频数分布图相关概念教学设计第二课时

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10.1统计调查（二）

教学目标:了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。

重点:对概念的理解及对数据收集整理

难点:总体概念的理解和随机抽样的合理性

教

学

内

容: 一、情景创设，引入新课。

上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

二、新课。

1．抽样调查的意义

在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查——板书课题

抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。

2．总体、个体、样本、样本容量的意义

总体：所要考察对象的全体。

个体：总体的每一个考察对象叫个体。

样本：抽取的部分个体叫做一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

3．抽样的注意事项

①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。

②抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。

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当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。

总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。

4．让学生观察抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。

问题：由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。

由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。

那么如何按层次抽取呢？

可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取。

请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。

抽取人数

青少年

200 成年人

500 老年人

300 合计

1000 在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：

A新闻

B体育

C动画

D娱乐

E戏曲

合计

问题

我们在500万观众中抽取1000名观众并按青少年：成年人：老年人=2：5：3的比例1.抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300人。

2.如果要抽取500名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多少人数。

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青少年

11 47 55 74 13 200 成年人

125 114 53 176 32 500 老年人

103 63 18 59 57 300 合计

239 224 126 309 102 1000 百分比

23.90% 22.40% 12.60% 30.90% 10.20% 100%

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3.若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：青少年喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为6；31；42；64；7，

成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为85；60；15；31；9，

老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为70；30；7；15；28。绘制出500名观众最喜爱节目的统计表。

4.计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。

5.用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。

三、小结。

统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。

四、作业：

课本习题

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