认识方程教学设计及说课稿

方程(一)

【教学内容】

教科书第81页例1,例2,第82页课堂活动,练习二十三第1~3题。

【教学目标】

1.结合具体情境,掌握方程和方程的解的意义,感受方程思想。

2.经历从生活情境到方程模型的建构过程,理解等式和方程的区别与联系。

3.在学习过程中,发展抽象概括能力。

【教学重难点】

掌握方程的意义;用方程表示简单情境中的数量关系。

【教具准备】

多媒体课件。

【课时划分】第5课时

【教学过程】

一、复习铺垫

1、下面哪些是等式?

23+10=33 100÷4=25 14-χ>2 m÷6=20 32+χ5y=40

根据学生的回答,把不是等式的擦去,留下等式备用。

2、根据下面信息,写出等量或等式。

(1)四(1)班有男生25人,女生20人,全班共有45人。

(2)天平左端放300g砝码,右端放两袋药丸,每袋χg,天平平衡。

(3)一辆汽车3h行了195km,平均每时行y km。

教师根据学生的回答,将等式写在黑板上备用。

二、走进新课

2.教学例l。

出示例1 图。你能根据这幅图,写出一个含有未知数的等式吗?学生尝试着写,老师引导学生说出写的时候是根据什么等量关系。

(电扇质+电视机质量=大米质量)在这个等量关系中,电扇质量不知道,所以可以设为未知数。(χ+15=20)

当学生写出了20÷15=这样的等式时,老师要引导:我们在写等式的时候,要正确反映问题中的等量关系,让学生明白如果这样写就是:“大米质量+电视机质量=电扇质量”,这是不正确的。

(教师在学生写出等式后,应提醒学生,写出的等式一定要正确地反映问题中的等量关系。如果不能正确反映,就需重新列式。)

3.教学例2

出示例2 图。这是在做什么?(买东西)买东西我们首先会想到一个最简单的等量关系,就是“单价×数量=总价”,我们看这个等量关系中,哪个是未知的?你能写出等式吗? (1.2y=6)。

如果出现6×1.2=y这种等式,老师应强调我们写出的等式一定要正确反映问题中的等量关系,让学生进一步体会方程的顺向思维。

(数学中常用的公式,其实就是最简单的等量关系,也是我们列方程的重要依据。在这个环节,学生要体会到方程的顺向思维,体会到在解决问题中方程的作用。)

4.认识方程

(1)分类

现在黑板上有9个式子:50+50=100,50×2=100,50<100,100>50,χ+50>100,χ+50<200,χ+50=150,χ+15 =20,1.2y=6

你能将这些式子分类吗?小组交流。

请小组到黑板上来展示白己的分法,并说明是按照什么标准分类的。

展示学生的3种分法:

按是不是等式分成两类、按有没有未知数分成两类、同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征。

①有未知数也不是等式。②有未知数但不是等式。

②有未知数但是等式。④含有未知数而且是等式。

(2)认识方程

我们把第4类,也就是像χ+50=150,χ+15=20,1.2y=6这样含有未知数的等式叫作方程。黑板上另外3类是方程吗?为什么?

你还能写出哪些不同的方程?写出几个和同桌进行交流。

(描述现实世界中数量关系的式子有多种,让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象,逐步概括出方程。)

三、课堂活动

1.课堂活动第1题。

学生先独立判断,然后进行全班交流,说出白己的理由。然后课件出示两道判断题。(1)所有的方程都是等式。(2)所有的等式都是方程。

最后进行讨论:等式和方程有什么关系?并请同学们在作业本上画图来表示方程与等式的关系。(出示集合图表示方程与等式的关系。)

2.课堂活动第2题。

学生先说出各题的等量关系,然后根据等量关系写出方程。

3.你能像这样编一道题并写出方程吗?

学生独立写,然后全班交流.

(通过讨论等式和方程的关系,让学生更加清楚地理解方程的意义。对于方程来说,建立方程的依据是等量关系,通过一个开放性的设计,让学生自主编题,发挥学生的主观能动性,培养学生的创新意识。)

四、练习拓展

1.练习二十三第1~3题。

学生独立完成。

2.拓展题目。

(1)有一辆公共汽车,从车站出发时车上有χ人,中途有15人下车,12人上车,现在车上还剩20人。你能写出方程吗?

(2)姐姐有80张卡片,妹妹有30张卡片,姐姐给了妹妹y张卡片后,两个人的卡片就一样多了。你能写出方程吗?

(在进行了基本的练习之后,设计两个较为复杂的问题情境,让学生体会到用算术方法解决起来比较困难的问题,通过方程能简单地表示其中的数量关系,从而去解决这个问题。体会方程思想的魅力,真正让学生理解方程的含义,体验方程思想,引领学生走进方程世界。)