2. 位置变化的描述——位移优质教案设计

第二节：时间与位移

学习目标:

1. 知道时间和时刻的含义以及它们的区别，知道在实验中测量时间的方法。

2. 知道位移的概念。知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。

3. 知道路程和位移的区别。

4. 理解匀速直线运动和变速直线运动的概念。

5. 知道什么是位移-时间图象以及如何用图象来表示位移与时间的关系。

6. 知道匀速直线运动的s-t图象的意义。

7. 知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，且各有所长，相互补充。

学习重点: 1. 时间和时刻的概念和区别。

2. 位移的矢量性、概念。

3．s-t图

学习难点: 位移和路程的区别。s-t图

课程引入：

上节课我们学习了描述运动的几个概念，大家想一下是哪几个概念？

大家想一下，如果仅用这几个概念，能不能全面描述物体的运动情况？

那么要准确、全面地描述物体的运动，我们还需要用到那些物理量那？

教师活动：指导学生快速阅读教材第一段，并粗看这节课的黑体字标题，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课还将从哪几个方面去描述？

一、时刻和时间间隔

1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。

讲解: 教师：同学们，我们经常会说，我们7:30上课，8:20下课，一节课是40分钟，我们多少点吃饭，多少点睡觉，其实啊，这些都是我们日常生活中常常接触到的一些关于时间的说法，那么，同学们能否告诉大家，究竟什么是时间呢……

教师：要给出时间的定义，我们首先要了解一下时刻的概念，我们先画出一条时间轴，你们也可以拿出你们的手表，你们手表指示的一个读数对应着某一瞬间，这一瞬间就叫做时刻，就像9:00是一个时刻，9:01也是一个时刻等等。对应在时间轴上，时刻就是一个点。为了表示时间的长短，人们把两个时刻之间的间隔成为时间间隔，简称为时间。

时间在时间轴上表示为两个时刻点之间的距离。

任何时刻都可以作为时刻零点，我们常常以问题中的初始时刻作为零点。

二、路程和位移

1．路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。

2．位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。

那么什么是标量什么是矢量那？带着问题我们继续。

3. 位移和路程的区别：

4．一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的直线运动时位移大小才等于路程。

讲解：

我们一起来分析一下这个图

要到达某一位置，物体可以选择不同的路径，走过的路程也就不一样。因此，为了表达物体位置的变化，我们只需要考虑物体运动的起点和终点。

在这里我们引入一个新的物理概念——位移：从物体运动的起点指向终点的有向线段成为位移。

三、矢量和标量

1、矢量：既有大小又有方向。如位移

2、标量：只有大小，没有方向。如路程、温度、质量等；

矢量相加遵循平行四边形定则；标量相加遵循算术加法法则。

四、匀速直线运动

1．定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动称为匀速直线运动。

2．严格的匀速直线运动的特点应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。

五、变速直线运动

1．定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。

2．变速直线运动的位移和时间的关系不是一次函数关系，其图象为曲线。（具体我们第二章讲）

六、位移—时间图象（s-t图）：

1．表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象．

2．物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

3．坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。

4．匀速直线运动的s-t图：

①匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。

②s-t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。

③s-t图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。

④s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。

⑤s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。

⑥s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。

⑦s-t图只能描述直线运动。

课堂练习：

例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。

解析：如图乙所示，第2s末和第5s末在时间轴上为一点，表示时刻

甲

乙

第2s在时间轴上为一段线段，是指第1s末到第2s末之间的一段时间，即第二个1s，表示时间。第4s在时间轴上也为一段线段，是指第3s末到第4s末之间的一段时间，即第四个ls，表示时间。

答案：见解析

例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是

A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的

B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的

C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

解析：位移的大小为起始与终了位置的直线距离，而与运动路径无关。路径是运动轨迹的长度。路程为零，质点肯定静止。选项B正确。位移为零，在这段时间内质点可以往返运动回到初始位置，路程不为零，所以选项A正确。位移大小在非单向直线运动中总小于路程，所以选项D正确。直线运动包括单向直线运动和在直线上的往返运动，所以选项C错误。

答案：A、B、D 例3. 从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中

A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 解析：本题考查基本知识在实际问题中的应用。理解位移和路程概念，并按要求去确定它们。题中物体初、末位置高度差为3m，即位移大小，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7m。

答案：A 练习

1. 以下的计时数据指时间的是

（

）

A. 天津开往德州的625次列车于13h35min从天津发车

B. 某人用15s跑完l00m C. 中央电视台新闻联播节目19h开播

D. 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权

2. 关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是

（

）

A. 位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向

B. 路程是标量，即位移的大小

C. 质点做直线运动时，路程等于位移的大小

D. 位移的大小不会比路程大

3. 如图所示，在时间轴上表示出下面的时间或时刻

（

）

A. 第4s内 B. 第5s末

C. 3s内 D. 第6s初

4. 如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C。下列结论正确的是

（

）

A. 物体的位移等于4R，方向向东

C. 物体的路程等于4R，方向向东

B. 物体的位移等于2D. 物体的路程等于2R R 5. 关于时刻和时间，下列说法正确的是

（

）

A. 时刻表示时间极短，时间表示时间较长

B. 时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移

C. 作息时间表上的数字均表示时刻

D. 1min只能分成60个时刻

6. 第3s内表示的是

s的时间，是从

s末到

s末，3s内表示的是

。

7. 一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为

，路程是

。若质点运动了周，则其位移大小为

，路程是

，此运动过程中最大的位移是

，最大路程是

。

8. 质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每1s移动1m，初始位置在某边的中点，如图所示。分别求出下列各种情况下的路程和位移大小，并在图上画出各位移矢量。

（1）从A点开始第2s末时；（2）从A 点开始第4s末时；（3）从A点开始第8s末时。

9. 在一大厅里，天花板与地板之间相距8m，将一小球在距地面1m高处竖直向上抛出，运动ls小球与天花板相碰，随即竖直下落，最后静止在地板上。

（1）1s末小球的位移多大?方向如何? （2）抛出后的小球，最大位移是多大?方向如何?运动路程共有多大? 答案

1. B

2. D

3. 略

4. AD 5. BC

6. 1、第2、第3、3秒这段时间间隔

7. 0、2R 、R、、2R、

8. 1）位移：X1＝m

路程：L1＝2m

2）位移：X2＝2m

路程：L2＝4m 3）位移：X3＝0m 路程：L3＝8m

图略

9. 1）7m

竖直向上

2）7m

竖直向上

15m 小结：

（1）时刻是钟表指示的一个读数对应的某一瞬间，对应时间轴上的一个点，时间是两个时刻之间的间隔，对应时间轴上两个时刻对应点之间的距离。

（2）路程：物体运动轨迹的长度叫路程，其单位通常用米（m），另外还有千米（km）、厘米（cm）等。路程是标量。

（3）位移：位移是从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段。位移是表示物体位置变化的物理量。位移的大小等于初、末位置间的直线距离；位移的方向由初位置指向末位置。通常用符号S表示。位移是矢量，它与物体具体运动的路径无关。其单位与路程的单位相同。

注意：①位移与路程不是一回事。只有物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程；除此之外，两者大小不会相等。②位移是矢量，路程是标量，位移只与初末位置有关，与路径无关，而路程与路径有关。