● 树叶中的比教案2

树叶中的比

教学内容:苏教版小学数学六年级上册第66-67页。

教学目标:

1.学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动,初步发现虽然树叶的大小各不相同,但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。

2.经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动,感受收集数据的作用,体验数据的随机性,积累数学活动经验,发展数据分析观念。

3.进一步体会现实生活中存在“比”,感受数学活动的意义及价值,增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

教学重点:探索并发现树叶中长与宽比的特点。

教学准备:

学生课前认识树叶,4人小组采集不同的树叶(枇杷叶、红叶石楠、柳叶、香樟叶、银杏叶),每人收集1片树叶。

教师收集本地常见的几种树叶,测量并得出每种树叶长与宽的比。

教学过程:

一、课前谈话

(播放秋景的视频):谈话:同学们刚才欣赏到的画面美不美?你知道这是什么季节的风景?(秋季)你从哪里看出来的?(枫叶等)正如一个成语所说:一叶知秋。师:老师这也搜集了一些秋天的树叶。看,(课件出示情境图)认识它们吗?把你认识的树叶介绍给大家。(课件出示八种树叶编上序号,第一排:柳叶、桃树叶、香樟树叶、枇杷树叶、第二排:桑树叶、银杏树叶、红叶石楠、枫树叶)学生说一个名称教师点击出示。

观察这些树叶,你有什么发现?

学生:形状不同、颜色不同……

二、提出问题

1.聚焦两种树叶。(柳叶、香樟叶)

师:同学们看这是依依杨柳,这是葱郁香樟。仔细观察这两种树叶,谁来说说它们长什么样儿?

生:我觉得柳叶长得细细长长的,而香樟叶长得胖胖的。(学生说的时候教师用教棒比划)师:你说的可真形象。

师:在我们数学里是这样规定树叶的长和宽的。

课件播放录音:树叶的长一般指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度,不含叶柄;树叶的宽一般指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。(同步动画演示树叶的长和宽)

2.观察比较:

师:看明白了吗?(指柳树叶、香樟叶)我们一起来看一看柳树叶和桑树叶,它们的长和宽怎样呢?(指柳树叶的长和宽)柳树叶长比宽大得多,所以柳树叶显得细细长长的。再看桑树叶(指长和宽),差不多,所以显得胖一些。(指银杏叶)银杏叶比较特殊,谁来指一指它的长和宽分别在哪儿?(课件标出长和宽,突出银杏叶的长比宽要短一些。)

小结:从数学的角度看,树叶的形状跟它的长宽还真的有关系。

3.深入研究,商定方案

(1)过渡:到底有怎样的关系呢?你们想继续研究吗?小组里商量商量,

接下来可以怎么来研究它们?(提示:我们可以用本单元学的知识来表示长、宽的这种关系)

(2)小组汇报方案:

生1:可以先测量树叶的长和宽。师:测量好长和宽接下来怎么办呢?有没有其他小组要补充。

生2:算出长和宽的比值。师:你是怎么想到要算比值的?

生:最近学的是比的知识。生:算出长和宽的比值就能反映长和宽之间的关系。师:学以致用真了不起!

生3:看这个比值是不是存在一定的规律。

谈话:今天这节课,我们按你们说的方法来研究树叶中的比。(板书:树叶中的比)

二、探索实践

1小组活动

师:课前,每个小组都收集了同一种树叶,下面我们分小组展开研究。请看活动要求(课件出示),谁来读一读?

指名读活动要求。

任务1:每人测量一片树叶的长和宽,算出它们的比值,填入小组记录单。

任务2:计算几个比值的平均数。

任务3:将结果与树叶的形状对照,在小组里说说你们的发现,并记录下来。

师:明白了吗?开始活动。学生分组活动。

2.分析数据

(1)引导发现:同一种树叶,长和宽的比值都比较接近。

师:下面我们一起来分享活动成果。哪个小组先来汇报?

