回顾与思考教案2

《一元一次方程回顾与思考》

教学目标

(一)教学知识点

1.在丰富的问题情境中复习、巩固等式的性质，一元一方程的有关概念。

2.通过举例复习解一元一次方程的步骤，并且会对方程的解进行检验。

3.会用方程这样的数学模型解决生活中的问题，在得到解后，要有检验它是否符合实际的好习惯。

(二)能力训练要求

1.使学生有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系。

2.促使学生在反思的过程中，形成对所学知识较深刻、独特的见解。

3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识。

(三)情感与价值观要求

使学生在总结数学活动经验和学习经验的过程中，体验因学习而带来的快乐，成为一个乐于学习数学的人。

教学重点

1．一元一次方程的解法和列方程解应用题。 2．提高学生归纳、总结的能力，在反思学习过程中求得收获。 教学难点

运用方程解决实际生活中的问题。

教学方法

讨论

—

交流法．

教具准备

多媒体演示

教学过程

Ⅰ.回顾、思考所学知识，建立本章框架图

Ⅱ.复习提问（以问题串的形式） 知识回顾一：方程的有关概念

1.方程

2.一元一次方程

3.等式的基本性质

练习一：

⑴下列式子中是一元一次方程的是：( B ) A. 3+2=5 B.2x-3=0 C.3x-2y=4 D. x-4=x2

⑵

若(m2)xm150是一元一次方程，则m

⑶已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（C ）

25A. 3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. ab33知识回顾二：解一元一次方程的步骤及需要注意的问题？

练习二：

⑴指出展示的解法是否正确，并加以改正。

x-14x229 = -2（x-1） (正解：x=) 5172去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x=5 ⑵

看谁最快最准确！

① 3-2（2x-1）=3(2x-1)-2 (x=1) x1+1= x-1 (x=3) 222③

(x-7)= 2-x (x=4.2) 735x19x11x3④

= - (x=) 6835②

知识回顾三：

1.在列方程解决实际问题的过程中,应注意哪些问题?你认为最关键的是什么? 练习三：10 月 18 日

是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。

⑴

已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁

妈妈的年龄=小新的年龄×3 - 5

解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，

x= 3（55- x）- 5 解得 x=40 答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。

妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物

(2) 小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？

分析：本息和=本金+利息

解：设小新存入压岁钱为x元

那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，

x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200 答：小新存入压岁钱为200元

来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣.

(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？

分析：售价-进价=利润

标价×

打折数=售价

解：设毛衣的标价为x元，根据题意得

80%x=80+20 解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。

回到家，小新心想糟糕：生日蜡烛，后又想妈妈平时最喜欢喝红酒了，就顺道买两瓶红酒吧！于是他兴冲冲地出门去了。

(4)到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗？

解：设红酒每瓶x元，根据题意得

100+8+2x+40.8=202.8 解得， x=27 答：红酒每瓶27元。

202.8元

还剩40.8

元

100元

去了

8元

2x 一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈(5)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？

相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？

3千米

小新家

解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得

4x+6x = 3 解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间

0.3 ×2 = 0.6 2.归纳：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤

（1）设未知数 工厂

应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。

（2）寻找等量关系

可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。

（3）列方程

列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。

（4）解方程

方程的变形应根据等式性质和运算法则。

（5）写出答案

检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

Ⅲ.

课时小结：学生谈感悟，教师总结

Ⅳ. 课后作业：以小组为单位互相出题

1.

一道解方程 2、一个填空题 3、一道应用题

Ⅴ.课后反思

板书设计

一元一次方程回顾与思考

一、

一元一次方程

二、

解一元一次方程

三、

用一元一次方程解决生活中的实际问题

教学反思

这是一节复习课，为了防止复习课可能出现的枯燥，我在教学设计时，采用

了问题串的形式，并且选择的题目也基本上是与学生的生活息息相关的。在教学过程中，可以采取小组竞赛的形式，让学生成为学习的主体，充分调动学生的学

习积极性和主动性，巩固本章的内容。