整理与复习第二课时教学实录

长方体和正方体的整理与复习

云阳双江小学王启安

教学内容:西师版教材P56-P57.

教学目标:

1、通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念。让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点:

学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题

教学准备:

课件、牛奶盒、魔方、特殊的长方体模型

教学过程设计:

一、创设情境,导入复习。

1、课前三分钟:

师:今天我们来玩个猜的游戏,好吗?

师:我姓什么?来自那个学校?

生答

师:你怎么知道的?

生:看到的。

师:观察仔细。继续猜我是云阳哪里人?

生:、、

师:提示:非常有名、旅游景区、天下第一缸----清水龙缸,你们今天勇敢的表现,来清水观光、避暑、滑雪,到时我应尽地主之谊。你们觉得再猜什么呢? (年龄)

生:、、、

师:今天,老师给你们带来了两件小礼物,你们能根据它们的形状大小猜一猜,里面装的是什么吗?(举牛奶盒)

生:长方体。

师:继续猜。

生:、、、

师:你们的最爱牛奶,(举魔方)这个呢?

生:正方体、、、魔方。

师:你们真是火眼金睛,生活中像这样的物品实在太多了。这两件礼物包含了两层含义:一是老师对同学们的祝福,希望同学们身体倍儿棒,健康成长(手举奶盒);头脑灵活,越来越聪明(举魔方)。另一层含义,这两件东西是我们这节课学习的小助手。

2、揭示课题:

现在开始上课,今天我们就来对长方体和正方体的有关知识进行整理与复习。(手指课题)

(设计意图:从学生平时接触较多的牛奶盒、魔方入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好的使学生从心理上拉近数学与生活的距离。)

二、回顾整理,建构网络(20分钟)

1、屏幕上出示长方体和正方体,回忆一下,关于这两个图形我们学过哪些方面的知识?(2分钟)

生:长方体有6个面……

师:我们就把这些叫做它们的特征。(板书:特征)

除了长方体和正方体的特征外,还学习了它们的什么?

生:表面积、体积。

师:(板书)长方体和正方体的知识这么多,你们能想个办法,把它们清晰地整理出来呢?

生:能。

师:信心十足。动手之前,我们先来看看温馨提示(课件):(1)组长分工,明确各自的整理内容。(2)整理和归纳长方体和正方体相关知识点并在便条上列出来,注意简洁明了,便于记忆。(3)组内进行整理、交流并将整理好的便条贴在整理单上,并推选一位同学汇报。

师:谁能用洪亮的声音读一读,明白了吗?比一比哪个组整理得又快又好。开始行动吧!

2、小组内合作整理,师巡视指导。(8分钟)师:(1)这组的同学分工明确,进展神速。(2)这组的同学组织有序,配合默契。

3、生展示汇报。(10分钟)

师:讲台就是展示自己的舞台,谁勇敢的上来分享一下你们小组整理的情况?生1:上台

师:你们组用的是表格整理。既具体又完整。说说看!

生:长方体和正方体的特征都有8个顶点、12条棱、6个面。(卡住了)师:板书:顶点、面、棱。这是它们的相同点,不同点呢?

生:长方体每个面都是长方形,(特殊情况相对的两个面是正方形)相对的面相等;正方体每个面都是正方形,每个面都相等。

师:他们刚才从“面”上说出了不同?

还有补充吗?(棱上有什么不同)

生:长方体相对的棱长度相等,正方体每条棱长度相等。

师:它们有什么关系呢?

生:正方体是特殊的长方体。

师:如果用集合图表示,会吗?

生表示。

师:他们的补充你还满意吗?感谢你的(生1)的精彩发言,小礼物送给你,掌声欢送回到座位。

师:我还想问一下:长方体最多有几个面相等?(4个)几条棱相等?(8条)

师:聪明.大拇指在向你微笑!老师手中的模型就是这种情况。

刚才这个同学清晰的汇报了长方体和正方体的特征,谁来汇报表面积的知识?生2展示:

师:你们这组用的是框架整理,简洁、明了。开始吧!

生:表面积就是6个面积之和,

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

师:这就是它们的意义和计算方法。板书:

感谢生2的勇敢参与,小礼物相送,以此鼓励。

关于表面积有什么需要注意的吗?在实际生活中,粉刷墙壁只计算(5面)、游泳池贴瓷砖(5面)、通风管铁皮(4面)、具体情况具体分析,关键要确定算哪几个面。

体积和容积呢?谁来闪亮登场?

生3:上台

师:哇!漂亮的知识树!开始吧!

生:、、、

板书:意义、计算方法、单位。

师让生3学老师的语气问:你们还有要补充的吗?

生:体积通用公式;单位间的进率。

师:语言表达能力强,有小老师的范儿。请收下老师的心意。

师:清清嗓子,学打广告。(体积小,容量大)从数学角度你们有什么看法? (你们同意这种说法吗)

生:不对,应该是容积大,体积小。

师:理由?