指名2个研究同一种树叶的小组呈现数据。

师:同学们听完这两个小组的汇报,你有什么想说的?生:发现枇杷树叶长和宽的比值相近。(指名2-3人说)

师:是这样吗?看看你们得到的比值,是不是也比较接近?指名两个组说一说。还有其他没有汇报的小组,看看你们算出来的比值是不是也比较接近?是这样的请举手。

师:刚才两个小组的发现在其他小组得到了验证。现在谁再来完整地说一说你们都发现了什么?正如你们说的:(板贴:同一种树叶,长和宽的比值都比较接近。)

师:是呀,比值虽然很接近但都不一样,如果要选择一个数来代表枇杷叶的比值,哪个数合适呢?

生:比值的平均数。

师:为什么他们两个组平均数不一样?(实验有误差)我们暂且以3.6代表它的比值。

请其他小组分享一下平均数,老师帮你们记录。(板书:将平均数板书在树叶旁边)

(2)引导自主发现其他规律:

师:现在五种树叶的比值都出来了,你能将它们按照一定顺序排一排吗?谁来试一试?

生:按长与宽比值的大小。指名生排树叶。

师:观察这些树叶的形状,对照它们的比值,想一想,这里面是否还藏着什

么规律呢?(同桌说说)

生:我们发现树叶长与宽的比值和它的形状之间有一定的关系,比值大的叶子长得瘦瘦的,比值小的叶子长得胖胖的。

谁听明白他的意思了?指名一生说。

师:我们一起来看一看是不是这样的。指板贴:长与宽的比值越大,树叶就越狭长;长与宽的比值越小,树叶就越宽大。

你们真了不起又发现了一个规律,一起说一说。

板贴规律二:树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长。

师:还有其他发现吗?

生:红叶石楠和香樟叶长和宽的比值比较接近,样子有点相似,都是那种不胖不瘦的。

师:(指板贴)你是说这两片树叶的比值都是二点几,大家来看看,形状是不是比较相似?再看看柳树叶和银杏叶比值相差很大,形状也完全不同。

师:他的发现有没有道理?你能也这样说一说吗?(指名2人说)

的确是这样:板贴规律三:比值接近的不同树叶,形状也是相似的。

师:刚才同学们发现了树叶中隐藏着这么多的数学规律,真了不起。古人云:“学不可以已。”就是说,学习的脚步不可以停止,让我们继续探索的脚步。

3.拓展延伸

师:同学们,请看这里。(课件演示)让我们大胆地想象,如果把它( 红叶石楠)想象成同长同宽的长方形,那么随着比值越来越大,这个长方形的形状会怎样变化?

生:会越来越细长。

师:如果比值继续变大呢?长方形最终会变成什么样子呢?

生:几乎成了一条横线.

师:像这样的树叶见过吗?我这里就有一根松针。咦,为什么不叫它松叶,而叫松针呢?

生:因为它的形状像根针。

师:是的,树叶有很多特征就藏在它的名字里呢。

师:反过来看,比值越来越小,长方形的形状会怎样变化?当小到比值为1时,长方形长和宽的关系就怎样了?(师出示正方形)

师:如果比值再小呢?(出示与银杏叶对应的竖长方形)继续变小呢?

生:长方形就变成一条竖着的直线。

师:你看,大自然中美丽的树叶和我们数学中的图形还有这么奇妙的联系呢。

三、实际应用

让我们继续想象。

出示比值是5.2,先想一想树叶的形状,看看会是右边的哪片树叶?怎么想的?再出示比值是2.2,它又会是哪片树叶呢?怎么想的?

一起出示比值是0.7、1.1,能找到与它们想对应的树叶吗?说说你的想法。

小结:同学们,一开始我们由树叶的形状想到要研究它长和宽的比值,现在从比值也能推想到树叶的形状。真是数形结合百般好。

四、回顾反思

师:同学们,今天我们上了一节数学实践活动课。回顾一下,你有哪些收获?我们是怎样得到这些规律的?(板书:测量、计算、比较)

师:树叶中的规律还有很多,希望大家运用学到的方法不断去探索、去发现!