信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例ppt专用说课稿内容

线性规划

一、学习目标

1．

巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；

2．

能根据实际问题中的已知条件找出约束条件并找出符合条件的最优解; 3.

体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。

二、重点难点

重点：在约束条件下找到最优解

难点：把实际问题转化为数学问题

三、教学过程

(一)思考辨析

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或打“×”)

( 1)不等式Ax+By+C>0表示的平面区域一定在直线Ax+By+C=0的上方.（

）

（2）任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域.（

）

（3）线性目标函数的最优解可能是不唯一的.(

) (4 )线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上.(

) （5）目标函数z=ax+by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax+by-z=0在y轴上的截距.(

) （6）目标函数z=(x-a)2+(y-b)2的几何意义是点(x,y)与(a,b)的距离.(

)

（二）观看微视频，完成下列例题

xy30例1

已知实数x,y满足xy10

x2(1)

若z=2x+y,求z的最大值和最小值；

(2)

若zxy，求z的最大值和最小值；

(3)

若z22y，求z的最大值和最小值。

x例2

某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？

（三）完成下列变式探究

7x5y230,变式探究1 已知x、y满足条件：x7y110,求：

4xy100,（1）4x-3y的最大值和最小值；

（2）x2y2的最大值和最小值.

变式探究2

某工厂家具车间生产A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成，已知木工做一张A、B型桌子分别需要1h和2h，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3h和1h，又知木工、漆工每天工作时间不得超过8h和9h，而工厂造一张A、B型桌子分别获得利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张才能获得最大利润？

（四）挑战真题

2x3y30(2017新课标2卷)1．设x,y满足约束条件 2x3y30，则z2xy的最小值是y30（ ）

A. 15

B. 9

C. 1

D. 9

3x2y60x0（2017新课标3卷）2．设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是（

）

y0A. [–3,0]

B. [–3,2]

C. [0,2]

D. [0,3]

（2016新课标1卷）3．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_____________元. xy10(2015年新课标2卷)4.若x,y满足约束条件x2y0，则zxy的最大值为x2y20_____________．