阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法名师教学视频（文字实录）

时间

课题

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

教学目标

1、

2、

知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，2019年4月20日

8.2消元法解二元一次方程组（加减消元）

领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

重点：加减消元法解二元一次方程组。

难点：如何运用加减法进行消元。

教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。

学习方法：分组讨论，合作交流，独立思考

教学过程：

一、复习巩固

1.解二元一次方程组的核心思想是什么？

2.用代入法解方程的步骤是什么？

二、问题引入

2xy3

x2y4

3x5y212x5y-11学生上黑板做题，第一题较简单，用代入消元法很快可以解出答案，但是第二题未知数的系数相对第一题较大，用代入消元法学生可能遇到麻烦。

问：有没有更好的解决办法呢？

今天我们来学习第二种消元方法----加减消元法（引出课题，老师板书课题）

三、探索新知

（一）演示

a=2b

a+b=2b+b

a＋b＝4b

a＋b－b＝4b－b

通过上面的图可以再次推出，回顾等式的性质1：

等式的两边同时加上相等的数或式子，等式不变。

等式的两边同时减去相等的数或式子，等式不变。

（二）温故知新

3x+5y=21①

2x-5y=-11②

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

师生互动：3x+5y=21①

2x-5y=-11②

分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ①

左边+②左边=①右边+②右边

3x+5y+2x-5y=10 5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。

1、解方程组 2x-5y=7①

2x+3y=-1②

解：把

②－①得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 x＝1 y＝－1 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 口诀：同减异加

三、课堂练习

1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。

(1) x+3y=17①

2x-3y=6②

消元方法_________. (2)

25x-7y=16①

25x+6y=10②

消元方法_________. 2.用加减法解方程

解得

解得

四、小结

1.加减消元法解方程组核心思想是什么？主要步骤有哪些？

核心思想-消元，二元 一元

主要步骤：变形-同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-消去一个元

求解--求出两个未知数的值 写解---写出方程组的解

口诀；同减异加

五、拓展联系

用加减法解方程组3x4y16

5x6y33 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

解：①×3,得 9x+12y=48 ③

②×2,得 10x-12y=66 ④

③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16 4y=-2, y=-

x6 所以，这个方程组的解是1

y212练习

1、用加减法解下列方程组

5x+2y=25① 2x+3y=6①

3x+4y=15② 3x-2y=-2②

（三）

作业

•

教材第98页第三题（共4个小题） •

练习册第41页-42页

六、板书设计

8.2.2消元—解二元一次方程组

（加减消元法）

1.等式的性质1 2.加减消元法（例题）

3.课堂练习