正比例、反比例全国优秀课堂实录

比的应用教学设计及反思

设计思路:本节课在谈话中创设情境,引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义,并对例题进行探索,感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程,体验解题的多样化,初步形成验证与反思的意识,从而提高自身的学科素养。

教学内容:六年级上册比的应用

教学目标:

1、在自主探索中理解按比例分配的意义,掌握按比例分配问题的结构特点。

2、能正确解答按比例分配问题。

3、培养解决问题的能力,促进探索精神的养成。

教学重点:掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点:根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,会用两种方法解决分配问题。

教学过程:

一、创设情境,感受价值

1、师:同学们,老师这里有一个问题需要大家解决,你们愿意吗?

2、出示大屏:李明与黄华合办股份制食品有限公司,(1)李明和黄华都投资20万元,,一年后盈利150万元,怎样分配利润才合理?(2)如果李明投资20万元,黄华投资30万元,一年后盈利200万元,那么怎样分配利润才合理?

你们觉得怎样分配才合理呢?为什么?

注:学生一般会按平均分的方法解答,教师就可追问:这样分配的方法,我们以前学过,叫什么分法呢?

3、那么第二种情况呢?也是平均分配吗?

(学生经过思考,发现不合理,但是又不知道该怎么分配,于是引出今天的课题:比的应用)

学生齐读:按比例分配的概念

二、探究教学

1、探究例题

出示浓缩液和稀释液的图片,告诉学生他们的作用。注意引导学生理解

“1:4”是什么意思?

生:通过预习,我知道了“1”代表浓缩液的体积,“4”代表水的体积。

师:谁能说说其它比例?

请学生依次说出每个比的意义

(2)出示题目:我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

引导学生自学:

1、认真读题,思考“500ml”表示什么?“1:4”表示什么?

2、要求的是?

师:请同学们独立思考,独立完成第1、2题(教师巡视、指导)

请学生回答,集体订正,老师再次根据课件分析题目

(3)学生完成

3、根据你的理解,怎样解决这个问题?先独立思考,然后四人小组交流

4、怎样检验你的结果是否正确?

请四人小组汇报解题方法,两位学生写,两位学生补充

方法一:每份的体积:500÷(1+4) = 100(ml)

浓缩液的体积:100×1 = 100(ml)

水的体积:100×4 = 400(ml)

方法二:总体积平均分成的份数:1+4 = 5

浓缩液的体积

水的体积:

注: 学生可能会出现以上两种解法,对于学生以前学过的归一问题的解法,老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上,让学生充分表达自己的想法。老师再次看大屏,回顾知识两种方法

2、思考:如何检验答案是否正确呢?

讨论:按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?

指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯,也有利于培养学生的反思意识。

3、小结按比例分配问题的一般方法与步骤,将感性的解题经验归纳,深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比,从而突出重点,突破难点。大屏出示,学生更加明确。

三、巩固练习

1、六（4）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克

2、（1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆（ ）根，另一堆（ ）根。

（2) 把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆（ ）根，另一堆（ ）根

3、 面包

100g

（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？

（2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少。

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

点名学生回答，然后集体回答

鸡蛋 50g 牛奶 200g

教学反思:

1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点,既是数学知识的生长点,又是学生认识过程中的发展点,它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展,又有它独特的价值。在导入环节中,设问如何分配利润才合理?引发学习的思维,发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配),激发了学生的探究兴趣。

2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括,形成普遍方法,指导他们及时反思十分必要。我从生活中的实际经验出发,介绍什么是浓缩液?什么是稀释液?先让学生明白这几个量之间的关系。教学中先是观察分析这类题型的结构,并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律,并反思遇到不同的问题,应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路,不断提升思维的层次。

3、在练习题的设计上,我是安排从简到难,一共三个题目,让学生在练习中进步,感受按比例分配的问题。

4、在授课过程中也有很多的不足,比如刚开始的导入那道题,虽然提出来了,但是在最后却没有解决这个问题,导致课程感觉不完整,这是这节课的一大遗憾。