三元一次方程组的解法2教学设计第二课时

*8.4 三元一次方程组的解法2 教学设计

饶平县第五中学

吕湖泽

一、教学目标

【知识与技能】

1.理解解三元一次方程组的基本思路；

2.会选择合适的方法解三元一次方程组；

3.会解简单的三元一次方程组应用题. 【过程与方法】

先根据实际问题引出三元一次方程组，再按照解三元一次方程组的基本思路，选择合适的方法解三元一次方程组，最后巩固三元一次方程组解法. 【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方会数学的魅力. 【教学重点】

1.三元一次方程组的解法；

2.三元一次方程组的应用. 【教学难点】选择合适的方法解三元一次方程组. 二、教学过程

（一）温故知新

问题1：解三元一次方程组的基本思路是什么？

可采用哪些方法进行消元？

教学说明:直接用问题的形式呈现，使学生明确解三元一次方程组的基本思路是消元。实现消元的方法有代入法和加减法。为本节课的进一步学习奠定基础。

（二）典例分析

例：在等式yax2bxc中，当x=1时，y=6；当x=2时，y=12；当x=-3时，y=2．求a,b,c的值．

思考1：这个问题怎样转化为方程组？

思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？

思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化

为“二元”？选择代入法还是加减法？

思考4：如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？

思考5：这个方程组可以先消a或b吗？比较三种消元方案，你认为哪种方案最好？

教学说明：通过有层次感的五个思考题，可以逐步引导学生列出方程组，再寻求合适的方法，解这个方程组。从而使难点得到化解，通过比较能够找到最合适的解法。

（三）巩固新知

1.解方程组

2x-y+3z=13

-3x+y+5z=27

4x-y-2z=-12

要使运算简便，应选择消去________. 2.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入

种邮票3 张，B种邮票2张，C种邮票1张，按票值付款13元．乙买入A种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2张，按票值付款7元．丙买入A种邮票2张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1张，按票值结算还需付12元．问A、B、C三种邮票面值各是多少元？

教学说明：通过解一道方程组和解决一个实际问题，使学生对刚掌握的解方程组的思想、方法得以巩固。

3.下列解三元一次方程组的消元过程正确吗？若有错误，请改过来，说明这样消元对方程合理吗？并求出方程组的解．

5xyz1,①

,

②

解方程组 2xy2z1x5yz4.③

①+②，得7x3z2. ④

①+③，得（消z）6x6y3. ⑤

7x3z2,④、⑤组成方程组

6x6y3.

问题：解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么？

基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元

基本思想：消元（选择合适的未知数为消去的对象）

教学说明：通过这道改错题，使学生明白消元思想的重要性。要让学生明确，两次方程的结合都必须要消去同一个未知数，才能够转化为二元一次方程组。在这个思想的前提下，再去引导学生选择合适的未知数为消去的对象。

（四）课堂小结

解三元一次方程组的基本思路是：

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

设计意图：了解学生对本节课的掌握情况，使得出现的问题得到及时的反馈，加深学生对所学知识的巩固。

（五）布置作业：

1．习题8.4第2题；2．“新课堂”相应练习。

设计意图：使学生能够对所学知识进行练习巩固。

三、教学反思

本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.