长方体和正方体的体积计算多媒体教案及点评

长方体和正方体的体积计算

经开区实验学校:卢飞教学内容:

西师版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积计算》,教材50页、51页。

学情分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:课件

教学过程:

一、激情导入

1、复习引入

师:上节课,认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积? 2、昨天的知识大家掌握的很好,今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。

3、相信同学们能勤于动手,善于思考,快乐合作,获得新知识。二、民主导学

师:用12个体积为1 立方厘米的小正方体积木拼成不同的长方体。(学情欲设)

师:谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好,请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现:

用12个体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体,并完成下表:出示表格。

长、宽、高的乘积。(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=a×b×h

及时练习:一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,它的体积是多少呢?

课件出示:

师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

师:根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗? 学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方。

课件出示

正方体的体积:V=a×a×a 或V=a³

a × a × a 也可以写作“a³”,读作“a 的立方”,表示3 个a 相乘。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢?

学生讨论,指名回答。

师:所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。

长方体(或正方体)的体积= 底面积×高

如果用字母S 表示底面积,上面的公式可以写成:

V = S × h

三、巩固练习:

1、独立完成51页练习十五的第一题。指名上黑板演示,集体更正。

2、独立完成51页练习十五的第二题。指名回答,集体更正。

3、独立完成51页练习十五的第三题。指名回答,集体更正。

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

六、板书:

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积= 长×宽×高

V = a ×b ×h

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

V = a ×a ×a

长(正)方体的体积=底面积×高

V = S ×h