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不等式与不等式组同步复习教案一、知识要点:1、一元一次不等式组的概念。2、一元一次不等式组的解集的概念。(关键:两个不等式解集的公共部分)3、解一元一次不等式组的方法和步骤:(1)分别求出每个不等式的解集;(2)利用数轴表示这些不等式的解集的公共部分;如:①x﹥1且x﹥3 ,则解集中有公共部分;
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测试教学实录
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正文
不等式与不等式组
同步复习教案
一、知识要点:
1、一元一次不等式组的概念。
2、一元一次不等式组的解集的概念。(关键:两个不等式解集的公共部分)
3、解一元一次不等式组的方法和步骤:
(1)分别求出每个不等式的解集;
(2)利用数轴表示这些不等式的解集的公共部分;如:
①x﹥1且x﹥3 ,则解集中有公共部分; ②x﹤0且x﹥3,则解集中无公共部分
如图: 如图:
∴
x﹥3 ∴此不等式组无解。
4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形:
不等式组
在数轴上表示
(其中:
a﹤b)解集
不等式组的口诀
xa
xbxa
xbxa
xbxa
xb
x﹥b
同大取大
x﹤a
同小取小
a﹤x﹤b
无解
大小、小大中间夹
大大、小小无解集
解题的关键:不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分,且公共部分是什么。
二、应用举例:
【例1】(07南京试题)不等式组A、x﹥-2x1的解集是(
)。
x10111
B、x﹤-
C、x≤1
D、-﹤x≤1
222分析:先求出每一个不等式的解集,再看两个解集的公共部分是什么。
2x1①
1
解不等式①得:x﹥-,解不等式②得:x≤1;
2x10②
解集在数轴表示如下:
∴原不等式组的解集为:-1﹤x≤1(大小、小大中间夹)。
2【例2】不等式组xk无解,则k的取值范围是( )。
x2A、k=2
B、k﹥2
C、k≤2
D、k≥2 分析:根据大大、小小无解集,可得k是较大的数,2是较小的数(但k可以等于2)即:k≥2。
【例3】不等式组2x1的整数解是:__________________。
x101﹤x≤1,再从中选出整数:0和1。
2分析:先求出不等式组的解集-
三、练习:
1、能同时满足不等式x﹥-1和x﹤2的整数有(
)。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、不等式组x95x1的解集是x﹥2,则m的取值范围是(
)。
xm1A、m≤2
B、m≥2
C、m≤1
D、m﹥1
3、幼儿园新购进的一批玩具分给小朋友,若每人分3件,那么还剩59件;若每人分5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,则有_____位小朋友,共有______件玩具4、
4、
解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
2(x2)x3x20(1)x1
(2)x
x11x423
x3x12、解不等式组2,并写出该不等式组的整数解。
13(x1)8x
5、(2007杭州试题)暑假小张一家为体验生活,自驾车外出旅游,计划每天的行驶路程相同。如果汽车每天比原计划多走19公里,那么8天内它的行程就超过2200公里;如果汽车每天比原计划少走12公里,那么行驶同样的路程需要9天多的时间,求这辆车原计划每天行驶多少公里?
。
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