一数学归纳法教学设计第二课时是什么类型的资料？

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一数学归纳法教学设计第二课时｜教案在线预览

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关键词：一数学归纳法教学设计第二课时

正文

教材分析

一．数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要，数学归纳法的证明过程中展现的逻辑推理思维让学生体会到数学的严谨和规范，学习数学归纳法后，学生对等差等比数列、求和、二项式定理、整除问题等问题的解决有了新的方法。首先，我们需要初步掌握由有限多个特殊事例得出一般结论的推进方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想和发现数学规律的tsv重要方法，由有限多个特殊事例得出一般结论，不一定正确，这种推理方法不能做为一种论证方法。因此数学归纳法在不完全归纳的基础上，必须进一步学习严谨的科学论证方法，数学归纳法，这是促进思维从有限性发展到无限性的一个重要环节，掌握数学归纳法的证明过程是培养严密的推理能力、训练抽象思维能力，体验数学内在美的好素材。

教案

教学目标

１、知识目标

（１）了解由有限多个特殊事例得出一般结论不一定正确，初步理解数学归纳法的原理。

（２）能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数命题的两个步骤缺一不可。

（３）初步用数学归纳法证明一些与gk正整数有关的数学命题。

２、能力目标

（１）通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

（２）进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程，体会类比的数学思想。

（３）在学习中培养学生大胆狂想，小心求证的辨证思维以及发现问题。

4．教学难点

（１）如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性。

（２）递推步骤中如何用归纳假设，即如何利用假设证明当ｎ＝ｋ＋１时的结论正确。

5、教学方法

本节课采用类比启发探究式教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发，在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望，师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法培养学生归纳、类比归纳能力，进而用数学归纳法证明。

教学过程：

数学归纳法原理证明一些与正整数有关的数学命题

步骤：

（归纳奠基）当n取n0时原命题成立. 2.

（归纳递推）假设当n=k时原命题成立，推导n=+1时时原命题也成立。

综合1.2可证明原命题成立. 例题用数学归纳法证明不等式

例题1：证明不等式：

1

1211112n235n

证明：（1）当n=1时不等式左边=1

不等式右边=2

左边《右边，所以原不等式成立.

（2）假设当n=k时不等式成立即

1121123151k2k当n=k+1时，左边= 11212k2k111235k1k11k1k11k12k1即当n=k+1时不等式仍然成立

综合（1）（2）当n取所有自然数不等式都成立

例题2.用数学归纳法证明等式

11111113355779911(2n)1(2n1)

证明：（1）当n=1时：等式左边= 11133

112113等式右边=

因此左边=右边，原等式成立

假设当n=k时等式成立，即

11111113355779911(2k)1(2k1)kk12k12(k1)12(k1)1k12k3k12k11即当n=k+1时等式议案成立

综合（1）（2）当n取所有自然数时等式都成立。

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作业

资料摘要

一数学归纳法教学设计第二课时