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石家庄市第九中学课时教学设计学科：数学授课时间：2018-3-28 任课教师：吴秀梅课题解一元二次不等式教1.通过二次函数图像、一元二次方程、一元二次不等式的关系掌握解一学元二次不等式的方法，并体会数形结合思想的应用。目标2.学会解含参的一元二次不等式，体会分类讨论的数学思想方法。教学解一元二次不等
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复习参考题教案设计
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关键词：复习参考题教案设计
正文
石家庄市第九中学课时教学设计
学科：数学
授课时间：
2018-3-28
任课教师：吴秀梅
课
题
解一元二次不等式
教
1.
通过二次函数图像、一元二次方程、一元二次不等式的关系掌握解一学
元二次不等式的方法，并体会数形结合思想的应用。
目
标
2.
学会解含参的一元二次不等式，体会分类讨论的数学思想方法。
教
学
解一元二次不等式的步骤
重
点
教
学
解含参的一元二次不等式
难
点
教
法
451教学
教
学
内
容
基础自测
一、
求下列不等式的解集
（1）x5x60 （2）x64
（3）x5x60 （4）x2x10
教
学
（5）x22x40 （6）x2x10
过
程
二、
步骤方法的提炼
总结解一元二次不等式的步骤：
（1）
负变正（二次项系数）
（2）
求根（有则求，没有就直接到第3步）
（3）
画草图写解集
数学思想：数形结合
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222学具
准备
教师
活动
规范解题思路
教师规范总结
多媒体
学
生
活
动
学生念答案，讲题
学生总结，
学生补充。
时间
安排
8分钟
2
三、自主完成
教师观察例1．求关于x的不等式(xa)(x1)0的解集
每位同学
的解
题过程。
教师提醒
同学
找问
题
总结解含参数一元二次不等式的步骤: 老师（1）负变正（二次项系数）
做补充，（2）求根（有则求，没有就直接到第3步）
强调（3）画草图写解集
讨论注：出现不确定性就要讨论。
点。
一元二次不等式的解法在高中教学中占有重要地位。
从内容上看，它与二次方程，二次函数密不可分，
从思想层次上看，它涉及到数形结合，方程函数的数学思
想。那么在高考中，它是以什么形式的题形出现，一般也
不会例1，通常它会和导数相结合出题。
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2 页
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学生自主完成。一名同学板演暴露问题
学生讲做题思路，
其他同学做补充，解决出现的问题。并总结步骤
4分钟
1分
2分钟
1分钟
三、
小组合作
例2．(2017年全国3改编)已知函数
关系
2
当
a>0 时,讨论f(x)的单f(x)lnxax(2a1)x调性. 解:函数f(x)的定义域为
(0,)f/(x)12ax2(2a1)x1(2ax1)(x1)2ax(2a1)xxx因为a>0
(1)当11，即a1时，f/(x)02a2
11(2)当1即a时，2a2
1f/(x)0时，0x1或x2a
1/1xf(x)0时，2a
(3)当11即a1时，2a2
f/(x)0时，0x1或x1
f(x)0时，
综上所述：
/2a1x12aa1，f(x)在(0,)单调递增
211,)单调递增f(x)在，f(x)在(0,1)和(22a0a(1,1)单调递减
2aa111)和(1,)单调递增，,1)，
f(x)在(0,f(x)在(22a2a单调递减
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老师总结规范的解题过程
先独立思考
小组讨论
展示解题过程
同学发现问题并补
2分钟
10分钟
2分钟
5分钟
求下列关于x的不等式的解集
指导
22x(xa)0x2ax3a0(1)
(2)
五、课堂小结：
•
1.学会解一元二次不等式(含参和不含参)
•
2.体会了数形结合，分类讨论的思想的应用。
四、当堂检测
自主完成
总结本节课收获
3分钟
2分钟
作
例2中去掉条件a>0。
业
反
思
应该深入学生当中，发现更多问题。
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