加减法解二元一次方程组ppt配套的教学设计及说课稿

10.1 二元一次方程

姓名: __________ 一、【学习目标】

1．经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

2.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

3．会求简单二元一次方程的一些特殊解。

二、【学习重难点】

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程解的概念

难点：1.了解二元一次方程的解有无数个，不是唯一的；

2.把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、【自主学习】

问题1 已知一个矩形的宽为3,周长为24,求矩形的长.如果我们设长为x,则可列方程为：________________________；如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系? 问题2 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

如果设鸡有x只，兔有y只，则可列方程为：________________________ 问题3 根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少

场？输了多少场？

设该队赢了x场，输了y场，则列出方程为 ______________ 1.结合三个问题得出的方程，找出共性，引出二元一次方程的的概念。

练一练 1. 判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？

2.已知:5xm22y2n14是二元一次方程,则 mn= . 变式

(m1)xm2yn1是二元一次方程，则m+n=_______.

3.根据下列语句, 列出二元一次方程: (1)

甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y; (2) 一个长方形的周长是20cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm; (3) 甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．

2.一元二次方程的解

1

四、【合作探究】

你能说出【自主学习】中输赢的所有可能情况吗？

X Y

5 10

五

例题讲解

1．已知二元一次方程 3x+y=10. （1）

用关于y的代数式表示x （2）

用关于x的代数式表示y (3) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值, 并写出方程3x＋y=10的三个解.

2、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．

（1）列出关于x, y的二元一次方程．

（2）如果x＝5，那么y的值是多少？

（3）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？

六．课堂小结

1.二元一次方程的概念

2.二元一次方程的解

3.用含一个未知数的代数式表示另一个未知数

2

当堂检测

y121．方程中① 2x－＝1；②

＋＝3；③ 5(x+y) ＝7(x－y)；④2y26y1中32xy是二元一次方程的有_______________．（填写序号即可）

2.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ）

A、m≠0

B、m≠1

C、m≠－1

D、m≠2

3．二元一次方程2x－y＝3中，当x＝2时，y＝ ；当y＝－2时，x＝ ．

x＝24．已知

是方程2x+ay＝5的解，则a＝_______ y＝1

5．把二元一次方程_________ 6.已知方程

7．下列各组数，既是方程2x－y＝3的解，同时又是方程3x+4y＝10的解的是( ) x＝1，x＝2，A．

B． y＝－1．y＝1．x＝4，x＝－2，C．

 D．



y＝5．y＝4．

8．甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元．

(1) 列出关于x、y的二元一次方程_____________________；

(2) 如果x＝5，那么y =_________；

(3) 如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了________个。

2xm3124n2y5是二元一次方程, 则m =_____; n =______. 2x3y5

写成用含x的代数式表示y的形式是

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