长方体、正方体的表面积教学实录与评析

长方体的表面积

教学内容

西师版五年级数学下册第三单元《长方体的表面积》,教材第 42 页、43 页。教学目标

1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积的意义及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题。

2、培养学生自主探索、合作交流的能力,初步发展空间观念;培养学生的动手操作能力和共同探讨问题的习惯。

3、通过学生亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验,体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点

重点:理解长方体表面积的含义;并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

教学方法

自主探索式尝试教学法引导分析法

教学手段

通过实物、教具、课件演示,引导学生在理解的基础上掌握知识,给学生充分观察、实践操作、合作交流的机会,让学生参与到学习新知识的过程中。

教学准备

教具:多媒体课件,长、正方体模型教具。

学具:长方体纸盒,剪刀。

教学过程

一、复习导入

1、生结合长方体和正方体学具,说长方体、正方体的特征。

2、出示课件:标出长方体纸盒的长、宽、高,并说出前面、右面、上面的长和宽是多少?面积是多少?

3、同学们对长方体的每个面的面积都会计算了,那么整个长方体6个面的总面积该怎么计算呢?这节课我们就来学习这部分的内容。

板书:长方体的表面积

二、探索新知

(一)、建立长、正方体表面积的概念

生自学表面积的概念。(见教材第42 页)

一个物体所有表面的面积之和,叫做这个物体的表面积。

请同学拿出自己的长方体学具,仔细的观察它的表面,看长方体的表面有几个面?那几个面?

生:6个面,分别是上、下面,前、后面,左、右面。

那么什么叫做长方体的表面积呢?(课件)

生: 长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

出示正方体的教具。问:那么什么又叫正方体的表面积呢?

生:正方体6个面的总面积,叫做正方体的表面积。

(板书:长方体、正方体表面积的概念)(集体朗读两遍)

(二)、课件演示,动手操作

出示长方体的展开图(课件)

指导学生展开长方体,,师边巡视,边适时指导思考.

长方体的六个面,沿着它的棱剪开后展开,”上” “下”“前”“后”“左” “右”这就是长方体六个面的展开图,现在也请同学也拿出你的学具,先在学具上标明“上” “下”“前”“后”“左” “右”面,然后再沿着长方体学具的棱剪开后展开。

(三)、自主探索、合作交流、研讨问题:

1、再看看每个面是什么平面图形?如果是长方形,那么这个长方形的长和宽分别是长方体的什么?每个面该怎么计算?

2、长方体的表面积又该怎样来计算呢?

3、能否推出长方体表面积的计算公式?

4、求长方体的表面积我们必须知道那些条件?

5、想一想正方体的表面积又该怎么计算?它的表面积公式是什么?

现在请同学们四人一小组进行讨论以上几个问题。

教师巡视,参与小组的讨论活动。参与小组间的交流。

师生共同探讨、共同分析:

6、生汇报交流:(课件演示)

①长方体的上、下面积相等,长、宽分别是长方体的长和宽。

上、下面的面积和=长×宽x2。

②长方体的前后面积相等,长、宽分别是长方体的长和高。

前、后面的面积和=长×高x2。

③长方体的左、右面积相等,长、宽分别是长方体的宽和高。

上、下面的面积和=宽×高x2。

方法:

1、先分别求出每个面的面积,再求它们6个面的总面积。

2、可以先求上下面的面积和,再分别求出左右面和前后面的面积和,最后求6个面的总面积。

3:先求出上、前、左三个面的面积和,再乘以2,求6个面的总面积。……引导学生推导出长方体的表面积公式:

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

引导生比较上面的三种方法哪种比较简单?

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

出示正方体的教具,引导出正方体的表面积的公式:

正方体的表面积=棱长×棱长×6

三、解决问题(课件出示)

例1:做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体礼品盒,至少要有多少平方厘米硬纸板?

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米?

它前、后两个面的面积分别是多少平方分米?

它左、右两个面的面积分别是多少平方分米?

启发:“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是求这个长方体的什么?请同学在练习本上进行计算。

全班交流:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40

=148(平方厘米)

(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方厘米)

答:至少要有148平方厘米硬纸板。

想一想:要求出长方体的表面积,必须要知道哪些条件?

(长方体的长、宽、高。)

四、巩固练习(课件出示)

1、计算下列长方体或正方体的表面积。

2、光华街口装了一个新的铁皮邮箱,长50厘米,宽40厘米,高78厘米。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?

3、一个正方体纸盒,棱长3厘米,求做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板?五、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获,还有什么不清楚的吗?

考考你:

粮店售米用的木箱(上面没有盖),长1.5米,宽1米,高0,8米。制作这样一个木箱至少需要用木板多少平方米?

板书设计:

长方体的表面积

长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6