5. 牛顿运动定律的应用优质课一等奖教案

专题：牛顿第二定律解答临界分离问题

（一）

临界问题

1．临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态往往对应着一段过程的开始或结束，是发生量变和质变的转折点。

2．两类典型分离：

（1）开始时物体处于静止状态,与地面或与固定挡板分离：由于一开始地面或与固定挡板间有弹力作用，但分离时相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定挡板分离。

（2）开始时两物体一起以相同加速度运动，处于变速运动状态的两物体分离：但两物体即将分离时相互作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力改变而使其加速度发生变化，因两物体加速度不同导致两物体发生分离。

（二）、解决临界分离问题的基本方法

1．两物体分离时应抓住以下几点：

（1）两物体简化为质点，所处位置相同；

（2）两者间无弹力作用；

（3）两者速度相同；

（4）两者加速度相同。

2．分析运动过程，明确物体受力和运动情况，根据临界条件找出各物理量间关系，列出方程求解。

(三)考题考法实战

1、如图所示,质量均为m的A. B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,当运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是(

) A.

B和A刚分离时，弹簧长度等于原长

B. B和A刚分离时，它们的加速度为g C. 弹簧的劲度系数等于mg

hD. 在B和A分离前，它们先做加速运动后做减速运动

变形题：如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度为g。

1

2、如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A. B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上。现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2.求此过程中所加外力F的最大值和最小值.

3、一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止。如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内，F为变力，0.2s以后，F为恒力。求：力F的最大值与最小值.(取g=10m/s2)

变形题：如图所示,质量均为m=3kg的物块A. B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上,开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态,现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离,已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2，求：

(1)物块A. B静止时，弹簧的形变量；

(2)物块A. B分离时，所加外力F的大小；

(3)物块A. B由静止开始运动到分离作用的时间。

4、如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端连一质量为m的物块A,A放在质量也为m的托盘B上,以N表示B对A的作用力,x表示弹簧的伸长量。初始时,在竖直向上的力F作用下系统静止,且弹簧处于自然状态(x=0).现改变力F的大小,使B以g的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度,空气阻22

力不计),此过程中N或F随x变化的图象正确的是(

) .

.

A B C D

变形题：如图甲所示,一根质量可以忽略不计的轻弹簧,劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A。手拿一块质量为M的木板B,用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度,如图乙所示。此时如果突然撤去木板B,则A向下运动的加速度a(a>g)。现用手控制使B以加速度a3向下做匀加速直线运动。(1)求砝码A做匀加速直线运动的时间。(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。

5、一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一质量rn=0.5kg的物体B相连，B上放一质量也为0.5kg的物体A，如图所示。现用一竖直向下的力F压A，使A. B均静止。当力F取下列何值时，撤去F后可使A. B不分开?（弹性势能EP12kx）

2A. 5N

B. 8N

C. 15N

D. 20N

变形题：如图所示,两块质量分别为m1、m2的木板,被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起,并在m1板上加压力F为了使得撤去F后,m1跳起时恰好能带起m2板,则所加压力F的最小值为（

）

A. m1g

B. 2m1g

C. (m1+m2)g

D. 2(m1+m2)g

如果时间有剩,就补充：

1、如图所示,均可视为质点的三个物体A. B. C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不带电,B、C的电量分别为qB=+2.0×10−5C、qC=+7.0×10−5C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止,现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度3

a=2.0m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力。已知静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2,g=10m/s2.求时间t.

2、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在劲度系数为k的竖直轻质弹簧上并保持静止，其中B带负电，电荷量大小为q，A始终不带电。现加上竖直向下的匀强电场，场强大小为3mg，当运动距离h时B与A分离。从开始运动到B和A刚分2q离的过程中，下列说法正确的是（

）

mg

2k3mghC．B对A的压力一直减小

D．物体B机械能的增加量为

2A．

B物体的动能一直增加

B．两物体运动的距离h=

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