利用一个一次函数的图象解决问题教学实录及点评｜教案在线预览

资料摘要

一次函数与实际问题教学目标【知识与技能】1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力; 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．【过程与方法】1.通过对例题的探究，培养学生

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所属课文：利用一个一次函数的图象解决问题

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2019-06-30 22:34:00

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学校：灵宝市第三初级中学

利用一个一次函数的图象解决问题教学实录及点评

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2019-06-30 22:34:00

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关键词：利用一个一次函数…教学实录及点评

正文

一次函数与实际问题

教学目标

【知识与技能】

1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力; 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际

问题的能力．

【过程与方法】

1.通过对例题的探究，培养学生勤于动脑、乐于探究、主动参与学习的意识，体会数形结合思想在数学学习中的重要性. 2.经过训练题和课堂学习，加深对分段函数的概念、图象的认识、应用，提高分析、解决问题的能力.

【教学重点】

1.理解分段函数的含义及会作分段函数的图象. 2.利用分段函数解决日常生活中的实际问题. 【教学难点】

1.分段函数与一般函数的区别与联系. 2.如何作分段函数的图象. 3.分段函数的实际应用. 教学过程

一、情境导入，初步认识

1.作出函数y=2x+1(x＞0)的图象，命名为图1. 2.在同一直角坐标系中，作出函数y=2x+1(x＞1)的图象，命名为图2. 【教学说明】作出的两个图象是什么样的函数图象？和以前学的函数图象有何差别？图1和图2是否可以作为某个函数的图象？图1与图2有怎样的区别与联系？

让学生发现虽然有两个解析式，但是仍是同一个函数，引出分段函数的定义. 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫

做分段函数. 二、思考探究，获取新知

例 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.

（1）填写下表：

购买种子

数量/kg 付款金额/元

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

（2）函数图象如图所示. 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数；

2.要写明自变量取值范围.

【教学说明】把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来解决有关实际问题. 三、运用新知，深化理解

为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/立方米收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1元收费，每户每月用水量为xm3,应缴水费y元. （1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式. （2）已知某户5月份用水量为8m3，求该用户5月份的水费. 【教学说明】上面的习题对本节知识进行了拓展，教师应引导、鼓励学生自主解答，再互相交流，并由教师对完成的结果进行点评.

y0.6x0x6【答案】（1）

yx2.4(x＞6)（2）当x=8时，y=5.6,故该用户5月份的水费为5.6元. 四、师生互动，课堂小结

今天你学到了什么？有哪些收获？

布置作业：

1.从教材“习题19.2”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

关于本教案的常见问题

Q：利用一个一次函数的图象解决问题教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用一个一次函数的图象解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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