代数式的意义教案教学设计导入整理

《代数式，第3课时》

代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.

【知识与能力目标】

能用代数式表示比较复杂的数量关系.

【过程与方法目标】

通过生活情境体现符号意识. 【情感态度价值观目标】

培养学生的抽象思维和创新精神.

【教学重点】

能够对复杂数量关系列出代数式. 【教学难点】

通过列复杂数量关系的代数式,形成数学符号感. 课前准备

【教师准备】

多媒体课件. 【学生准备】

搜集生活中用代数式表示规律的实际例子. 教学过程

新课导入

导入一: 已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差. 导入二: 为了预防流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.如果设甲种消毒液购买了x瓶,那么购买这两种消毒液共花了多少元? ([6x+9(100 - x)]元.) 自主探究，新知构建

活动1 列复杂数量关系的代数式

经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字. (1)小亮和大华a min分别能打多少个字? (2)b min大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字? (4)根据以上问题情境,请你自己提出一个问题并解决. 问题思考: (1)问题中涉及三个基本的量是什么?

(打字速度、时间、打字的个数.) (2)这三个量之间具有怎样的关系? (打字的个数=打字速度×时间.) 思考和解答: (1)小亮a min打的字数就等于80与a的积,即80a个字;大华a min打的字数就等于(80+10)与a的积,即90a个字. (2)b min大华比小亮多打的字数就等于b与10的积,即10b个字. (3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字,就是求小亮打c个字比大华打c个字多用的时间,也就是求“c除以80的商与c除以(80+10)的商的差”,即 min. 活动2 例题讲解

(教材例3)从A地乘火车到北京,普通票价格为40元/人,学生票价格为20元/人.星期日,A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程火车票共需多少元? (2)如果有教师x人,学生y人,那么买单程火车票共需多少元? (3)如果教师人数恰好是学生人数的,将教师的人数或学生的人数用字母表示,那么买单程火车票共需要多少元? 〔解析〕

列表分析(1): 票单价/人数

票价/元

元

14 40 560 3600

教师

学生

180 20 单程总票价/4160

元

列表分析(2): 票单价/人数

票价/元

元

x y 40 20 40x 20y

教师

学生

单程总票价/40x+20y 元

列表分析(3)①: 票单价/人数

票价/元

元

x 40 40x 20×12x

教师

学生

12x 20 单程总票价/40x+20×12x 元

列表分析(3)②: 票单价/人数

票价/元

元

y 40 20 40×

20y

教师

学生

单程总票价/y+20y 元

解:(1)40×14+20×180=4160(元).

(2)(40x+20y)元. (3)如果设教师有x人,那么学生有12x人,买单程车票共需(40x+20×12x)元;如果设学生有y人,那么教师有人,买单程车票共需40×+20y元,即元. 课堂总结

从复杂的数量关系中抽象出代数式模型,是运用代数式解决问题的基本方法. 巩固练习，展示提高

1.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元.则代数式500 - 3a - 2b表示的是

. 2.农民张大伯因病住院,手术费为a元,其他费用为b元.由于参加农村合作医疗,手术费报销85%,其他费用报销60%,则张大伯此次住院应缴纳

元. 3.某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.设从甲仓库调往A县的农用车为x辆. (1)从甲仓库调往B县的农用车为

辆,从乙仓库调往A县的农用车为

辆;(用含x的代数式表示) (2)写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到A,B两县分别所需要的总运费.(用含x的代数式表示) 布置作业

【必做题】

教材第105页练习题. 【选做题】

教材第106页习题A组第3题.

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教学反思