含有中括号的四则混合运算优秀教学设计说课稿

含有括号的四则运算

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第9页例4及做一做。

四则混合运算和运算顺序是计算教学中的重要基础知识。本节课以学生已学过的混合运算及运算顺序,初步认识小括号的作用为基础,在亲身经历中认识中括号,切实感受中括号的作用,体验含有两重括号的混合运算的运算顺序,并对整数四则混合运算进行概括和总结。为列综合算式解决问题打好基础,也为进一步学习代数运算做好准备。

(二)核心能力

在步步深入的数学活动中,感受和认识中括号的作用,通过计算、观察、对比等方法,归纳总结四则混合混算的顺序,提高学生的运算能力。

(三)学习目标

1.借助对小括号的认识,认识中括号,明确中括号的作用,知道含有小括号、中括号算式的运算顺序。

2.在计算的基础上,通过观察、对比、讨论交流,掌握四则混合运算的顺序,能准确计算带有括号的整数四则混合运算,感受数学符号的奇妙。

(四)学习重点

掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

(五)学习难点

灵活运用学过的知识解决问题。

(六)实施资源

《含有括号的四则运算》名师教学课件、《含有括号的四则运算》课时作业。

二、学习设计

(一)课前设计

1.预习任务

(1)计算下面各题并说一说运算顺序

44+76×9 45×2-160÷5

(2)计算下面各题,说说运算顺序,想一想小括号的作用是什么。

973÷(17-10)(528+912)×5-178

(二)课堂设计

1.复习旧知

(1)这组算式有哪些运算,按怎样的顺序计算?

例如:12+23-16 7×23÷6

(2)这组算式又有哪些运算,按怎样的顺序计算?

例如:36×4+28 24×3+30÷5

这是我们之前学习过的知识,今天我们学习有括号的四则混合运算,什么是四则运算呢?(引导学生明确)

小结概括:我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。其中加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算,我们以前学习的混合运算就是四则运算。在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

【设计意图:有人说:“智慧不是别的,而是一种组织起来的知识体系”。这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始,通过对已有知识的复习,它不仅使所学知识系统化,加强了对知识的理解、巩固和提高,更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。】

2.问题探究

(1)探究例题,回忆小括号

①出示算式,96÷12+4×2

观察算式,让学生说说这个算式中包括几种运算,运算顺序是怎样的,再独立进行计算。(学生板书)

小结:在没有括号的算式里,先算乘除,再算加减。

②引导学生思考:如果我想改变运算顺序,要先算加法,再算除法,最后算乘法,应该怎么办?(添上小括号)

96÷(12+4)×2指名说说现在的运算顺序,并计算。(学生板演)追问:在这个算式中,小括号起什么作用?(改变运算顺序)

③练习,先说一说下面各题的运算顺序,再任选一题计算。

300-(120+25×4)360÷(70-4×16)

④观察算式,含有小括号的混合运算的顺序是什么?小括号有什么作用?

【设计意图:在认识含有小括号的运算顺序之后,通过适当的练习进行巩固和深化,促使学生应用所学的知识解决问题。为中括号的认识打下基础。】(2)深入探究,认识中括号

①在小括号的帮助下我们改变了混合运算的顺序,你敢接受更难的挑战吗? 96÷(12+4)×2如果我想先算加法,再算后面的乘法,最后算除法,怎么办?与学生交流。

如果再加一个括号,连续两个小括号就重复了,有些看不清楚。数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号。像这样的括号就是中括号。伸出手来,一起跟我写一遍(描)。板书:[ ]

让学生尝试加中括号:请你在你的综合算式里添上中括号。这时的算式中有小括号,又有中括号,应该怎样计算呢?同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗?(学生独立尝试后交流汇报)

介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求(等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号)。

②回顾头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起到了什么作用?

总结:对呀,中括号和小括号一样,也能改变题目中的运算顺序。

③练习,先说一说下面各题的运算顺序,再任选一题计算。

940×[128-﹙154-31﹚] 6000÷[75-﹙60-10﹚]

在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?(学生尝试概括运算顺序)

总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。

(3)在对比中强化认识。

①比较96÷12+4×2、96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]这三个算式,你发现了什么?

通过比较,引导学生发现:这两个算式中的数字和包含的运算都相同,但运算的顺序不同,导致计算的结果也不相同。

强调:在计算时,一定要先弄清楚算式的运算顺序,再进行计算。

②总结四则运算的运算顺序:学生讨论交流,汇报讨论结果。

归纳运算顺序:

没有括号:

既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

只含有小括号:先算小括号里面的;

既含有小括号,又有中括号:先算小括号里面的,再算中括号里面的。

【设计意图:在学生理解了括号在四则混合运算中的作用后,通过对比教学,让学生更深刻地理解“小括号”“中括号”的作用。同时,通过讨论交流,把四则运算的运算顺序进行归纳总结,形成知识点,更便于学生记忆与应用。】(4)介绍有关“括号”的数学史。

小括号“()”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。

中括号“[ ]”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。

在以后的学习中还会用到大括号“{ }”,又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

【设计意图:通过阅读材料,学生知道了小括号、中括号和大括号的首次使用时间与相应的地点、人名等,扩充了学生的视野,增加了学生的课外知识。】3.巩固应用提升能力

(1)先说说运算顺序再计算。

(37+29×3)÷4 42×[169-(78+35)]

(2)练习十一第2题(课件出示)

(3)发散练习,根据运算顺序添上小括号或中括号。

①32×800-400÷25 先减再乘最后除。

②32×800-400÷25 先除再减最后乘。

③32×800-400÷25 先减再除最后乘。

【设计意图:围绕本课的教学重点,让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序,同时把相关内容进行了整理,使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。】

4.全课小结

这节课我们学习了什么?为什么要引入中括号?中括号、小括号的作用是什么?含有中括号的混合运算的顺序是什么?

明确:小括号、中括号能改变运算的顺序;在既有小括号又有中括号的运算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

(三)课时作业

题号1:先想一想运算顺序,再计算。

540÷﹙30×15÷50﹚ 680+21×15-360

84÷[﹙8+6﹚×2] 42×[169-﹙78+35﹚]

答案:60 635 3 2352

解析:【考察目标1、2】

题号2:把下面各组算式组成一个综合算式。

12×5=60 6×8=48 60+48=108 综合算式:___________ 36÷3=12 108-12=96 96×5=4800 综合算式:_______________ 答案:12×5+6×8=108 (108-36÷3)×5=4800

解析:【考察目标1、2】

题号3:一个服装厂用84米布做了18套成人服装,每套用布3米。剩下的布正好做15套儿童服装,每套儿童服装用布多少米?用综合算式解答。

答案:(84-18×3)÷15=2(套)

解析:【考察目标1、2】先算成人用了多少布,再算剩下多少布,最后算儿童用多少布。