正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计案例｜教案在线预览

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§28.2 解直角三角形及其应用韩张镇初级中学马艳花教材分析：它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，探究简单应用正弦、余弦、正切函数的一般方法和思路。它是前面知识的综合运用。通过本节课学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验,而且还让学生进一步体会数

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-10 18:14:00

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学校：南乐县韩张镇初级中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计案例

未知

2019-06-10 18:14:00

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关键词：正弦、余弦、正切…教学设计案例

正文

§28.2

解直角三角形及其应用

韩张镇初级中学

马艳花

教材分析：它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，探究简单应用正弦、余弦、正切函数的一般方法和思路。它是前面知识的综合运用。通过本节课学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验,而且还让学生进一步体会数形结合的思想，为本章的后续学习作了铺垫。

一、教学目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，灵活运用正弦、余弦、正切函数知识解决简单问题．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点

1．重点：正弦、余弦、正切函数的简单应用．

2．难点：灵活运用直角三角形中的边角关系解直角三角形．

三、学情分析

学生已经学习了勾股定理和锐角三角函数，已经有了相应的知识储备，因此，对本节课的学习不会很费力。学生在心理上对直角三角形中的边角关系已经有了初步认识，只要教师引导得当，应该比较容易接受。

四、教学步骤

(一)复习旧知，引人新课

1、回顾特殊角的三角函数值？

2、看到正弦、余弦、正切，你想到什么图形，它说的是谁与谁之间的关系？

3、

怎样求一个锐角的正弦、余弦、正切？

sinA= a/c

cosA=b/c

tanA=a/b

4、应用这些知识，可以解决哪些问题？

试一试; 5、

仰角、俯角的定义

（二）合作交流，探求新知

教学例题

1、解题策略均为：从仰角、俯角入手建立它们所在的直角三角形，再利用三角函数求出物体的高.

例1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22米的C处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高．（结果保留根号）

例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?

19.4.4 Bα=30°A120Dβ=60°

例3、某中学在一节实践活动课开展活动中，授课老师把全班的同学拉到操场，出了一道这样的题目，哪组同学能不用尺子量而测得楼高，其中有一学习小组出了这样的方案：在点B处测得楼高仰角30 °

，继续向前行走20米到点D处，测得楼高仰角45 °

，就能求得楼高，同学们，你能帮忙算出楼高吗？(结果保留根号) (2)

引导学生思考分析后，让学生独立完成，注意解题格式. （三）反馈练习，巩固新知

根据图中条件可以解决哪些问题？

根据图中给出的条件，我们可以解决哪些问题？

习题见课件。

中考链接

(四) 小结归纳，自我反思

通过这节课的学习你有什么收获？

看书66页，67页例4，你有什么疑惑？

（五）布置作业，深化理解

1.课本69页习题28.1第6，7，8题

（参考数据:sin32º≈0.5299,cos32º≈0.8480,≈0.6249,sin35º40′≈0.5830,

cos35º40′≈0.8124,tan35º40′≈0.7177）

2.预习28.2.1解直角三角形

tan32º

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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