百分数的意义和读写优秀教案

认识百分数

教学内容:

六年级上册第84~85页的例1、“试一试”和“练一练”,练习十四的第1~ 3题。

教学目标:

1.知识与技能:使学生理解百分数的意义,掌握百分数的读、写法,感受百分数与分数的联系和区别。

2.2. 过程与方法:通过观察思考、比较分析、综合概括,经历百分数意义的探索过程,让学生主动参与,学会交流讨论。

3. 情感、态度和价值观:使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的信心,同时结合相关信息对学生进行思想品德教育,渗透数学应用思想。

教学重点:

理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。

教学难点:

理解百分数的意义

教学过程:

一、探究中理解意义

1、创设情境

师:学校下周要举行“趣味运动会”,其中一个项目叫“定点投篮”。这是六(1)班的两个同学自主练习投篮的情况,(出示表一),如果在这两个同学在选择一个代表六(1)班参加比赛,你会选谁?也就是谁的投篮准一些?

2、感悟方法

(学生回答,出现不一定的答案后引导)

师:要比较谁投篮准一些,不仅和投中的次数有关(课件闪烁“投中次数”),还要看投篮是次数(课件呈现“投篮次数”栏,及投篮次数。出示表二)

师:仔细看,谁投篮准一些,现在你能选择了吗?怎么办?

根据回答,板书:9÷20=9/20,4÷10=2/5

这样比,算的是什么?(投中次数占投篮次数的几分之几)

师:要比较谁投篮准一些,通常可以算出投中次数占投篮次数的几分之几,叫作投中的比率。(板书比率)

(完善表二)

师:现在你能一眼看出谁的投篮成绩更好一些吗?那该怎么办?

讨论方法:①通分②与1/2作比较

师:选用哪种方法好?(通分)

师:根据学生回答板书9/20 4/10=8/20

现在你能判断谁去参加比赛比较合适了吗?

小结:刚才我们比较两人谁投篮准一些,是怎么做的?(先算出每人投中的比率,再通分得到结果)

3、深入体会

到底谁代表六(1)班参加比赛,竞争还很激烈。又有一位同学要求参加。(出示表三)3个同学比,谁投篮准一些?怎么比?

(先算投中的比率,再通分比较)

根据学生的回答,板书通分结果。

师:3个同学比,计算投中的比率后,发现仍然要通分再比较,和前面相比,这次的公分母是多少?(40)

师:那如果有越来越多的同学想参加练习,为班级争光呢。(出示表四)5个同学比谁准,老师相信根据刚才积累的经验大家肯定会比了,怎么比?

师:算出每个同学投中的比率后,会遇到什么问题?

跟前两次比,公分母会改变吗?看数据,公分母可能比40还要(大),那通分肯定很(麻烦),请同学们算,你愿意吗?(不愿意)

那老师就请电脑帮忙算算。(完善表四)

师:终于比出来了,谁准一些?

师:5个人比的问题解决了,可麻烦事又来了?知道是什么吗?

师:是啊!如果是6个人比呢?(出示第6个人的数据)如果是8个人,10个人,甚至是更多的人比较呢?生活中我们经常会遇到这种问题,随着比较对象的不断增加,每比一次都要通分,问题是当人数增加时,这个过程就可能变得越来越麻烦。同学们有什么简单的方法,使我们的比较变得方便些呢?请先前后讨论一下。

前后讨论,反馈

可能有:1分数改写成小数(计算量大,有可能除不尽)

2、统一投篮次数。(这样只要比投中次数了,可生活中也有投篮次数不统一的情况)

3、把公分母固定下来

师:同学们觉得这个想法怎么样?那问题来了,你觉得把这个不变的分数的分母定为多少比较合适?(100)

师:有道理,早在几千年前,人们就碰到了这样的问题,经过反复研究、计算发现,如果把分母确定为100,最便于统计和比较。我们一起来试试。

指名把9/20、2/5、19/40这3个分数改写成分母是100的分数,并板书。

学生把表格中另外几个分数也改写成分母是100的分数。(板书)

4、读写方法

师:像这样一百分之几的分数,例如(边说边示范)47.5/100,还可以这样表示,先写分子47.5,再写上百分号%。写百分号时要先写一个小圆圈,注意,上下两个圆圈基本在一条直线上。这样的数叫做百分数。(板书课题)

指名读一读这个百分数,全班齐读。

师:其他的几个分母是100的分数,你也能把它写成百分数,并读一读。

学生在作业本上,写一写,读一读。

师:会读百分数了吗?(只要先读“百分之”,再把百分号前的数读出来)

5、抽象意义

师:思考一下,47.5%表示什么意思?(表示黄子蓝投中次数占投篮次数的百分之四十七点五)那45%?40%表示什么意思呢?

