三元一次方程组的解法2优质课一等奖

2019年一师一优课教学设计

时间

课题

2019年6月17日

授课华亭三中

七年级

教者

华亭三中 张乐治 学校

*8.4 三元一次方程组的解法

知识目标

三维

目标

能力目标

情感目标

重点难点

能解简单三元一次方程组，进一步体会“消元”思想。

能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.

会用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力. 三元一次方程组的解法及应用. 三点

易混易错点

三元一次方程组的解法及应用. 提醒

易考点

三元一次方程组的解法及应用. 预设环节内容一、温故知新

问一问

（3分钟

）

问题1：解三元一次方程组的基本思路是什么？

解三元一次方程组的基本思路是消元，即将三元一次方程组转化成二元一次方程组。 问题2：采用哪些方法进行消元？

三元一次方出组一般采用加减消元法和代入消元法。

（二、新知探究

想一想（8分钟

）

预yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，在等式设的环y3；当x5时，y60．求a，b，c的值．

节、思考1：这个问题怎样转化为方程组？

时思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？

间思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？

及 选择代入法还是加减法？

教学思考4：如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？

双 a－b＋c= 0， ①

边活 4a＋2b＋c=3 ②

动 25a＋5b＋c=60 ③

）

思考5：这个方程组可以先消a或b吗？比较三种消元方案，你认为哪种方案最好？

a－b＋c= 0， ①

4a＋2b＋c=3 ②

25a＋5b＋c=60 ③

三、巩固新知 做一做（10分钟

）

1.解方程组 要使运算简便，应选择消去_y_. x＋y－z＝11，①

y＋z－x＝5，

②

2.解方程组 z＋x－y＝1. ③

则x＝_6_，y＝8，z＝3. 预设环节内容（预设的环节、时间及教学双边活动）

3.解下列方程组：

x + y + z=2, a + b + c=4,

① x－2y+z =－1, ② 4a+ 2b+ c =3, x+2y+3z =－1; a - b + c =0.

x=3, a= －1,

①

y=1 ② b= 2 z=－2; c= 3. 四、当堂测试

考一考（10分钟

）

1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ D ）

A.2 B.3 C.4 D.5 2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．

3.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的3，百位上的数字与十位上的4

数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．368

五、归纳小结（3分钟

）

问题1：解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么？

基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元

基本思想：消元（选择合适的未知数为消去的对象）

问题2：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

六、布置作业：

习题8.4第2题（2）第5题

反思小语

领导签字：