平行四边形的面积教学实录及点评

《平行四边形的面积》教学设计

三门峡市灵宝市建设小学续亚芳教学内容:西南师范大学出版社五年级数学84—87页。

教学理念:

让学生通过在方格纸上比、重叠比等方式,让学生在比的过程中感受到图形是可以转化的,然后利用转化思想推导出面积公式,会计算平行四边形的面积。在教学中,充分发挥学生的主体作用,发展学生的创新意识,使学生在探索面积公式的过程中获得成功的体验,坚定学生学好数学的信心。

教学目的:

1、利用方格纸采用割补法探索平行四边形的面积公式,会用公式计算平行四边形的面积。

2、在探索的过程中,进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力,发展学生的创新意识。

3、在探索面积公式的过程中获得成功的体验,坚定学生学好数学的信心。

教学准备:

平行四边形、长方形纸片、方格纸、剪刀、多媒体课件。教学过程:

一、引入

让学生观察主题图,你能找到哪些图形?你能提出什么数学问题?要解决这些问题到要用到图形面积的计算,第五单元,我们研究的是多边形面积的计算,今天我们先来研究平行四边

形的面积。

二|、出示学习目标：

1、我能推导出平行四边形的面积公式。

2、我会用平行四边形的面积公式解决问题.

三、探索新知

1、让学生比较:谁的面积大？

图1 图2

指名学生回答。

2

图2 图3

你还能一眼就看出哪个图形的面积大吗？

师：这种不能一眼就看出大小的图形，就要借助学具来比较了，看看你们的桌子上，老师为你们提供了哪些工具？ 生拿出每件学具：

长方形纸片、平行四边形纸片、方格纸、剪刀、三角板）

3、师：老师为你准备的长方形纸片、平行四边形纸片与屏幕上图2、图3的大小一样，这张方格纸上每个方格的面积是1c㎡，你能借助学具比较出这两个图形面积的大小吗？下面，请

大家先独立思考，然后在四人小组内说一说、动手做一做。 出示：

课堂活动一：比较下面两个图形的面积。

（先独立思考，然后在四人小组内说一说、动手做一做。）

图2 图3

生汇报:

生1：我们组把图形放在方格纸上，发现两个图形的面积一样大，都是8格，也就是8c㎡。

生2再说说。

师课件演示并小结 ：他们组通过数方格（板书），发现这个长方形和平行四边形的面积一样大。还有别的方法吗？ 指名生演示操作过程。

生3：我们组从高的中间剪开，平移得到一个长方形 生4：我们组把两个图形重叠后，沿高剪开拼成长方形

师课件演示拼的过程。并小结：让学生认识到可以拼成一个长方形。

4、课堂活动二：（在四人小组内议一议）

议一议：

（1）

、拼成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变 生交流后师问：谁来说说你们组的方法?

了?什么没变?

( 2)、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

(3)、你能根据长方形的面积公式,推导出平行四边形的面积公式吗?

生小组交流后汇报。

(1)形状变了,面积没有变。

(2)拼成的长方形的长与平行四边形的底相等。拼成的长方形的宽与平行四边形的高相等。

(3)长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积=底×高

师课件演示推导过程。生齐读平行四边形的面积公式。

5、师小结:刚才我们把平行四边形通过剪拼得到长方形,由长方形得面积公式推出平行四边形的面积公式,这种方法在数学上叫做转化思想,以后会经常用到。

然后让生对例1的图形面积大小进行判断。

6、课堂活动三:猜一猜,来验证

1)把平行四边形沿高剪开还可能得到什么图形?

师生动手剪一剪。问:什么情况下会得到正方形?

使学生明白还可能得到正方形。

2)把一个长方形的木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形,它的面积变了吗?怎样变的?

师生动手操作验证。

6、要想计算平行四边形的面积,必须知道什么条件?

出示例2,强调每个方格表示1c㎡。生独立完成,并订正。

8、完成试一试。

三、学生阅读84-87页的内容并质疑。

四、全课总结:你学会了什么?

五、课堂检测。

1、填空

在推导平行四边形的面积公式时,我们把平行四边形()成长方形,拼成的长方形的长等于原来平行四边形的(),拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的(),因为长方形的面积= ()х(),所以平行四边形的面积=()х()。

2、找朋友。

3、算出下列平行四边形的面积。(单位:cm)

10厘米

8厘米厘米

15厘米

学生练习后要强调:面积公式中的底和高必须是相对应的。

4、有一块平行四边形的菜地,底是68米,髙是21米,这块菜地的面积是多少平方米?

5、拓展:

你有几种方法求下面图形的面积?