信息窗三（周长和面积的比较）ppt配套教案和课堂实录

周长和面积的比较

[教学内容]《义务教育教科书青岛版·数学（三年级下册）》60～61页。

[教学目标] 1.通过学习和比较活动，使学生正确理解面积和周长的意义，能运用计算公式正确地计算图形的面积和周长。

2.在解决问题的过程中，发展学生的空间观念、提升解决问题的能力，培养学生的合作、交流、倾听以及评价的意识。 3.能灵活地解答生活中有关面积和周长的实际问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生用数学解决问题的乐趣，提高学习数学的兴趣，增加学习数学的信心。

[教学重点]区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。

[教学难点]对石膏线的认识与理解，对周长面积不同的归纳整理。

[教学准备]多媒体课件、面积与周长比较的表格。

[教学过程] 一、

观察思考，复习铺垫

师：同学们，今天我们学习新的知识，想不想知道是什么知识？

预设：想

师：这个新知识很调皮，所以需要我们用前边的知识网先把它圈起来，你们有信心圈住他吗？

预设1：有。

师：好，大家一起想一想第五单元学了什么？

预设：学习了面积的定义（封闭图形表面的大小）

预设：学习了面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）

预设：还学习了面积的计算公式（长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长）

预设：还复习了周长的计算公式

预设：还学习了生活中的面积

师：同学们的记忆力很好，也很会总结、很会想，所以我们可以学习新知识了。今天我们学习“面积和周长的比较”（板书）

师：同学们通过这个过程，想到很多相关联的知识并表达出来，说明同学们非常会看，会想，还会说。在他人说的过程中我们认真倾听并能够补充或发表自己的意见，说明我们很会听，相信如果大家遇到不会的问题一定会问出来。会看、会想、会说、会听、

会问是我们学好数学的五大法宝，希望在接下来的学习中同学们充分运用这五大法宝帮助我们学好数学。

二、情境导入，提出问题

师：小明家要装修新房了，大家请看，（课件出示图1），发现了什么哪些信息？

学生生汇报信息。

师：同学们信息中你有不明白的地方吗？

这里重点解释石膏线的作用，让同学们自己

想一想教室里哪个地方用到石膏线，让学生

知道什么是石膏线？

师：通过刚才的解释你能提出小明爸爸妈妈最关心的问题吗？

预设1：“买石膏线花了多少钱？”

预设2: “买木地板要用多少钱？”

三、合作学习，探究新知

1.解决问题，对比不同。

师：你能解决刚才我们提出的:“买石膏线花了多少钱？”和“买木地板要用多少钱？”这两个问题吗？下面自己尝试解决这两个问题

。

学生独立思考解决问题。然后小组内交流一下各自的想法。

（1）解决问题一

师：咱们先来看第一个问题“买石膏线花了多少钱？”是怎么解决的？

预设1：先求房顶这个长方形的面积。5×4=20（平方米）。然后用再算石膏线所用的钱数，20×12=240（元）。

预设2：先求房顶一周的长度，也就是先求出周长，列式：（5+4）×2=18（米）。再算出买石膏线要用的钱数：列式：18×12=216（元）。

师：一个同学先求周长，一个却先求的面积，两种方法那一个对呢？

预设3：应该先求周长，因为石膏线是沿着房顶一周铺设的。指的是四周的长度，所以应该求周长。我认为第一种方法是正确的。

预设4:我也认为第一种方法是对的。

师：石膏线是用在房顶的四周，需要多少石膏线实际上就是求长方形的周长是多少，所以第一种方法是正确的。

图1

（2）解决问题二

师：对于第二个问题“买木地板要用多少钱？”谁想上来展示一下研究的成果。

预设：需要先算出地面的面积是多少平方米,列式：5×4=20（平方米），再求所需要的木地板花多少钱,列式为：20×85=1700（元）

师：对于这位同学的方法你有什么疑惑吗？

预设1：解决这个问题为什么要先求面积了呢？

预设2：因为木地板是铺设在整个地面上的，所以要先求面积，再求钱数。

师：木地板是铺在地面的，需要铺多少平方米木地板，就是求长方形的面积是多少。

（3）对比应用，感受不同

师：想一想，在解决实际问题时，什么情况下要求面积，什么情况下要求周长？你能结合实例说一说吗？

预设1：为桌子铺桌垫需要知道面积。

预设2：为桌子包边，需要知道周长。

预设3：用花边装饰黑板，需要知道周长。

2.合作探究，总结提升

（1）自主探究，合作学习

师：同学们：在我们解决问题的时候，有的时候用周长，有的时候用面积，看来周长和面积有不同的地方。让我们一起来比较一下周长和面积到底有哪些不同呢？小组讨论，然后说一说。（出示课件）

不同之处1 不同之处2 不同之处3 ……

周长

面积

预设1：我们发现他们的定义不同。周长是求图形一周的长度，面积是求图形表面的大小。

预设2：我们发现他们的计算公式不同。长方形为例，周长等于长与宽的和乘2，而面积是长与宽的乘积。

预设3:正方形的周长等于边长乘4，

面积等于边长乘边长。

预设4：我们还发现他们的单位也是不同的。周长的单位是长度单位，而面积的单位是面积单位。

（2）教师引领，总结提升

周长

意义

四条边的长度和

计算方法

长方形：（长＋宽）×2 正方形：边长×4 面积

面的大小

长方形：长×宽

正方形：边长×边长

计量单位

长度单位（厘米、分米、米……）

面积单位（平方厘米、平方分米……）

师：面积和周长是两个不同的概念，我们可以从它的意义、计算方法、单位等方面的对比中找到它们的不同。因此做题时要特别注意区分，根据解决问题的需要，思考是求周长还是求面积。

四、自主练习、巩固提高

师：这就是我们这节课要学习的知识，周长与面积的比较。（板书课题：周长和面积的比较）下面我们就来运用面积和周长的知识解决生活中的实际问题。请看第一题：

1．解决篱笆问题（见图2）

师：完成了第一题，咱们再来解决以下两个问题，请同学仔细阅读题目，独立完成。

2.解决枕套问题（见图3）

图3 图2

生独立解决，全班汇报。

五、课堂总结，畅谈收获

1.学生谈收获。

师：同学们，我们一起回顾一下这节课学习的知识，说一说你的收获。（回归到课前的思维导图，用导图的形式让周长和面积之间的区别更明显）

1.教师总结，呈现课题。