问题解决教学设计第一课时

按比例分配解决问题（二）

学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第二节例2

课 型：讲授课

学习目标：

1．掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。

2．掌握按比例分配问题的基本题型，并能够找出按比例分配解决问题的解决方法。

3．解决生活实际问题

学习重点：提高运用比的知识解决问题的能力。

学习难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题。

课前回顾

1、长方形的周长是40cm,宽为8cm，那么这个长方形中长与宽的比是多少？

2、农业专业户计划在的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4：1。水稻种了多少公顷？玉米种了多少公顷？

（解决3小题我们运用了——按比例分配，那么什么是按比例分配呢？请同学们回忆一下，把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。——那么我们怎样来解决按比例分配的问题呢？今天我们一起来学习《》）

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合作探究

阅读课本第55页例2，思考并回答下面问题：

1．从图中你获取了什么数学信息？

（请同学说）

2．探究解题方法：

（1）方法一 用分数乘法来解决。方法分析：需

要沙子、石子、水泥的质量比是（ ），说明把

220吨混凝土平均分成（ ）+（ ）+（ ）=（ ）

（份），沙子的质量占总质量的（ ），石子的质量占总质量的（ ），水泥的质量占总质量的（ ），根据分数乘法的意义就可以分别求出这三个量。具体解法如下：

（2）方法二 用归一法来解决。方法分析：把220吨混凝土平均分成（ ）+（ ）+（ ）=（ ）（份），可先求出每份的质量，再用每份的质量乘沙子、石子、水泥分别占的份数，便可求出它们各自的质量。具体解法如下：

（3）.用方程解答。

课堂小结

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。

分数乘法应用题

按比例分配 本题型： 转化法 方程 归一法

(基本题型:已知各种量,求比例关系;已知比例和其中一个量,求其他量;已知比例和总量,求每一份的量;根据课堂回顾以及例2总结)

<一般步骤怎样解决按比例分配的问题:找出各种量的比,算出各种量占总分数的几分之几,用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种量>

课堂巩固

1.一个三角形的三个内角的度数比是3:2:1,这三个角的度数分别是多少度?这是一个什么三角形?(请转化成分数乘法来解答)

2.小明在期末考试中语文、数学、英语的平均分为75分,它的三门学科成绩的比为8: 8:9,他的三门学科成绩分别是多少?(请用归一法来解答)

3.甲、乙两车间人数的比是7:4,现在从甲车间调15人到乙车间,两车间人数相等。甲、乙两车间原来有多少人?(请用方程来解答)

(温馨提示:甲乙两车间人数比是7:4,可设每份为x人,则甲车间原有7x人,乙车间原有4x人,根据“甲车间调15人到乙车间,两车间人数相等”来列等量关系:甲车间-15人=乙车间+15人)

课堂回顾

回顾本堂课所学内容

1.按比例分配应用题的基本题型

2.按比例分配问题的解题方法有哪些?

思考题: