2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度含PPT的教学设计及点评

物理必修2 第五章

曲线运动

第七节

生活中的圆周运动

温宿县第一中学

帕热旦木·吐鲁洪

生活中的圆周运动

一．教学目标

（一）知识与技能目标

1．了解火车车轮的结构，能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因

2．

通过物体做圆周运动所需要的条件，分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压

力问题。

3。知道离心运动及产生的条件，了解生活中离心运动的应用和防止。

（二）过程与方法

4．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

5．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．

6.航天器中的失重现象，提高学生分析和解决问题的能力．

7.通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．

（三）情感态度价值观

通过对本节课的教学，加强对学生科学素质的培养，让学生体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边。

教学重点、难点

重点 分析具体问题中向心力的来源和用牛顿第二定律解决竖直面圆周运动的方法。

难点

分析具体问题中向心力的来源

教学方法 学案导学 讨论交流 分组探究 归纳总结

教学过程

（一）复习提问

物体做圆周运动时，必须有力提供向心力，向心力是按力的作用效果命名的力。

1.向心力的作用效果是什么？

2.向心力的表达式有哪些？

（二）引入新课

前几节课我们学习了圆周运动的有关知识，那大家能否想出生活中有哪些做圆周运动的例子？这节课我们来进一步研究几种生活中的圆周运动。

（三）新课教学

首先请同学观赏一段视频，思考一下问题

（一）火车在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：

（1）、火车受几个力作用？

（2）、这几个力的关系如何？

（学生观察，画受力分析示意图）

师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。

过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？

1.转弯与直进有何不同？

2.火车的车轮有什么特点？

3.当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动，什么力提供向心力？

4.火车在转弯时，哪侧的轨道容易被损坏？

师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）

（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。

（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

教师设疑：那么应该如何解决这个问题？

学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。

学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？

学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。

重力与支持力的合力提供向心力。

5.写出向心力的表达式，当需要的向心力和提供的合力相等时，计算出此时的速度？

mv02/r = mgtgθ v0= grtg

6.分组讨论速度与轨道压力的关系

（1）当v= v0

，

轮缘不受侧向压力

（2）当v〉v0

，轮缘受到外轨向内的挤压力

（3）当v〈v0

，轮缘受到内轨向外的挤压力

例1、在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是(

) A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向

B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力

C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力

D．当火车的速率v

汽车过拱桥

（可通过学生看书，讨论，总结）

问题1：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下。

建立关系式：V2

v2F1GmF向GF1mrr

又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以FGmV

压r（1）

当v =2rg

时，F = 0

（2）

当0 ≤

v

＜

（3）

当

v

＞

rg

时

,

0 ＜ F ≤ mg rg

时, 汽车将脱离桥面，发生危险。

请学生推到压力的表达式，并把压力与汽车的重力比较，得知汽车处于失重状态。当速度增大时，对桥的压力减小，当速度v=时，对桥的压力为零，汽车处于完全失重状态；当速度v时，重力不足以提供向心力，汽车做离心运动，很容易酿成车祸，让学生体会到安全过桥时速度不能过大。

问题2

合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？

mv2FNGR

mv2FNGR'F

FNN请学生推导凹形桥的汽车对桥的压力的表达式，并把压力与汽车的重力比较，得出汽车处于超重状态，当速度增大时，对桥的压力增大。

请学生归纳总结完成表格

内容

凸形桥

凹形桥

项目

受力分析图

汽车对桥面的压力

超重或失重状态

由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速率不能超过________．当汽车以v≥gr的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面上．

小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。

（三）航天器中的失重现象

如果把地球看成是巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R，根据刚才的分析，

汽车速度越大，它对地面的压力就越小。当压力为零时，驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员身体各部分之间的压力是多少？他这时有什么感觉？

播放宇航员王亚平空中授课的视频，适当解说不仅是宇航员，其实航天器内各物体都处于完全失重的状态，同时也为下一章《万有引力与航天》的学习埋下伏笔。

设航天器的质量为M，在近地轨道，运动半径为R，重力充当向心力，航天器的速度为v，写出重力和需要的向心力的关系式？

对于航天器中的航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，写出关系式？

由此可得，航天员处于什么状态？对座椅的压力是多少？

请同学们自己归纳总结航天器内的物体的运动状态和受力情况。

（四）离心运动

回答以下问题：绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。若突然松手，小球将怎样运动？

若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？

1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

思考问题？完成学案表格。

F= Fn 做什么运动？ 圆周运动

F = 0 做什么运动？ 沿切线方向飞出去

F ＜Fn 做什么运动？ 离心运动

F ＞Fn

做什么运动？ 近心运动

2.让学生归纳总结物体作离心运动的条件： F ＜Fn

合作交流：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗? 课堂小结

这节课你的收获：

作业布置

1.教材30页第三题。

2.研究性学习：教材28页说一说

板书设计

教学反思