6. 匀变速直线运动位移与时间的关系第二课时教案

《匀变速直线运动位移与时间的关系》

单位：潮州市潮安区庵埠中学

主讲教师：陈锋

版本：教科版高中物理必修一第一章第6节

年级：高一级

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《匀变速直线运动位移与时间的关系》教学设计

潮安区庵埠中学 陈锋

一、教材分析

《匀变速直线运动位移与时间的关系》是教科版普通高中物理教材·必修1第一章《运动的描述》的第6节，主要学习了匀变速直线运动位移与时间的关系及其推导过程。作为最简单的变速运动，匀变速直线运动的学习将为认识其他更复杂的运动创造条件。了解匀变速直线运动的规律，才能进一步学***抛运动的规律。掌握匀变速直线运动位移与时间的关系，通过牛顿第二定律，就能进一步推导出动能定理的关系式。教材不但介绍了位移公式及其应用，更是在其中渗透了极限法这一重要的物理方法。因此，本节课是匀变速直线运动规律的重点内容之一，是学生进一步学习高中物理的重要理论基础。

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节从匀速直线运动的位移与v-t图线下矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？通过“讨论交流”介绍v-t图线下四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，即应用积分思想得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。

二、学情分析

学生在初中阶段已经学习了最简单的运动——匀速直线运动，懂得其位移公式x=vt；在本章前几节，开始学习了匀变速直线运动，知道了其速度公式，懂得用v-t图像来描述运动；也接触了用极限的思想定义瞬时速度和瞬时加速度。有了这些知识储备，学生学习这一节内容自然水到渠成，在推导位移公式时渗透极限思想，对高中学生来说也不会有太大的困难。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。

三、教学目标及教学重难点

知识

与技能

教学目标

过程

与方法

1、

知道匀变速直线运动的位移与时间的关系。

2、

懂得应用位移公式解决实际问题。

3、

理解v-t图象中图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移。

1、通过推导位移公式的过程，体会极限法的科学思想。

情感态度1、

经历推导位移公式的过程，培养自主探究能力，提高学习兴趣。

与价值观

2、感受我国古代的科学思想，激发求知欲和民族自豪感。

教学重点

教学难点

教学方法

理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

用极限思想推导位移与时间的关系式

以启发式教学、建构主义为指导思想，采用以问题为中心的课堂教学模式，学生自主探究、交流讨论，并结合多媒体辅助教学。

多媒体教学设备一套、导学案

两课时（第一课时）

教学设备

教学课时

四、教学过程

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教 学 流 程 设

计

说

明

一、复习导入 教师：前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，同学们还记得吗？

学生：v=v0+at 教师：我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们这一节课将一起来探究。

二、新课教学

1、匀变速直线运动位移公式的推导

教师：这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出最简单的运动——匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式。

学生：思考、写公式并回答：x=vt

教师：（投影）提出下一个问题：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象。思考一下，能否在v－t图象中表示出物体作匀速直线运动时在时间t内的位移呢？

学生：v 作图并思考讨论。

v

o t t 结论：位移x=vt就是图线与t轴围成的矩形面积。

教师：（展示目标）讨论得出匀速直线运动的位移可用v－t图象中图线与t轴围成的面积来表示，我们猜想匀变速直线运动的位移在v－t图象中是否也有类似的关系？

探究一：

教师：分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”。请同学们体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。

学生：学生感慨。

教师：我们先一起来讨论课本上的“讨论交流”栏目。

在“探究小车的运动规律”的实验中，计算得各计时点的瞬时速度如下表格：

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直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括表述能力

通过对问题的探究，提高学生把物理规律和数学图象相结合的能力

通过该问题培养学生联想能力和探究能力、大胆猜想的能力

激发学生的求知欲和民族自豪感

位置编号

0 2 4 6 时间t/s 0 0.04 0.08 0.12

速度

v/m·s-1

0.21 0.27 0.32 0.36

位置编号

8 10 12 14

时间t/s 0.16 0.20 0.24 0.28

速度v/m·s-1

0.41 0.46 0.52 0.56

位置编号

16 18 20 22

时间t/s 0.32 0.36 0.40 0.44

速度

v/m·s-1

0.60 0.68 0.71 0.74

教师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置24的位移? 学生：阅读思考，分组讨论，并动笔计算，回答见解。

结论：学生的计算中，时间间隔越小，计算出的误差就越小，就越接近真实值。

教师：这种计算方法在v-t中表示什么呢？要想提高估算的精确程度，想想你有什么好方法？

学生：v-t图像下边的一个个小矩形，细分时间间距能提高精度。

教师：（投影）提出问题：请同学们思考，当它们分成的小段数目越多，长条矩形的面积就越接近倾斜直线与时间轴围成的面积。这说明什么？

学生：思考解答，分组讨论。

教师：可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了。这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移。

结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示在t时间内物体作匀变速直线运动的位移。

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培养用极限的思想分析问题的能力，培养学生勤钻细研，分析总结得出物理规律的品质

培养学生联想的能力和探究问题大胆猜想的能力

培养学生分析问题的逻辑思维，语言表达，概括归纳问题的能力

探究二： 教师：（投影）进一步提出问题：根据同学们的结论利用课本（丁图）

能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？

学生：分析推导，写出过程

S1面积2(OCAB)OA

所以x12(v0v)t

又vv0at

解得xv0t122at

结论：匀变速直线运动位移与时间关系的公式xv10t2at2 2、匀变速直线运动的位移公式的应用

探究三：

教师：讲解应用匀变速直线运动位移公式的注意要点：

①

公式反映了位移随时间的变化规律，仅适用匀变速直线运动。

②

此公式中共有四个物理量，知道其中任意三个物理量，便可确定第四个物理量。

③

是矢量式，应先规定正方向，一般以初速度v0为正方向。若物体作匀加速直线运动，a取正值；若物体作匀减速直线运动，a取负值。

学生：听讲、思考、记录

【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？

选题目的：让学生练习位移公式在解题中的应用，规范学生解题格式。

【跟踪训练1】汽车在高速公路上以30m/s的速度行驶，突然前方发生紧急交通事故而急刹车，刹车加速度大小是6m/s2，求紧急刹车后4ｓ内汽车的位移？刹车后10ｓ内汽车的位移？

选题目的：练习匀减速直线运动，注意初速度和加速度的符号，以及刹车问题注意给定时间内汽车是否一直在作匀减速直线运动。

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培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力

【跟踪训练2】正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：

在该站停靠60s，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速直线运动到小站恰停止，停车60s后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？

选题目的：巩固匀速运动、匀加速直线运动和匀减速直线运动位移与时间的关系，感受一题多解

学生：在老师的引导下，在导学案上写出解答过程。

教师：（投影）学生的解答，进行适当点评。

三、课堂小结 本节课重点学习了匀变速直线运动的位移－时间公式，并学习了运用该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性。一般情况下，以初速度方向为正方向，当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值，公式即反映了匀减速直线运动位移随时间的变化规律。

四、布置作业

阅读教材本节课第二课时内容，预习“用图像表示位移”，完成“练习与评价”。

五、板书设计 §1.6

匀变速直线运动的位移与时间的关系

1.匀速直线运动位移公式：x=vt 2.匀变速直线运动

在v—t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移

位移与时间关系式xv10t2at2

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对本节内容及知识进行总结、梳理，帮助学生建构知识脉络