圆柱的认识和侧面积教学设计一等奖

圆柱的认识和侧面积

课题:圆柱的认识和侧面积

课时:一课时

课型:新授课

授课教师:安帅

教学目标:

1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。教学重难点:认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积看懂圆柱的平面图。

教学媒体及手段:实物展台

教学过程:

师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体,现实生活中,有许多物体的形状都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题:圆柱的认识。

二、认识圆柱

1.让学生先观察自己带来的圆柱体物品,再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

学生观察,并用手摸表面。

师:谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受?

学生可能有不同说法。如:圆柱摸起来像一个柱子、圆柱有上下两个圆,中间的面是弯曲的。

学生说不到,教师可参与交流。

师:刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱有几个面?各有什么特点?

2.讨论:圆柱有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

学生说不完整,教师参与交流。

师:同学们说的很好,圆柱上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。

3.在学生交流的基础上,教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

在圆柱图上标出两个底面。

师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。

在图上标出“侧面”。

师:圆柱两个底面之间的距离叫做高。(元数条)

在图上标出高。

4. 让学生拿一个圆柱形实物,指出它的底面、侧面和高。

师:请同学们拿出自己的圆柱体物品,同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

同桌合作学习,可让学习稍差的学生在全班指一指。

师:同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在,老师有一个问题:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?

5.提出:有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢?给学生充分发表不同意见的机会。

学生可能说到以下方法:

(1)测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

(2)可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

(3)可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆,用另一个底面比一比,如果重合,就说明两个圆大小一样。

第(3)种方法学生说不到,教师介绍。

师:同学们已经认识了圆柱,并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西,请同学们判断一下,它们的形状是不是圆柱体?

6.分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品,让学生判断是不是圆柱体。

●先拿出圆柱体小木棒,让学生判断,可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解,卫生纸卷是一个圆柱体,中间的

空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断,使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断,使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等,但它不是一个柱形。

师:通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

师:大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!现在我们沿着它的一条高剪开,再展开。

三、圆柱侧面积

1.拿出一个带包装纸的罐头盒,让学生想象一下:如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开,再展开,会是什么形状?

把展开的商标纸拿在手上。

师:你们看展开的商标纸是什么形状?

生:展开的商标纸是长方形的。

师:对,侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系?

生:这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

2.教师照教材的样子,把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开,然后展示并把商标纸贴在黑板上。

师:真聪明。请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

(长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。)师:有不同意见吗?

征求意见,形成共识。

3. 分别提出教材中说一说的两个问题,给学生充分表达自己意见的机会。在这一环节,应引导学生想一想:侧面展面图还可能是什么形状?指出:当底面周长和高相等时,侧面沿高剪开是正方形。

师:对,长方形的宽就是罐头盒的高,长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师:我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积,又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系,那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢?

4.提出“议一议”的问题,让学生讨论,由长方形的面积等于长乘宽,推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

生:用圆柱底面的周长乘以高。

随学生的回答,教师板书:

圆柱的侧面积=底面周长×高

师:现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作,测量出罐头盒的底面周长和高,教师把测量出的数据写在黑板上。

师:我们已经知道了罐头盒的底面周长和高,现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算,然后全班交流计算的结果。

四、尝试应用

1.师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师:同学们真了不起!自己学会计算罐头盒的侧面积了。下面我们一起来看练一练的第1题,是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题,并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。

五、课堂练习

1.练一练第1题。先让学生读题,并判断用哪张纸比较合适。交流时,重点说一说是怎样判断的。

学生读题、思考问题,并计算。

学生可能会说:

先观察饮料桶和三张商标纸,饮料桶的高是12厘米,底面直径是8厘米。因为,商标纸的长就是饮料桶的底面周长,商标纸的宽就是饮料桶的高。所以,我先计算出饮料桶的底面周长,再选择。

3.14×8=25.12(厘米)

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米,宽应为12厘米,所以选择第3张纸比较合适。

学生算完后,请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10=376.8(平方厘米)

学生独立解答,然后交流。

生1:d等于8cm,表示圆柱的直径是8cm,h等于6cm,表示圆柱的高是6cm,根据公式计算。3.14×8×6=150.72(平方厘米)

生2:第(2)题,r=3m,表示圆柱的半径是3米,h=1.5m,表示圆柱的高是1.5米,计算圆柱的侧面积:3.14×3×2×1.5=28.26(平方厘米)

板书设计:

圆柱的认识

上、下两个面都是面积相等的圆

圆柱

从上到下粗细相同

长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高。

习题设计:

1.我会填

(1)圆柱的上、下两个面叫做(),它们是()的两个圆。

(2)圆柱有一个()面,叫做侧面。

(3)圆柱两底之间的距离叫做(),圆柱的高有()条。

(4)圆柱的侧面沿着它的一条()展开,可以得到一个长方形,它的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积=()。(5)一个圆柱的侧面展开正好是一个边长为56.52厘米的正方形,它的地面半径是()厘米,高是()厘米。