1 数据的收集优秀教学设计说课稿

2.9 有理数的乘方

预习案

【预习目标】：理解有理数乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

【使用方法和学法指导】：先精读教材P58—P59，深入理解现实背景中有理数乘方的意义，并用笔进行勾画。有疑问做好记录。

【预习自学】

第一环节：现实情境，引入新课；

一种细胞每过30分钟便分裂一次，（如图）由1个变成2个：

(1) 1小时后，分裂 次，分裂成 个。

(2) 2小时后，分裂 次分裂成 个。

（3） 5小时后，分裂 次，分裂成 个。

第二环节：定义乘方，熟悉概念；

为简便起见，相同因数相乘时：如 5ｘ5ｘ5写成53

那么：2ｘ2ｘ2ｘ·······ｘ2 (共10个2) 记作210，

归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

填一填，(读书ｐ58) （1） 叫乘方，乘方的结果叫作 。

其中ａ叫作 ，n叫作 ，ａn读作 。

指数

a n 运算的结果叫做幂

底数

(2)练一练，指出下式的意义、底数、指数。

32

， （－2）3 ， －23 ， （－1）9

， －1

【自我提升】：思考如何进行乘方运算，并计算下列各题。

1.（1） 53 （2） （－3）4 (3) (―1／2)3

2 . 计算 （1） 102 103 104 （2）

（－10）2 （－10）3 （－10）4

观察上面各题的结果，你发现了什么规律？

【我的疑惑

】：

2.9 有理数的乘方

探究案

【探究目标】探究当底数大于1时乘方运算结果的变化规律，进一步理解乘方的意义，并解决一些相关的数学问题，能进行较为复杂的乘方运算。理解乘方运算中的括号、符号的问题。

【使用方法和学法指导】：独立完成探究案，灵活应用乘方运算，总结思路和方法，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好记录。

探究一：计算：

①

-（-3）2；

②-（-2）3；

③-（-2/3）3；

④-3/42

探究二：

一根1米长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，

（1）第5次后剩下的绳子有多长？

（2）

第n次后剩下的绳子有多长？

【自我检测】 ．

1.在104中，底数是 ，指数是 在（－3）4中，底数是 ，指数是 在3.65中，指数是_________,底数是________,表示的意义是_______, 2.如果一个数的平方是9，那么这个数是 3.计算①

（-3）3； ② (-1.5)2; ③(-1/7)2

4、判断正误

（1） -22*（-32）=4*（-9）=-36 （ ）

（2）

（-2）2*（-3）2=4*（-9）=-36 （ ）

6.计算：

⑴ (－1/3 )3

； ⑵

－32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3

⑷

－2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2)14×(－1/2)15；

⑺

－(－2)4; ⑻ (－1)2001； ⑼

－23＋(－3)2；

⑽ (－2)2

· (－3)2.

【小结与反思】：