2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式板书设计

用字母表示数

【教学内容】 苏教版小学数学五年级上册第99、100页的内容及练习十八的1、2、3题。 【教学目标】 1、

学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数。

2、

在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

3、

培养善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。

4、在快乐中学习数学，体会数学的概括性和简洁性，感受学习数学的价值。 【教学重点】 使学生理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。 【教学难点】 用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。 【教学过程】

一、激趣导入 出示幻灯片，问：同学们，这些是什么呢？（学生回答） 你在生活中见到过哪些用字母表示的名称或者标志吗？（学生回答）

看来，字母不仅可以表示一些名称，还可以表示数。今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、自主设疑 预设：怎样用字母表示数？为什么用字母表示数呢？

三、探究交流 （一）研究“用字母表示数” 1、例题1：（出示课件） 摆1个三角形用3根小棒； 提问：摆这样的2个三角形，要用小棒的根数该怎样表示？

思考：摆这样的3个、4个三角形，要用小棒的根数该怎样表示？

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（

3）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是：（4 ）×3……

提问：算式中的2、3、4表示什么？后面的3表示什么？

三角形的个数与一个三角形用的小棒根数有什么关系？

继续这样依次摆三角形……如果摆了a个三角形，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示? 摆a个三角形用小棒的根数是: （

a

）×（ 3）。 思考：这里的a可以表示哪些数？可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？

指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。

小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。 试一试：摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？

1个正方形需要用4根小棒。

a个正方形就是

a×4

2、例题2：（出示课件）

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50； （2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ 74.5

）； （3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( 280 )-（b ）. 探讨：这里的b可以表示哪些数？

学生在小组中交流讨论进行回答

明确：b表示已经行驶的千米数，所以0＜b≤180。 提问：如果b=120，剩下多少千米？（强调书写格式） 如果b=200呢？（学生板演）

（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。 出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a 教师说明：

1、在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。

a×4和4×a通常可以写成4·a或4a 2、在省略乘号的时候，要把数字写在字母的前面。a与1相乘，一般写作

a。

3、两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。

四、拓展延伸

1、做“练一练”第1题。 让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。 2、做“练一练”第2题。让学生独立完成，集体交流、订正。

追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？ 五．全课总结 1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 字母表示数能简明的表达公式、运算律，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。 3、最后让我们了解一下，是谁最早有意识地使用字母来表示数的。