平行四边形的面积教学教案设计

平行四边形面积

教学内容:

冀教版《数学》五年级上册第56——57页的内容。

教学目标:

1.知识与技能:掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

2.过程与方法:经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

3.情感态度与价值观:体验探索平行四边形面积公式的挑战性,感受公式的确定性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点:

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点:

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学准备:

平行四边形纸片、小剪刀、多媒体、ppt课件、预习卡、学习卡、习题卡

预习提纲:

预习卡

1.回忆长方形、正方形面积的计算公式。

2.自学课本第56页——57页的内容,完成下面的问题:

(1)请同学们在准备好的平行四边形上任意画一条高,并沿着高剪开。拼一拼,你能拼成我们以前学过的什么图形?

(2)平行四边形面积的计算公式是什么?它是怎样推导出来的?

(3)试着完成课本第97页的试一试、练一练中的习题,并把自己不懂的问题做上标记。课时安排:1课时

教学过程:

一、创设情境、导入新课

1.教师:张师傅和李师傅用相同的时间分别修建了一个草坪,张师傅修建了一个长10米,宽4米的长方形草坪,李师傅修建了一个底是9米,高是5米的平行四边形草坪,请你当小裁判,比一比哪位师傅修建的草坪面积大?为什么?

2.课件出示一个长方形草坪和一个平行四边形的草坪。

4米

10米 9米

3.学生猜测:预设:(1)长方形的面积大(2)平行四边形的面积大

4.提问:到底谁说的对呢?我们必须计算出每个图形的面积。谁能快速计算长方形的面积?

5.学生:长方形的面积=长×宽 10×4=40(平方米)

6.提问:平行四边形的面积怎样计算呢?

7.学生:也是用9×5=45(平方米)

8.追问:平行四边形的面积你为什么这么算呢?平行四边形的面积计算公式是什么呢?

9.学生:平行四边形的面积=底×高

10.导入:平行四边形的面积为什么用底乘高来计算呢?这节课我们就来探究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形面积)

二、小组合作、探究新知

1.教师:接下来,请同学们拿出学习卡和课前准备好的平行四边形、小剪刀。以小组为单位推导平行四边形面积的计算公式。

2.课件出示学习卡和合作指南:

(1)任意选取一个平行四边形,沿着高剪开,动手拼成我们以前学过的图形。

(2)把你们的研究成果填入学习卡中,做好全班展示的准备,比一比哪组最先完成任务。

3.小组合作交流,做展示的准备。

4.教师巡视。

三、展示汇报、交流互动

1、教师:下面我们就来展示一下同学们的研究成果。比一比哪组给大家讲的最清楚、最明白。

2、全班交流。

预设:

(1)第一小组:我们小组把平行四边形沿着高剪开,可以拼成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

(2)教师:第一小组是将平行四边形拼成了长方形进行研究,图形的什么发生了变化?什么没有变?

(3)指名回答:图形的形状发生了变化,面积没有变。

(4)教师:关于平行四边形面积公式的推导,哪组还有补充?

(5)第二小组:我们组还有补充,我们小组把平行四边形沿着高剪开,可以拼成一个正方形。正方形的边长相当于平行四边形的底,正方形的另一条边长相当于平行四边形的高,正方形的面积等于平行四边形的面积,因为正方形的面积=边长×边长,所以平行四边形的面积=底×高。

(6)提问:他们小组把平行四边形拼成了一个正方形,可不可以,谁知道正方形和长方形有什么关系?

(7)学生:正方形是特殊的长方形。

(8)教师:是呀,把平行四边形沿着高剪开,可以平成一个长方形,(课件演示)也可以拼成一个正方形(课件演示)。在什么情况下,平行四边形沿着高剪开可以拼成一个正方形呢?

(9)学生:当平行四边形的底和高相等时,可以拼成一个正方形。

(10)教师:你说得真好,我们每学习一种新的图形面积的计算方法,都是把它转化成以前学过的图形进行研究,这就是数学中的转化思想。

(11)提问:平行四边形的面积计算公式如何用字母表示呢?哪组愿意给大家进行展示?

(12)第三小组:我们组给大家讲平行四边形的面积计算公式的字母表达式,用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。因为平行四边形的面积=底×高,用字母表示就是S=ah

(13)教师:公式中的乘号可以省略不写。

(14)教师板书:S=ah

(15)提问:要想求平行四边形的面积,必须知道什么?(底和高)

(16)课件出示两个草坪,现在让你判断,哪位师傅修建草坪的面积大?你会比较吗? (17)学生:平行四边形的面积大,因为平行四边形的面积是45平方米,长方形的面积是40平方米。

(18)提问:如果已知平行四边形的面积和底,怎么求高?

(19)学生:平行四边形的底=平行四边形的面积÷高

(20)提问:如果已知平行四边形的面积和高,怎么求底?

(21)学生:平行四边形的底=平行四边形的面积÷高

3、判断哪位师傅修建的草坪面积大。

4、完成课本第57页的试一试。

计算下面平行四边形的面积单位:厘米

5

本节课的达标测评。

四、达标测评、能力提升

基础测评卡

1.我会填。(课件出示)

(1)把一个平行四边形沿着()剪开,可以拼成一个()。

(2)平行四边形面积的计算公式是()

(3)一个平行四边形的底是4分米,高是6分米,它的面积是()。

(4)一个平行四边形的面积是56平方米,底是8米,高是()米。

2、我会算(小组分工完成)

1、有一块平行四边形的钢板,他的底是4.8米,高是3.5米,它的面积是多少平方米? (得数保留整数)

2、有一块平行四边形菜地,底是30米,高是15米,如果每平方米菜地收菠菜5千克,

那么这块地可收菠菜多少千克?

发展测评卡

1.我是小法官。(课件出示)

(1)把平行四边形沿着高剪开拼成一个长方形,图形的面积和周长都不变。()

(2)一个平行四边形的底是1.5分米,高6厘米,这个平行四边形的面积是9平方厘米。()

(3)等底等高的两个平行四边形,面积一定相等。()

2.精挑细选。

拉动一个长方形木框的一角,变成一个平行四边形后,下列说法正确的是() A、周长和面积都不变。 B 、周长不变,面积变大。 C、周长不变,面积变小。 D、周长变大,面积不变。

3.问题讨论

下图中两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

2.6厘米

五、课堂总结、畅谈收获

1、通过本节课的学习你有什么收获?

2、教师:同学们的收获可真不少,数学来源于生活,更应用于生活,在图形的王国里有许许多多的知识等着我们去发现,希望同学们把本节课所学知识应用的生活中去,解决更多的实际问题。

六、板书设计:

平行四边形的面积

平行四边形的面积= 底×高

S= ah