问题解决第一课时教学设计

相遇问题

一.激趣引入,复习旧知。

“我是小小读书郎。蹦蹦跳跳上学忙。每分钟走70米,4分才能到学堂。”

以前我们学习的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我们来研究两个物体运动的行程问题。板书:两人。

二、揭示特征,化解难点

1.录音(或录相)张三的日记:

“昨天下午,我放学回家,打开书包正准备做作业.发现没在意将同桌李四的作业本带回了家,没有作业本,李四就做不了家庭作业了。这可怎么办?我赶紧给李四打电话通知他,我们在电话中商量怎样解决这件事……

2.小组集体讨论

(1)张三送到李四家;

(2)李四来张三家取走;

(3)两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李四.

3.认识相遇问题

(1)他们是怎么走的?找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出?(同时,从两地,相对而行)

(2)两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零)教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇”。

板书:两地、同时、相向、相遇。

师说:正像我们观察到的,两人从两地同时出发,相向而行,最后相遇,我们把具有这种特点的问题,叫做相遇问题。板书课题:相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。

【设计意图】

此处通过学生之间的交流和表演,使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象,理解并抓住相遇问题的基本特征:同时、相对、相遇。

三、解答例题,理清思路

1、初步感知相遇问题

PPT出示例题:张三和李四同时从家出发相对而行,张三步行每分钟走75米,李四每分钟走60米,5分钟后他俩在人民公园相遇。张三家和李四家相距多少米?

同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词,将它找出来

2、合作演绎,明确相遇点

看明白了吗?老师画一条线段表示张三和李四所走的路。线段的端点分别是张三和李四家。现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表上三和李四,同时从桌子的两端出发相对而行,只走一遍,相遇了就停在相遇点别动了。学生活动,教师巡视。(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?预设:出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。

【设计意图】

通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征,同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了:速度不同,相遇点不可能在中间,而是离速度慢的一方较近,从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。

3、理解相遇时间。

张三和李四同时出发,相向而行,5分钟后两人相遇。相遇时,张三李四共走了多少分钟?

预设:可能有些孩子回答十分钟。

老师:他们开始走的的时间和停下来的时间都是一样的,相遇时用了5分钟,这5分钟是张三和李四共同经历的5分钟。这就如同孩子们上课一样,这一节课,你上了40分钟,她上了40分钟.全班63个人这一节课一共上了多少分钟?

4.感知速度和

老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表张三和李四,慢放一遍刚才的相遇过程,边操作老师边提问:

一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?

两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?

三分钟?四分钟?

【设计意图】

通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走,帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”,即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。

4、自主解决问题

你会解决这个问题了吗?自己动手试试。

找2生板书2种方法,点评。从数量关系看:

从数学知识上看,算式之间正好符合乘法分配律。

5、体会线段图的好处

对比题目文字和线段图,你有什么感觉?

小结:线段图能够使抽象的数学问题变得更直观,便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”,在今后的学习中同学们还会用到。四、深化理解,应用拓展

甲乙两辆汽车同时从车站出发,向相反的方向行驶,甲车每时行45km,乙车每时行52km,两车开出3时后相距多少千米?

无论是相对运动还是相背运动.只要是在相同时间内,两人共行的路程.都可以用速度和乘时间等于路程来解答.

两个工程队,合作开凿一段地铁。同时各从一段开凿。甲队每天开凿12米,乙队每天开凿14米,经15天打通。这段地铁长多少米?

甲队每天开凿12米,可以看成是甲队的进度,也就是前进的速度.这时候,就可以把工程问题看做行程问题.也可以用效率之和成时间等于工作总量.

小华和小明分别从自己家出发,向对方家走去,小华每分钟走50米,小明每分钟走40米,6分钟相遇,他们两家相距多少米?

孩子们会一下子算出来等于540米.确定是540米吗?

小华和小明分别从自己家出发,向对方家走去,小华每分走50米,小明每分走40米,小华比小明提前2分出发。再经过6分后他们相遇,两家相距多少米?