？
5.往池中放入假山、水草和鱼，水面上升了30厘米，这些假山、水草和鱼的体积一共是多少立方米？
四、课堂小结。
今天我们进一步复习了与立体图形的表面积和体积相关的知识，找出了图形之间的联系，形成了知识网络。
“学而时习之，不亦说乎？”
孔子的这句话告诉我们：学习过后时常地复习它，不也很愉快吗?愿我们每位同学的复习之旅充满收获的快乐！
16cm 16cm 2cm 8cm 第1题
20cm 第2题
10cm 第3题
32cm
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