生:体积是、、、容积是从里面量,所以物体的容积一般都小于他的容积。师:如果容器的厚度忽略不计,物体的容积可以看做体积计算。

那这里为什么要这么说呢?(为了说明和其它电冰箱体积相同的情况下,华生牌容积是最大的,达到宣传产品的目的)。

老师也把长方体和正方体的知识整理成了两张表格,为了加深印象你们浏览一遍吧!

师:你们觉得整理得如何?

生:简洁、明了、清晰、全面、、、

小结:整理知识的过程就是把一个一个零散的知识点用线连起来,这样这个单元的知识结构就更清晰了。

(设计意图:让学生自己回忆和整理知识,有利于他们主动地梳理原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知识在孩子们的头脑中形成网络)

三、理解应用,走进生活

刚才我们一起回顾了有关长方体和正方体的知识,下面我们就用所学知识进入挑战之旅。

1、第一站,基础训练,(难度系数一颗星)。(6分钟)

师:课件出示3条棱:这3条棱分别叫做长方体的什么?(长宽高)再发挥想像的翅膀,可以把它想象成生活中的那些物体(金鱼缸、、、)我们也可以把它想象成牛奶盒。

面对我们学习的小助手,你能提出哪些数学问题?

(1)做这个牛奶盒要多少平方厘米纸板?(表面积)

(2)这个牛奶盒能装多少多少毫升牛奶?(容积)

(3)这个牛奶盒占了多大空间?(体积)

(4)这个牛奶盒占地面积多大?(底面积)

(5)老师也提了一个问题:如果在这盒牛奶的四周贴上一圈环保广告纸,需要多少纸?

如果要解决这些问题,必须要知道牛奶盒的(长、宽、高),给出数据:长7厘米,宽4厘米,高10厘米。在计算中纸板厚度、接头处忽略不计(只要说算式就可以)

师(2)小题结束,请问:牛奶盒上的净含量250mL是什么意思?(其实就是牛奶的体积)这个牛奶的体积是小于牛奶盒的容积的,因为它还有纸板的厚度,留有一定空间没装满。

(5)题后拓展:这道题其实还有更巧妙的算法,我们以后会进行学习。

2、下一站,智力大比拼。(难度系数三颗星)(8分钟)

课件(1):设计包装盒把两盒牛奶拼在一起,有几种拼法?哪种最省包装材料?体积变化怎样?

师:请同学们拿出学具(牛奶盒),同桌之间拼一拼,说一说。

师:谁能上来演示一下你的拼法?

生:演示拼法。

师:你认为哪种拼法最节省包装材料?理由?

生:(减少的面积越大,越节省材料)

师:说得头头是道,老师欣赏你!小礼物相送。

师:体积有变化吗?

生齐答(没有)。

想不想来点更难的?(难度系数四颗星哟)

课件(2):把四盒牛奶拼在一起,哪种最省包装材料?体积呢?

师:把学具(牛奶盒)拿到小组内交流一下?

师:你认为怎么拼最节省包装材料?

生1:演示(前后重叠)

师:有不同意见吗?

生2:演示(前后左右重叠)

师:究竟是哪一种呢?算一算吧?

师:有结果了吧?

生:汇报结果。

师;采访一下你,虽然错了但勇气可嘉,我还是要为你点赞。你怎么想到了第一种,(减少的面积越大,越节省材料)根据前面的经验得出。实际上是这样吗?,也就是不光要想重叠的面积,还要思考重叠面的多少,看来学习经验固然重要,更重要的是要去尝试和实践。

师:它们的体积怎样?(相等)你们发现了没有,它们的体积相等的情况下,长、宽、高越接近,表面积就越小。

3、刚才我们拼出了这么多的数学问题,还敢挑战吗?看来你们是越挫越勇!就来个极限大挑战吧。(难度系数五颗星)(5分钟)

课件:一箱牛奶盒,取走一盒,表面积会发生什么变化?体积呢?

生:表面积不变。

师:你怎么取的呢?

生:顶点(角)

师:课件演示。还有不同意见吗?

生:从面的中间取。多了4个面。

师:你还想说。

生:从棱上取,多了2个面。

师:看来取法不一样,表面积变化也不一样。无论怎么取它们的体积(相等)。由此看出,体积相等,表面积不一定相等。

(设计意图:此练习环节形式多样,一题多变,层次清楚,我引导学生将生活经验和数学活动经验有效对接,综合运用知识灵活地解决问题。)

四、课堂总结,适当延伸(1分钟)

同学们,小小的牛奶盒引出了这么多的数学问题,说明数学就在我们身边,我们今后要学会用数学的眼光去观察物体,发现问题、解决问题。最后老师送给大家一句话:学而时习之,温故而知新。

附板书:

王启安:专科学历,中共党员。一直担任数学教学工作。从教以来,热爱教师这个职业,顺利地完成了各项教育教学任务。曾获得市级硬笔书法一等奖和县级“优秀学科教师”、“优秀教师”、“象棋优秀教练”等称号。