圆的认识教学设计内容推荐

公开课:《圆的认识》教学设计授课教师: 胡加芬年级:六年级(3)班

授课时间:2017年9月27日

教学内容:

教材圆的认识及练习十三第1、2、3题。

教材分析:

《圆的认识》一课,是人教版义务教育课程实验标准教科书小学六年级上册第五单元第一课时。该课内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,它是研究曲线图形的开始,也是后继学习圆的周长、面积的基础。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”,再引导学生掌握圆的特征并学会用圆规画圆。基于以上认识,本节课的教学设计旨在加强操作、研讨等数学活动,通过小组学习这种主要形式,引导学生实践、探索,逐步形成圆的表象,掌握圆的特征。

学情分析:

在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学***差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,

而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标:

1. 认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念。

2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

教学重点:使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里半径和直径的关系。

教学难点:如何启发学生通过操作和观察,发现圆的特征。

教学方法:

为了实现教学目标,更好地突出重点、突破难点,在教学过程中我将在“我要学——三段一思”模式下,以学生亲自动手进行操作为主要教学手段,多媒体辅助教学,采取小组合作学习为主,自主探究,让学生主动参与知识的学习过程。让学生学会与人合作,学会与人交流,学会与人分享,实现不同的人都有不同的发展。

教学准备:多媒体、圆规。

教学过程:

一、情景中创造“圆”

师:同学们请看题目:

“小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离你的左脚三米。”宝物可能在哪呢?(学生思考后请生说说想法。)

师:有想法,你的桌子上有张白纸,上面有个黑点,你们找到了吗?那个黑点代表的是小明的左脚,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,能把你的想法在纸上表示出来吗?开始。

学生动手实践,师巡视。

师:好,很多同学都想好、画好了,我们来看屏幕。黑点代表小明的左脚,[课件演示:在黑点右侧找出一距离黑点3米的点]刚才我看到,很多同学都找到了这个点,找到的同学举手。

生纷纷举手。

师:除了这一点,刚才我看到,还有的同学找到了这一点。[课件演示:在红点左侧找出一个距离黑点3米的点]还有这一点,这一点[课件演示:分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点,是吗?还有其他的可能吗?[课件演示:越来越密,最后连成了圆] 师:想到圆的举手。哇,真佩服,刚才我看有的同学都画出圆了,是吗?看屏幕,这是什么?认识吗?这节课我们就来研究圆。(板书:圆的认识)

二、追问中初识“圆”

1、认识圆的各部分名称

师:那宝物可能在哪里呢?(请生思考后回答。)你们刚才的说法很有意思,先说“在圆的范围内”,后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内,距离不够3米,如果在圆上,距离够3米。那你们怎么告诉

小明呢?如果宝物在圆上,怎么告诉小明呢?(“以你的左脚为圆心,画一个半径为3米的圆。在这个圆的周围上取任意一点,这个地方也许就是埋宝物的地方”。) 师:同意吗?真厉害。刚才你们说到两个词,一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少?这就是预习的好处。[板书:圆心,半径]

师:用上这两个词,就很准确地表达出了圆的位置,对吧。如果只说以左脚为圆心,不说半径是3米,告诉小明,宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行?师:为什么不行?(如果只告诉左脚是圆心的话,那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的大小。)

师:那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了,你理解了吗?也就是说圆的半径没定,圆的大小没定。对不对。这样的话,可以画多少个圆,可以无限延伸,对

不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行?(不行,那样圆的位置就不确定了。) 应该说:以小明的左脚为圆心,画一个半径为3米的圆。在这个圆的周围上取任意一点,这个地方也许就是埋宝物的地方。换句话说:圆心确定了圆的位置,半径决定了圆的大小。

师:除了说“以左脚为圆心,半径为3米的圆上”还可以怎么说?生活中听说过吗?课件引导学生发现:也可以说直径是6米。同意吗?可以说:以左脚为圆心,直径为——”(6米)对。这个“直径:也能表达圆的大小。[板书:直径]指着圆再次熟记圆的各部分名称。(连接圆心和圆上的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。)

2、认识圆的特征

(1)推测:师:为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢?(因为在同一个圆内,所有的半径都相等。) (因为以他的左脚为圆心,他可以随便走一圈,就变成圆了。)

师:刚才同学们说的都很有道理,不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你们觉得圆有哪些特点呢?(我觉得圆有无数条半径,无数条直径。圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。)师:我们找图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话,有比较才有结论。[课件:三角形,正方形等]之前我们学过三角形,正方形长方形等。我们认识图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明,如:正方形有四条边,四条边都相等,有四个角,都是直角。那你们说说,从边和

角的角度来看,圆有什么特点呢?学生思考,教师巡视指导。并请学生起来回答。

师引导:它既没有边也没有角。同意吗?同意的请点点头,说圆没有边也没有角,对吗?(不对,有边)。

师:有边,几条边?(1条)

师:那你们说圆的边和我们之前学过的图形的边有什么不同?(之前学过的图形的边是线段,是直的,而圆的边是曲线构成的。)

师小结:看来我们从角来看,圆是没有角的。从边上来看有一条边。这是圆很特别的地方。其他图形,最起码有3条边或者说由3条线段围成,而圆呢?只有一条边。并且它的边是曲线的。我们的祖先墨子说:圆,一中同长也[板书]知道这句话什么意思吗?一中指

什么?(圆心)同长,什么同长?(半径)半径同长,有人说直径也同长。同意古人说的话吗?

(2)对比验证圆的的特征,师:“圆,一中同长也”。难道说正三角形,正四边形、正五边形不是“一中同长”吗?

