6、立体图形的表面积和体积（1）ppt配用优秀教学设计

表面积和体积的整理与复习

教学内容：苏教版六年级数学教科书94页。

教学目标：

1.进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式，培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。

2.让学生亲历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，梳理知识并构建知识网络。

3.通过复习，让学生在解决实际问题的过程中，学生能感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高自身的数学应用意识,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点:灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点:沟通立体图形体积和表面积的计算方法之间的联系，构建知识网络。

一、创设情境、引人课题。

1.师:我们常熟有许多驰名中外的特产，虞山绿茶就是其中之一。

（欣赏小视频）这么好的绿茶要走向市场，要进行包装。如果请你设计一个茶叶罐，你想什么成什么形状？除了考虑形状，还应该考虑哪些数学问题？

2.我们还学过哪些立体图形？今天我们就来进行：立体图形的表面积和体积复习。

（板书课题) 二、系统梳理，建构知识

1.小组交流。

师：课前，老师请同学们整理了立体图形的表面积和体积的在关知识，下面请大家先按要求在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们再在全班交流。

出示小组活动要求：

学生小组讨论、交流，教师巡视、指导。

2.全班汇报。

师：先来汇报你整理的方法？同时还可以说说在小组交流时同学们向你提供了哪些质疑或者建议。

根据学生的介绍，相机板书：列举法 列表格 网络图

列举法：便于我们把知识一一罗列，及时补充缺漏的知识点。

列表格：运用列表的方法，便于知识之间的比较。

网络图：便于我们看出知识之间的联系。

3.突出联系。

（1）回忆下面各立体图形体积公式的推导过程，说说网络图为什么这样画？（根据学生回答，课件演示）

（2）师：长方体的体积可以用底面积×高来计算，这个公式可以怎么理解呢？（每一层的体积单位个数×层数）

那正方体和圆柱的体积为什么也可以用底面积×高来计算？

小结：虽然体积计算公式不同，但它们在本质上是一样的，这正是数学的魅力。

（2）在这些立体图形中，哪一个图形是最基本的图形，是我们推导其他图形体积计算公式的基础？

想一想:这些形体的体积公式推导过程中应用了怎样的数学方法?（板书：转化）

小结：转化是我们学习数学不可缺的好方法，而网络图能够清楚地反映出知识之间的联系。我们学习数学就是要在理解知识的同时，弄清楚知识的来龙去脉，以及不同知识之间的联系，这样就能融会贯通了。

4.再认识计量体积的基本原理。

（1）刚才我们回顾了长方体的体积推导过程，明确了计量立体图形的体积，先规定了体积单位，再来看这个立体图形中体积单位的个数。

(2)那公式里的底面积是哪两个数量相乘的积？它用什么单位表示呢？我们是怎么计量面积的呢? 长、宽、高又是用什么单位计量的呢？我们是怎么计量长度的呢? (3)小结：不管计量长度、面积还是体积，都是先规定了计量单位，再看含有多少个这样的计量单位。这就是测量的基本原理。

三、拓展应用、提高能力

师：下面我们应用立体图形的表面积和体积知识来解决问题。

1.选择题：

（1）下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。

学生独立完成后，指名反馈。

小结：2、5是上下粗细一样，我们称为直柱体。直柱体每一层包含的体积单位的个数是一样多的，所以都可以用“底面积×高”来计算。

（2）一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。在它的侧面贴一圈商标纸,这张纸的面积至少有多少平方厘米？

那个下面的算式哪个是错误的？

A.(17×11＋17×22＋11×22)×2 B.17×22×2＋11×22×2 C.(17＋11)×2×22 计算长方体、正方体和圆柱体的表面积计算时，有什么相似的地方? 回到第一小题，上面哪些立体图形表面积也能用“底面周长×高+2个底面积”来计算？

2.判断题。

（1）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 （

）

（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （

）

（3）把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到27个小正方体。 （

）

3.填空题。

（1）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（9）倍,体积扩大（27）倍。

（2）一个底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱，把底面沿直径分成若干个小扇形，再沿高切开拼成长方体后，表面积增加（16）平方厘米。

4.下面是一种圆柱形茶叶的罐侧面展开图，请你选择出与它相对应的底面。

（1）说一说:你找出这个茶叶罐对应的底面是哪个圆形?为什么? （2）生思考作答，揭示结果。

（3）师揭示制成茶叶罐实物直观图，然后激发思考，提出问题:制作一个这样的茶叶灌，你能提出哪些数学问题? ①茶叶罐的底面积是多少立方厘米? ②做成这个茶叶罐至少要用多少铁皮? ③如果给茶叶罐的侧面贴上商标纸，至少需要多少平方厘米的纸? ④这个茶叶罐的容积是多少?(铁皮的厚度不计) （3）学生反馈:只列式不计算。

（4）应用提升。

师:商家搞促销活动，“买三送一”，茶叶店按照下面的包装成罐，并且包装成一盒，你能算出这个盒子的表面积和体积吗？

四、总结—体验收获

通过这节课的复习，你有什么新的收获与体会?还有什么问题与困惑? 通过本节课的复习，相信同学们又有了新的收获，做到了“温故而知新。”（屏幕出示）齐读，希望这个学习方法能让大家受用终身！