解方程（二）教学内容概述

《认识方程》教案

一、教学目标

1.结合具体情境,了解方程的意义。

2.会用方程表示简单情镜中的等量关系。

3.在列方程的过程中发展抽象慨括能力。

二、教材分析

方程对于四年级的学生来说是一个全新的概念。在以前,他们认识“等式”,懂得如果一个式子的左右两边的得数相同,这样的式子就叫等式。他们还刚刚学习了“用字母表示数”的意义。用字母表示数是代数学习也是方程学习的关键。方程的意义的教学是在学生掌握等式和用字母表示数的基础上进行的。

方程是刻画现实世界中相等关系的模型。对它的学习首要方面是能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。为了体现这一点,教材不是通过一个例子就引入方程,而是设置了多方面的问题情境,通过对几个实例的讨论,如利用天平平衡来找出“药丸的质量+5=10”的等量关系,利用盘秤来找出“每块月饼的质量×4=380”的等量关系,利用一壶水倒满两个热水瓶多200毫升,找出“两个热水瓶的盛水量+200=2000”的等量关系,从而用含有字母的等式表示这些等量关系。通过对多个实例的讨论,引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特点,并用自己的语言进行描述,在此基础上,帮助学生概括出“像上面这样含有未知数的等式叫方程”。

三、教学过程

(一)创设丰富的情境,感知方程

活动一:称药丸的质量,找出“药丸的质量+5=10”的等量关系

1.称药丸的质量。

准备一架天平,一个5克砝码、一个10克砝码和一个药丸,并让学生认识天平和砝码。

师:请同学们观察天平(两个盘子里没有放任何东西),天平的指针在什么位置上?说明了什么?

生:天平的指针指在正中央的位置上,说明天平保持平衡了。

师:现在天平左盘里放上了一个5克的砝码,请同学们再观察,现在天平的指针是指在正中央的位置上吗?说明了什么?

生1:现在天平的指针偏向左边,说明天平不平衡。

生2:现在天平的指针偏向有砝码的一边,天平不平衡了,

师:请同学们再继续观察,现在左盘里放上一个5克的砝码和一个药丸,在右盘里放上一个10 克的砝码,这时天平又处于什么状态,又说明了什么? 生1:这时天平处于平衡状态,说明了天平两边的东西同样重。[

生2:天平处于平衡状态,说明天平的左右两边的重量相等。

师:天平的左右两边平衡,可以用一个什么样的式子来表示呢?

生1:一个药丸的重量+ 5克= 10克

生2:一个药丸的质量+ 5克= 10克

师:在这个式子中,为什么不用“大于”或“小于”符号而用“等于”符号呢?

生:因为天平的左右两边平衡,说明天平的左右两边相等,因此只能用等于符号。

师:如果用X表示药丸的质量(这里字母X表示未知的数),那么上面的等式可以怎样写?

X + 5 = 10

师:等式X+5=10与我们以前所学过的等式有什么不同?

生:这是一个含有未知数的等式。

2.分小组称药丸的质量,并找出其中的等量关系。

每个小组有一架天平,砝码若干,大小药丸若干。

分小组活动要求:

(1)把药丸和砝码分放在天平左右两边的盘子里;

(2)一定要使天平的指针指在正中央的位置上;

(3)药丸的质量用字母X来表示;

(4)找到蕴含其中的等量关系,列出含有未知数X的等式。

活动完毕后,分别按小组进行汇报,将各小组所列的含有未知数的等式板书在黑板上。

活动2:讨论月饼的质量,找出“每块月饼的质量×4=380”的等量关系出示左图:

从图上可以知道:

4块月饼的质量一共是400克。

小组讨论:

找出其中的等量关系,写出等式

每块月饼的质量×4 = 400克

如果用X表示每块月饼的质量,你能写出一个等式吗?

请同学们自己写在本子上,说说这个等式所表示的意思。

4 X = 400

生:4 X = 400表示4块月饼的质量一共是400克。

活动3:观察下图,找出“两个热水瓶的盛水量+200=2000”的等量关系同桌2人一组并讨论下面的问题:

1.观察上图,你从图中获得哪些信息?

2.找出水壶、热水瓶、水杯之间存在的数量关系。

3.用一个等式来表示三者之间数量关系。