分数混合运算优秀教案板书设计

第六单元分数混合运算

第1课时

【教学内容】

教科书第106页例2,练习二十一第6~9题。

【教学目标】

1.知道在分数混合运算中,有时可以应用运算定律使计算简便,并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。

2.在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。

【教学重、难点】

如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。

【教学过程】

一、复习引入

二、探究新知

出示例2:3/8+1/3÷5/9+2/5。

(1)教师先让学生观察:这道题按上一节课学习的运算顺序,应该先算什么,后算什么?

组织学生讨论,得出结论:先算除法,再算前一个加法,最后算后一个加法。

(2)教师引导学生观察两种做法,看一看这两种做法的结果相同吗?做法相同吗?比较哪种做法更好?为什么?

(5)教师小结:通过刚才的验证,我们知道了在计算分数混合运算时,有时可以用学过的运算律使计算简便。同学们会用运算律简算分数混合运算吗?同学们可以试一试。

三、运算定律的灵活运用

教师引导学生归纳出:先要观察题中的数的特点,然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析,能否用运算律?能用什么运算律?

①6/7-6/7×2/3②4/5×15÷4/5×12③5÷5/9-5/9÷5④54-67+314÷3/2

四、课堂小结:这节课你都学到了什么?还有哪些问题?

五、课堂作业:练习二十一第6~9题。

解决问题

第1课时

【教学目标】

掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法,感受解决问题策略的多样性,培养学生分析信息,解决问题的能力,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。

【教学过程】

一、复习铺垫,引入新课

1.分析分率句。

(1)梨树棵数是杨树的45。

(2)实际用电量占计划的67。

引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。

2.引入新课。

二、探究新知

1.教学例1。

教师提问:这些信息中,你觉得哪些信息比较重要?你对“比2006年的水位低7/52”、“比2006年提高19/156”怎样理解的?用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。

如果学生不能很好的分析这句话,教师适时引导:“比2006年的水位低7/52”,是把谁看作单位“1”,提高的占谁的7/45?你能从条形统计图中指出提高的7/45是哪一部分?

(3)解决问题,交流方法。

教师:根据刚才的分析,你能求出2003年的水位是多少米吗?自己在练习本试一试。

①156-156×7/52

=156-21

=135(米)

②156×(1-7/52)

=156×4552

=135(米)

2.小结:今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题,生活中类似的问题非常多。

三、同类拓展,应用提高

1.课堂活动第2题。

2.练习二十二第2题。

第2课时

【教学目标】

1.能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题;在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

2.在解决问题的过程中体会解决策略的多样性,体会所学知识与现实生活的紧密联系,发展学生的应用意识。

【教学重、难点】

灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少。

【教学过程】

一、复习引入,揭示课题

1.出示:

(1)白海货运码头有540吨货物,运走了5/9,运走了多少吨?

(2)白海货运码头有540吨货物,运走了5/9,还剩多少吨?

二、教学例3

1.出示例3。

(1)白海货运码头有一批货物,运走了5/9,运走了300吨,这批货物原有多少吨?

(2)白海货运码头有一批货物,运走了5/9,还剩240吨,这批货物原有多少吨?

指导学生说出两道题的相同点和不同点,教师随学生的回答列表分析。题目已知条件问题

第(1)题运走了5/9,运走了300吨这批货物原有多少吨

第(2)题运走了5/9,还剩240吨这批货物原有多少吨

引导学生说出自己的发现:这两道题都是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。不同的是:前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的,而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数,也就是说告诉的分率和数量没有对应。

画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法。

剩下的吨数↓240÷(÷(总份数↓9--运走的份数↓5)×)×总份数↓9=总吨数

原有的吨数-运走的吨数=剩下的吨数

解:设这批货物原有“x”吨。

原有的吨数↓x --运走的吨数↓5/9x==剩下的吨数↓240

教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报:

240÷(1-5/9)=540(吨)

教师结合算式和线段图重点追问:(1-5/9)是指什么?第二步为什么要用除法?

学生交流后,教师小结:要求原有货物的吨数,可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几,再根据已知这个数的几分之几是多少,求这个数用除法算求出这批货物的吨数。

2.练习。

出示第111页课堂活动第1题。

四、总结

五、课堂作业

练习二十三第1、2、3、4题

第3课时

【教学内容】

教科书第116页例4,课堂活动第2题,练习二十三第5~9题。

【教学目标】

能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几,求这个数的问题。在解决问题过程中,培养解决问题策略多样性的能力,培养学生综合分析信息、处理信息的能力。

【教学重点】

掌握已知比一个数多(少)几分之几,求这个数的问题解题方法。

【教学过程】

一、复习引入

二、探究新知

1.教学例4。

出示例4,学生说说题目中的信息。

观赏植物种类+食用植物比观赏植物多的=食用植物的种类

食用植物的种类-观赏植物种类=食用植物比观赏植物多的

食用植物的种类-食用植物比观赏植物多的=观赏植物种类

教师提问:根据这些等量关系,你能列方程解决这道题吗?

学生列方程解决,教师巡视。

全班交流,抽学生在视频台展示根据第一个等量关系列出的方程:

x+11/50x=610

师生分析:11/50x是指什么?x+11/50x是指什么?

学生可能还会有用比的方法解:610÷(50+11)×50

用分数的方法解:610÷(1+11/50)

2.对比练习:练习二十三第6题。

根据交流,让学生明确:虽然都是各以第14届亚运会的金牌和银牌数为单位“1”,但第一个是单位“1”已经知道,求单位“1”的几分之几是多少;第二个是已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,所以解法不一样。

教师小结:在解决分数问题的过程中,要认真分析题中的分率句,弄清单位“1”的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系,利用比、方程、算术等方法灵活的解决。

三、课堂练习

1.练习二十三第5\9题。

先让学生弄清都是以2号跑的圈数为单位“1”,然后学生独立解决。

2.独立作业:练习二十三第7、8题。

四、全课小结