师:这里的几个百分数都表示投中次数占投篮次数的百分之几。生活中大家一定在很多地方见过百分数,老师也收集了两个百分数,你能读一读,并说一说它表示的意思吗?

出示:练习十四第1题

(1)我们班有40%的同学会游泳。(课件出示表示游泳的人数占全班人数的百分之四十)

(2)50%的的苹果汁,40%的葡萄汁(课件出示表示)

(3)100%羊毛

学生回答

师:课前同学们都收集了一些百分数,你收集的百分数分别表示什么意思呢?小组活动,说一说。

全班交流。相机板书

师:生活中的百分数有很多,这样交流下去,说的完吗?(板书……)刚才我们分享了几个百分数,百分数在具体情境中表示的意义是不一样的。仔细观察这些百分数,你们有什么发现?(它们都是两个量在比较。都是表示一个数是另一个数的百分之几)

师:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。(板书定义)。

问:百分数表示的是几个数量的关系?(两个)

在数学学习过程中,如果我们要有所发现,就要找找事物的相同或不同之处,这也是研究问题最常用的方法。

师:刚才我们认识了生活中的百分数,下面我们再来找找图形中的百分数。(出示练一练。)

问:涂色部分的百分数表示的是什么?没涂色部分呢?

指出:涂色部分和没涂色部分合起来正好是单位“1”。

2、填一填

(1)学校合唱队中,男生人数是女生的45﹪。

学校合唱队,男生人数是女生的()/100,男生与女生人数的比是():100。

说明:因为百分数表示两个数量之间的比的关系,所以又叫百分比。

(2)六年级一班学生的近视率是20﹪。

六年级一班学生中,()的人数占全班人数的20﹪。

师:这里近视的人数占全班的20%,叫做这个班学生的什么?(近视率)

说明:近视人数占全班的百分之几,就是这个班学生的近视率。所以百分数也叫作——百分率(板书)

二、辨析中沟通联系

师:为了方便比较,我们把一些分数改写成分母是100的分数,再写成百分数的形式,显而易见,分数和百分数是有密切联系的,那么,是不是“分母是100的分数就是百分数”呢?出示:练习十四第3题。

辨一辨

师:是不是所有的数都能用百分数表示?判断哪些能,哪些不能?

(1)一堆煤97/100吨,运走了它的75/100。

(2)23/100米相当于46/100米的50/100。

师:交流后提问:同学们又有什么发现?

(分数既能表示两个量之间的关系,也就是比率,又能表示具体的量;百分数只表示两个量之间的关系,只是一个比率)

师:现在你对“分母是100的分数就是百分数”这句话有什么想说的?(分母是100的分数后面加单位,就表示一个具体的数量,不能改写成百分数。如果后面不加单位,表示两个量的倍数关系,就可以用百分数表示)

指出:百分数和分数都可以表示一个数是另一个数的百分之几或几分之几,也就是都表示比率。它们的区别是:分数可以表示具体的量,但百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几,只表示比率,不能表示具体的数量。

三、巩固中提升能力

师:到这里,大家对百分数有一定了解。老师来考考大家掌握了多少。

1、选一选(用手势比划)

45﹪ 5/7 98﹪ 100﹪ 200﹪ 0.001﹪

(1)这节课,同学们都学得积极主动,老师希望理解百分数意义的同学占()。

(2)一本书看了全书的(),还剩55﹪没看。

(3)一堆煤重()吨。

(4)某著名冰箱厂生产的冰箱合格产品占产品总数的()。

(5)一辆汽车严重超载,装的货物是限载重的()。

(6)你认为大海捞针的可能性是()。

2、找一找

师:百分数不仅藏在我们的生活中、图形中,就连我们的文化经典成语中也蕴含着百分数。

用百分数妙解成语:

十拿九稳()百里挑一()

十全十美()半壁江山()

一举两得()九死一生()

百无一用()十有八九()

四、梳理中延伸思考

师:今天这节课我们认识了百分数,回顾一下,关于百分数,你都知道些什么?(意义、读写、作用、异同)