三角形面积课时教学实录

三角形面积

教学目标:

知识与技能:使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法:使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。

重点、难点:

教学重点:掌握三角形面积的计算公式,会运用公式计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学准备:

教具准备:多媒体课件、红领巾等。

学具准备:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题。

(屏幕出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的(三角形)你会算三角形的面积吗这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)

二、探索三角形面积计算公式

1、拼一拼,摆一摆

请同学们拿出准备的三角形,试着拼一拼,摆一摆,看能拼成那些图形。动手前,注意老师提出的这几个问题:

你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(课件出示)

2、汇报交流操作结果。

请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组内其他同学补充。操作结果如下:

拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积=长×宽,所以,三角形的面积=底×高÷2。

拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍,平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

3、根据学生的汇报,教师概括总结。

通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出:三角形面积=底×高÷2

如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积公式:s=ah÷2

4、运用新知。

现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题,需要知道那些条件。(红领巾的底和高各是多少?)

测出红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少?

100×33÷2

=3300÷2

=1650(平方厘米)

三、巩固新知

1、判断:三角形高是2分米,底是5分米,面积是10平方分米。()

2、教材第59页试一试。

3、求下面三角形的面积

四、课堂小结

师:这节课我们探索了那些知识?

生:这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。

师:三角形的面积公式是什么?

生:三角形的面积= 底×高÷2

生:利用公式解决实际问题的方法。

五、布置作业

1、一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

2、一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。

3、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.

4、直角三角形的两条直角边长分别为 3厘米和4厘米,斜边为5厘米,这个直角三角形面积是( )平方厘米。

5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等,平行四边形的高是16厘米,三角形的高是()厘米。

6、教材第59页练一练2—4题。

板书设计:

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=拼成的平行四边形的一半

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2