练习一第二课时教学实录

《聊聊圆的那些事》教学设计

酒师附小陈燕

教学内容:北师大版小学六年级上册《练习一》

教材分析:

《练习一》是在经历了《圆》这一单元的学习后设计的独立练习。这个练习按照知识与技能、数学理解、解决问题、联系拓展四个维度设计。增加了有利于引导学生理解所学内容的习题,同时,在保证学生基本技能的前提下努力控制计算练习的数量和复杂性,更加注重学生从事有意义的数学活动的经验积累。

学情分析:

学生在经历了《圆》这一单元的学习后,已经理解和掌握了圆的周长和面积的计算方法。

教学目标:

1. 复习巩固圆的特征,以及同圆中半径、直径的关系。

2. 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练的计算圆的周长和面积。

3. 能理解并掌握圆环的面积计算方法。

4. 能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题,进一步感悟圆的本质特征,并提高学生灵活运用数学知识解决生活中的简单实际问题的能力。教学过程:

一、问题引入

1. 在作业本上画一个d=4cm的圆,说说你对这个圆的认识和了解。

2. 教师根据学生交流板书:

(1)圆心o,圆心决定圆的位置。

直径d,两端在圆上且通过圆心。

半径r,圆心到圆上任意一点间的距离。

同一圆内,d=2r,r=d/2

师:圆的直径是半径的2倍,这样的表述对吗?为什么? (2)圆是轴对称图形,直径就是对称轴,圆有无数条对称轴。

师:我们还通过车轮轨迹的试验发现了什么?

(圆有非常好的旋转对称性)

二、圆的周长

1. 师:怎样计算这个d=4cm的圆的周长?

C=πd=3.14×4=12.56(cm)

2. 师:为什么C=πd,能用语言描述这个公式的推导过程吗?

(圆的周长总是圆的直径的三倍多一点)

3. 你能说一说π是一个怎样的值?π=3.14吗?

生:π是近似值,是一个无限不循环小数。π﹥3.14 4. 有关周长的计算公式:(板书)

已知直径求周长:C=πd

已知半径求周长:C=2πr

周长的一半:C÷2=2πr÷2=πr

半圆的周长:半圆的周长=πr+2r

三、圆的面积

1. 课件演示,回忆圆的面积计算公式的三种推导过程。

2. 请学生用语言描述这三种推导过程。

(1)把圆等分后拼成近似的平行四边形。

(2)把圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形。

(3)把圆形茶杯垫片沿半径剪开,得到一个近似的等腰三角形。

结论:圆的面积S=πr²

3. 有关圆的面积计算公式(板书)

已知半径求圆的面积 S=πr²

已知直径求圆的面积 S= π(d/2)²

已知圆的周长求圆的面积 S=π(C÷π÷2)²

4. 计算这个d=4cm的圆的面积。

师:这个d=4cm的圆的周长是12.56,面积也是12.56,难道它的C=S?

5. 如果这个d=4cm的圆的半径扩大2倍,它的周长会发生什么变化?面积呢?

(1)计算验证。

(2)结论:圆的半径扩大2倍,它的周长也扩大2倍,面积扩大4倍。

四、圆环的面积

1. 能说说什么是圆环吗?(同一个圆心,半径不同的两个圆中间的部分叫做圆环)

2. 推到圆环的面积计算公式

S圆环=S大圆- S小圆=π(大r²-小r²)

五、拓展练习

1. 淘气以每分钟31.4米的速度沿着一个圆形运动场的边沿走了一圈,正好用了10分钟,这个圆形运动场的占地面积是多少平方米?

31.4×10=314(米)先求出运动场的周长

r=C÷π÷2 根据圆的周长求出圆的半径

=314÷ 3.14 ÷ 2

=100÷ 2

=50(平方米)

S圆 = π r²已知圆的半径求圆的面积

=3.14×50²

=3.14×2500

=7850(平方米)

答:这个圆形运动场的占地面积是7850平方米。

2. 用两根长度都是12.56dm的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形,他们的面积一样大吗?

通过计算得出结论:周长相等的正方形和圆形,圆形的面积大。

3. 在一张长25厘米,宽20厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,剩下纸板的面积是多少平方厘米?

4. 在一个直径为6米的圆形草坪外铺了一条宽2米的环形石子小路,这条环形小路的面积是多少平方米?

六、全课小结:你熟悉圆了吗?