探索规律教学实录

探索规律

第2课时

数阵中的规律(二)

【教学内容】教科书第64页例3,第64页课堂活动第1、2、3题,练习十四第2、3、4题。

【教学目标】1.自主探索数阵中一些简单规律。2.通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。3.通过发现和探索数学中规律的过程,发展学生数感,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】自主探索数阵中一些简单规律;通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。

【教学准备】多媒体课件或者挂图。

【教学过程】

一、引入新课

1.口算天天练16-9= 13+9= 20÷4= 42÷3= 0÷13= 28×0= 270÷9= 800÷4= 出示题卡,让学生以多种方式回答。

2.找规律填数(1)1,3,( ),7,9 (2)16,8,( ),2,1 (3)5,10,15,( ),25

3.课件出示苹果宝宝带来的拼图,学生独立思考并完成。

[点评:通过口算天天练,提高学生的计算能力。找规律复习旧知,激发学生探索规律的兴趣,让学生回忆以前的知识,为下一步的学习做好铺垫。]

二、教学新课

1.教科书第64页例3 先找出数的排列规律,然后在空格处填写合适

的数。

(1)教师要求:先观察数的排列顺序,并把数按顺序排列出来, 再分小组讨论这列数存在的规律。

(2)揭示课题:数阵中的规律(二)。

教师可以请学生根据图形的意思来讲一讲此题的数的排列顺序:720,360,120,30, , 。通过这一过程把图形转化成学生熟悉的数,更符合学生的知识结构,方便学生开展讨论。

(3)小组活动:教师可提醒学生用上一节课学习的找规律的方法,寻找数与数之间是否存在和、差、积、商的关系。学生开展小组活动,教师注意观察学生操作过程。

(4)汇报预设:数是从大到小排列;我们发现后面的数与前面的数有倍数关系,但不是相同的倍数。

(5)教师引导:你们可以顺着这个发现去研究一下,这些倍数之间又有些什么关系。

学生在教师的引导下会再次发现,原来用前面一个数除以后面一个数,得到商是连续的。

教师再次引导,你们可以把这些算式列出来: 720÷2=360 360÷3=120 120÷4=30 或720÷360=2 360÷120=3 120÷30=4

(6)教师小结:要得到后面一个数,就用前面一个数去除以某数,而且这个某数,每次增加1。再次要求学生带着这个规律去看一看数的变化是不是遵循这样的规律。

(7)实践规律:学生独立按照刚刚发现的规律完成余下的部分内容。

学生汇报,集体订正。发现有错误的,可以让已经掌握的学生再一次说一说规律,加深印象。

[点评:通过教学,巩固“数与数之间存在积的变化规律”,让学生积极地去探索数列中的规律,培养学生思考问题要细致的学习习惯, 让学生感悟学习数学的举一反三、数形结合的思路和方法。]

三、练习应用

1.课堂活动完成教科书第64页课堂活动第3题,按规律在横线上画图。

教师要求:学生独立去找规律,同桌互相说一说各自的规律是什么,并全班汇报。汇报预设:我发现每一次的小正方形都要比前面的多。第2个图形比第1个图形多2个小正方形,第3个图形比第2个图形多3个小正方形。因此我想第4 图形应该是比第3 个图形多4 个小正方形。

教师引导:得到这个发现之后,将图形转化成数的排列,再用算式去表达规律。1,3,6, 。1 1+2=3 3+3=6 6+ ( )=( ) 让学生根据算式再去发现规律:后面一位数是前一位数加上某数,而加的某数每次增加1这一规律。在大家探究完规律之后,安排学生独立完成,集体订正。根据学生反馈的答题情况,教师及时调整教学。

2.找规律填数完成教科书第65页练习十四第4题,按规律填数。(1)3,6,12,24,48, , 。(2)2,3,5,8,13, , 。(3)1,2,2,4,8, , 。

第1小题,教师可以安排学生独立完成,集体订正。

第2小题,先让学生独立去思考,再分小组讨论,全班交流成果。学生

总结规律后,教师适当引导。此题难度在于前4个数都可以用教科书第64页课堂活动第3题的规律来解释清楚,但在第5个数规律就不成立了,粗心的学生会在这里犯错误。

教师在巡视的时候注意观察学生的答题情况,针对学生的情况调整教学。如:引导学生去观察第1,2个数和第3个数之间,第2,3个数和第4个数之间,第3,4个数和第5个数之间各有什么关系,相信有了这个引导学生都会找到:在此数列中前两个数的和等于第3个数的规律。第3小题和第2小题实际是一种类型的题,只是第3题数与数之间是积的关系,教师可以放手让学生独立去探索规律。教师巡视遇到学生不会的可以适当调整教学,给学生引导。学生汇报规律,集体订正,及时反馈。

3.连一连完成教科书第65页练习十四第5题,选萝卜。80×34 51×62 43×27 44×2 5×79 97×10 6×8 积是两位数( ),积是三位数( ),积是四位数( )。

学生独立完成。说说是怎样做的。如:口算,估算,寻找一些规律等,教师可以在汇报预设追问你是怎样估算? 你寻找的哪些规律? 如:积能得到四位数至少是两位数乘以两位数,在两位数乘以一位数中,积要得到三位数,那么必须一位数乘两位数中十位上的数的得数大于或者等于10,一位数乘一位数得数是永远不会超过两位数。只要符合实际都应该予以肯定。

[点评:通过此题让学生会运用在数列中寻找规律的方法,达到对所学技能的训练和巩固;让学生再次感受寻找数学中规律的乐趣, 感受

数形结合的数学思想方法,发展他们的数感。] 四、课堂小结

这节课你有什么收获?