1. 共点力作用下物体的平衡多媒体教案及点评

物体的平衡

藁城区第三中学 张龙闯

【教学目标】

1．理解共点力作用下物体的平衡条件。

2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。

3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。

【教学重点】正交分解法的应用

【教学难点】受力分析

【教学方法】讲练结合，计算机辅助教学

【教学过程】

1．平衡状态

物体处于 或 状态，即a＝0

2．动态平衡

物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态。

3．共点力的平衡条件

_______或Fx＝0、Fy＝0 4．平衡条件的推论

(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小

，方向

。

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小

，方向

；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量

。

(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与力的合力大小 ，方向 。

[试一试] 1，下列各组力中能使物体处于平衡的是（ ）

A.2N,3N,4N B.3N,4N,5N C.2N,3N,6N D1N,1N,3N 2，如图所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一箱西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中央有一只质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为(

) A．沿斜面向上

B．沿斜面向下

C．竖直向上

D．垂直斜面向上

静态平衡问题

命题规律：静态平衡问题在近几年高考中多以选择题的形式出现，考查方向主要有：

(1)受力分析及力的合成和分解．

(2)平衡条件的应用．

(3)整体法与隔离法的应用．

一，单个物体的平衡问题

例1、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小

1

是(

)

A、F1=mgcosθ；

B、F1=mg／tgθ；

C、F2=mgsinθ

D、F2=mg／sinθ

解法一：合成法

解法二：正交分解法

[例2] 如图所示，用与水平成θ角的推力F作用在质量为m的物块上，物块沿水平面做匀速直线运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ， 求:推力F

总结：在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析.在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析. 二.多个物体的平衡问题 1.整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象，进行受力分析的方法，用整体法解题一般较简单，但整体法不能求内力．

2．整体法的条件：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均相同．

3．隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，进行受力分析的方法；隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力

例1如右图所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角．则下列判断错误的是(

) A．细线中张力大小为mg/cos θ

B．细线中张力大小为QE/sin θ

C．杆对A的摩擦力大小为QE D．杆对A的支持力大小为Mg

练习1．(2013•北京高考)如图1－1－5，倾角为α、质量为M的

斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(

) A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α

B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α

图1－1－5

D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g

2

[总结提升]

(1)在处理连接体问题中，分析外界对系统的作用力时用整体法，分析系统内物体间的作用力时用隔离法. (2)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解．

(3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，

一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析

三

动态平衡问题

动态平衡：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．

命题规律：该热点是高考的重点内容，分析近几年的高考题，命题方向有以下几点：

（1）

考查解析法、图解法的灵活运用．

(2)带电体在电场中的受力分析往往也会涉及动态平衡问题

例1

(多选)

(2013•东北师大附中模拟)如图所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，则OA、OB两绳中的拉力F1、F2的大小变化情况是(

) A．F1逐渐变小 B．F2逐渐变大

C．F1先变小后变大

D．F2先变小后变大

练习1．(2013•陕西师大附中模拟)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(

) A．F1先增大后减小，F2一直减小

B．F1先减小后增大，F2一直减小

C．F1和F2都一直减小

D．F1和F2都一直增大

例2．(2014·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是(

) A．F减小，FN不变

B．F不变，FN减小

C．F不变，FN增大

D．F增大，FN减小

练习2．(多选)(2013•湖北省重点中学高三联考)如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B拴牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上端绕过定滑轮A，用水平拉力F拉轻绳，开始时∠BCA＝160°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.在此过程中(不计滑轮质量，不计摩擦)

(

) A．拉力F大小不变

B．拉力F逐渐减小

C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变

D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大

3

例3．如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（

）

A．

绳的拉力保持不变

B．

绳的拉力不断变大

C．船受到的浮力保持不变

D．船受到的浮力不断减小

练习3

如图所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是(

) A．推力F先增大后减小

B．推力F一直减小

C．物块受到的摩擦力先减小后增大

D．物块受到的摩擦力一直不变

解决动态平衡方法的选取

(1)图解法:如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,并且还有另一个力的方向不变,此时可用图解法,画出不同状态下力的矢量图,判断各个力的变化情况。

(2)解析法:如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。

(3)相似三角形法:如果物体受到三个力的作用,其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力三角形与几何三角形相似的方法。

[失分防范] 解决物体的平衡问题时极易从以下几点失分：①选取研究对象错误(整体？哪个单体？)；②受力分析错误(错判力的有无及方向，造成多力、漏力或错力)；③平衡方程错误(不能灵活应用各种处理力的方法)；④在动态平衡问题中混淆恒力与变力. 应从以下几点进行防范：①正确理解各力的性质及其产生的效果；②严格按照受力分析的顺序逐一对各力确认并画出草图；③灵活运用整体法和隔离法、正交分解法、假设法、等效法、图象法等；④列出正确的平衡方程或确定力的变化情况.

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小结：

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一，单个物体的平衡问题

（合成法，正交分解）

二，多个物体的平衡问题

(整体法，隔离法) 三，动态平衡

（图解法，解析法，相似）

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