认为是的举手,认为不是的举手。为什么不是呢?这些图形是不是一中同长?(不是。)课件出示【正三角形,正四边形、正五边】)让生找出不是的理由:从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。

师:那有没有一样的?正三角形里有几条一样的? (3条),正方形呢?(4条)正五边行呢?(5条)正六边行呢?(6条)师指圆,那圆呢?(无数条)[板书]为什么是无数条?从圆心到圆周上有多少个点?[指圆弧线]

从而得出:圆心到圆上的距离都相等,也就是说半径都相等,圆心到圆周上有无数个点。所以说半径有无数条且相等。

师:这些图形一中同长的条数是有限的,指【正三角形,正四边形、正五边形】而圆从圆心到圆上的距离都是相等的。古人说的“圆,一中同长”你认同吗?

师:经过我们讨论更认同了,不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有1条边,边是曲线。究竟哪个更重要呢?我们来看[课件出示椭圆]这个图形是不是没有角的。是不是只有1条边,边是曲线。它是圆吗?它一中同长吗?所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了1000多年,谁能学古人的样子读一读?生读(圆,一中同长也)。

三、画圆中感受“圆”

1、从不圆中,感悟圆的画法。

师:孩子们,想自己画一个圆吗?画圆用什么?(用圆规。)

师:古人说:没有规矩,不成方圆。大家看,规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的,矩是用来画方的。

师:既然大家都会画?画一个半径为4厘米的圆。(生自己画圆)教师巡视。

展示学生的作品

师问:从这些圆里,我们是否可以想象,它们是怎样创造出来的?

师:看来画圆并不是一件很容易的事,小组里交流一下,怎样画圆才能标准?

小组交流。

全班汇报交流。

师:大家交流完了,好了。那现在你们说一下是怎么画的?(用圆规)从而得出:用圆规画圆的方法: (1)把圆规的两脚分开,定好圆规两脚间的距离(半径);(2)把有针尖的一脚固定在一点上(圆心); (3)把有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。注意事项:(1)带针尖的一脚不能移动;(2)两脚间的距离不能改变;拿着圆规的头,不能捏着它的两条腿。

2、发现直径与半径的关系

(课件出示:再画:一个直径是4厘米的圆)生画,师巡视。

发现问题,师:哎呀,老师在巡视时,我发现你们画的较规范的圆,大小不一样,为什么?你知道什么是直

径吗?它和半径是什么关系?课件出示【半径与直径的关系图】(直径是半径的2倍)。

3、标上圆心、半径、直径。

师:你们说在画圆时应首先注意什么?(先确定圆心,标上字母o)那你们再说说看在画半径时特别注意什么?(在画半径时特别注意对齐圆的圆心,画完后标上字母r)半径有两个端点,一个端点在(圆)上,另一个端点呢?(圆心)

师:再画一条直径;应该特别注意什么?(一定得通过圆心)直径用字母d表示,数学上就是这么规定的。d和r是什么关系?直径是半径的两倍也就是说d

d=2r,半径是直径的一半也就是说r=。

2

再次小结画圆的方法(先确定一条半径,也就是两脚之

间的距离,然后确定一个圆心,再旋转一圈)。再次强调圆的特点:圆一中同长。

四、球场上解释“圆”

1.出示篮球场。

师:是什么?中间是什么?中间为什么是个圆?知不知道篮球比赛是怎么开始的,不能回答这个问题,我们一起来看。

2.看篮球开赛图。

师:为什么中间要是个圆呢?(刚开始比赛要往对方场地传球,这样中间画圆比较公平队员在圆上,球在中心。圆一周同长,比较公平。)

3.探讨大圆的画法。

师:这个圆怎么画?(先找到圆心,两点间距离固定好,再画)大圆,再大,超大呢?没有圆规可以画?生自

由交流

4.追问大圆的画法。

师:不是没有规矩不成方圆吗?怎么没有圆规也能画圆?(规矩不一定单独指圆规,指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。用一根棍子固定圆心,上面及一根绳子,绳子另一头系上粉笔之类的来画。)

五、回归情景突破“圆”

1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

2.追问中提升认识。

师:宝物一定是在以左脚为圆心,半径是3米的圆上吗?[课件:西瓜]宝物可能在哪里?(地下)拿西瓜说事。我们就想到球了,球也是一中同长。圆和球有

什么不同?

生:圆是平面图形,球是立体图形。

六、课后延伸研究“圆”

配乐出示各种各样的圆。

七、习题设计

(一)填空。

1.圆中心的一点叫做(),用字母()表示,它到圆上任意一点的距离都()。

2.()叫做半径,用字母()表示。

3.()叫做直径,用字母()表示。

4.在一个圆里,有()条半径、有()条直径。

5.()确定圆的位置,()确定圆的大小。

6.在一个直径是8分米的圆里,半径是()厘米。

7.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的()。

8.在同一圆内,所有的()都相等,所有的()也相等。()的长度等于()长度的2倍。

(二)判断。

1.直径都是半径的2倍。()

2.同一个圆中,半径都相等。()

3.在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。()

4.画一个直径是4厘米的圆,圆规两脚应叉开4厘米。()

(三)选择题。

1.圆是平面上的()。

①直线图形②曲线图形定

2.圆中两端都在圆上的线段。(①一定是圆的半径②径③无法确定

3.圆的直径有()条。

①1②2③(四)按要求画圆。

1.半径是2厘米。

2.直径是3厘米。

③无法确

)定是圆的直

无数一

八、板书设计:

圆的认识

圆心半径r

确定圆的位置决定圆的大小,无数条且相等

直径d

无数条且相等