4、圆柱的体积教案和学案内容

苏教版小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案教学设计

炉桥二小 杨超

教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。

教学目标：

1、使学生经历观察、操作、猜想、验证类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相应的实际问题。

2、使学生在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得一些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。

教学重点：掌握、应用圆柱体积公式进行计算。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

学情分析：学习圆柱的体积计算公式是在学生已经学习掌握长方体、正方体体积计算公式和圆的面积计算公式，学生对体积、容积的概念有了一定的理解，对长方体、正方体、圆柱体的共同特征（上下一样粗），以及圆的面积公式推导过程中“化圆为方”的思想有了初步了解的基础上进行学习的，学生再次使用这种转化的方法，一方面有思维基础，同时也进一步强化转化的思维方法。

教学资源：PPT课件 圆柱等分模型

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知。

教学例4 1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问： ⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作 ⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=Sh

长方体的体积 ＝

底面积 ×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

＝ 底面积 ×

高

用字母表示计算公式V＝

Sh

三、分层练习，发散思维。

教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

五、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、作业

练习三第1～3题。 板书设计：

圆柱的体积公式：V=Sh

长方体的体积 ＝

底面积 ×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

＝ 底面积 ×

高

用字母表示计算公式

V＝

Sh

教学反思：

1、

在圆柱的体积计算公式推导过程中，要充分发挥圆的面积公式推导过程中“化圆为方”的思想。

2、统一长方体、正方体、圆柱的体积计算公式要理解三者共同的特征上下一样粗，为求横截面是三角形、梯形的直棱柱体积打下基础。

3、数学思想培养的重要性超过掌握具体的解题方法。