7、画垂线名师教学实录

画垂线

【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第91页例8、“练一练”和第

94页练习十五第4~5题。

【教学目标】

1.使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已

知直线的垂线。

2.使学生经历尝试画垂线和学会画垂线的过程，进一步发展画垂线的

技能和空间观念；进一步培养独立思考、探索方法的学习意识。

【教学重点】

垂线的画法。

【教学准备】

学生每人准备量角器、三角尺和直尺。为学生准备练习纸：（1）三组相

交直线，其中两组互相垂直；（2）画垂线的方格纸和空白位置；（3）一条直线

（直线上标注A点）。

【教学过程】

一、复习引新

1.判断。

出示练习纸上三组相交直线，其中两组互相垂直。

让学生在练习纸上判断哪几组是互相垂直的。

提问：怎样的两条直线互相垂直？

2.引人新课。

谈话：同学们都已经认识了垂线，知道两条直线相交成直角，这两条直

线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。那么怎样画出互相垂直的两条直线呢？这就是这节课要学习的内容——垂线的画法。（板书课题）

二、学习画法

1.尝试画垂线。

引导：想一想互相垂直的两条直线的位置关系，你能想办法画出来吗？自己选择工具试着画一画，想想可以有哪些不同画法。完成后和同学交流你的方法。

学生画互相垂直的两条直线，教师巡视，指导不同画法。

交流：你是怎样画的？把你画的互相垂直的直线展示给大家看一看，说说你的画法。

结合交流，说明利用方格纸、量角器和三角尺画出相互垂直的两条直线的画法。

明确：同学们想到了不同的画法：有的利用方格纸上的垂直位置画，有的用量角器上90°画，有的用三角尺的直角画。

2.做“练一练”第l题。

引导：你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？请你在练习纸的方格下面空白部分画出来

交流：你用了哪两种不同的画法？（演示用量角器画和用三角尺画两种方法）。

说明：用量角器和三角尺，都可以直接画出互相垂直的两条直线。

3.过直线上的点画垂线。

引导：让学生看练习纸：有一条直线，直线上有一点A，提出过A点画已知直线的垂线的要求。让学生思考可以怎样画，自己画一画。

交流：你是怎样画的？【根据交流的画法，引导学生明确用量角器或三

角尺画垂线的操作，知道通过平移使顶点（中心）和已知点重合，然后画出垂

线。鼓励想到用三角尺画垂线的学生。】

在这个图中，A点在互相垂直的关系中叫什么？

说明：我们用三角尺来画，一般可以利用平移的方法使直角顶点和A点

重合，再画出已知直线的垂线。具体怎样操作呢？.请大家看例题中的画法。

引导：你看明白了吗？请你先画出一条直线和直线上的点，再用这样的

方法画出这条直线的过A点的垂线。（学生画图）

交流：能说说怎样画的吗？（根据交流，教师画出已知直线及直线上的点，示范画法）

小结：过直线上的一点画它的垂线，可以先把三角尺直角的一条边和直

线重合.（板书：重合）接着沿直线平移三角尺，使直角顶点和直线上的点重

合.（板书：平移）再沿直角的另一条边画出已知直线的垂线。（板书：画直

线）

4.过直线外的点画垂线。

引异：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？

（板书画出直线和点）请同学们自己想办法，在课本上画出过直线外A点的

已知直线的垂线。（学生画图）

交流：你是怎样画出这条垂线的？（结合交流，教师示范画垂线，说明画

法步骤）

小结：过r线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同

的.可以先把三角尺一改角的一条边和直线重合，接着沿直线平移三角尺，使直角的另一条边经过A点，再沿这条边画出已知直线的垂线。

5.做“练一练”第2题。

让学生独立完成画垂线。

展示学生的垂线，并让学生说说是怎样画的。

三、练习总结

1.完成习题。

（1）做练习十五第4题。

让学生画出垂直线段，交流画出的垂线。

提问：垂直线段的长度，表示的什么距离？

让学生量出点A到直线的距离，并交流结果。

说明：点A到直线的垂直线段的长度，是所有从点A直线的线段中最短的，表示点A到直线的距离。要知道点到直线的距离。要知道点到直线的距离是多少，只要量出点到直线的垂直线段的长度。

（2）做练习十五第5题。

说明题意，引导思考问题的结论和理由。

让学生画出最短的路线。

提问：怎样走路线最短？为什么？

指出：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的路线应该走和马路边垂直的线段。

2.课堂小结。

提问：你学会了哪些本领？能说说垂线的具体画法吗？

回顾你的学习活动过程，从这些学习活动中你有哪些体会？