用字母表示数教案3

[课题] 用字母表示数(1)P38~39

[教学目标]

1、初步认识用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

3、初步学习用含有字母的式子表示常见计算公式。

4、学习省略乘号的书写方法、平方的书写方法。

5、培养学生的抽象概括能力。

6、通过小组合作,让学生享受学习的快乐,分享成功的喜悦

[教学重点、难点]

1、认识用字母表示数。

2、省略乘号的书写方法。

[教学媒体使用]

[教学时间11.3

[教学过程]

一、情景导入

1、师:同学们,让我们先来看一则新闻:

X年Y月Z日m时n分,这将是世界航天史的一个重要时刻。这一刻,在地球之外的太空中,N名中国人将再一次走出中国人自主研制的航天飞船,进行太空探索计划,他们将带着一定的任务,在舱外进行科学实验,这标志着中国的飞船舱外活动能力将有望超越A、R两国。

2、师:你在这则令人兴奋、自豪的新闻中,看到了哪些特别之处?

这些字母分别代表了什么?(字母可以表示数字、时间、国家等等) 3、师:你还知道其他用字母的缩写表示的名称吗?(生举例)

二、揭示课题

1、今天我们来学用字母表示数

板书:用字母表示数

三、探究新知:

(一)用字母来表示数

1、师:你知道下图中的这些字母表示什么数吗?(课件演示)

1

2、学生汇报。

a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( ) 3、师:那么当数射线上的起始数字不是0,你觉得这些字母还表示相同的数吗?

学生交流讨论。

4、小结:

用字母表示数的时候,数字不是唯一不变的,而是随着条件的改变而改变。(二)用字母表示运算定律和运算性质

1、用字母表示运算定律和运算性质

(1)轻松一刻:猜数

出示:3 × 7 =7×a a=( )

21 ×99 =n×21 n=( )

m ×88 =88×125 m=( )

(2)根据是什么?什么是乘法交换律?字母式子如何表示?

板书:乘法交换律:a×b=b×a

(3)用语言描述乘法分配律及字母表示式

板书:乘法分配律:(a+b)×c= a×c+ b×c

(4)为什么字母式子记得更牢?(字母式子表达更为简洁、明了)

2、含有字母式子的简便书写方法

A 字母与字母相乘

(1)媒体演示:乘法交换律可以写成a·b=b·a或ab=ba,并形成板书。

(2)媒体演示:乘法分配律可以写成(a+b)·c= a·c+ b·c

或(a+b)c= a c+ b c

3、练习:我们已学过的运算定律与性质,哪些可以简写?

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c= a +(b+c)

乘法结合律:(a×b)×c= a ×(b×c)

减法的运算性质:a-b-c= a -(b+c)

除法的运算性质:a÷b÷c= a÷(b×c)

商不变性质:a÷b= (a×c) ÷( b×c)

a÷b= (a÷c) ÷( b÷c)

2

(1)小组讨论,个别反馈

(三)用字母表示常见的计算公式

1、媒体:如果用S表示面积,a表示边长,你会用字母表示正方形的面积吗?

(1) 板书:S正=a×a

(2)师:两个相同的字母相乘,可写成S正=a²,a²表示什么?表示两个a相乘。

a²是否等于2a

(3)读:b²,10²,表示什么?

2、含有字母式子的简便书写方法

B数与字母相乘

1、如果用C表示周长,a表示边长,你会用字母表示正方形的周长吗?

2、学生自学P39,看看、划划、交流,说说要注意什么?

3、板书:数与字母相乘C=4 a

4、试一试:用含有字母的式子来表示长方形的周长和面积P39

b

四、巩固练习

1、判断:

1)a×2可写成a2。()

2)(b+c) ×7就是7(b+c)。()

3)b+2可写成2b。()

4)8÷b=8b。()

5)9×8可改写成98 ()

6)1×d=d ()

第6题,说说为什么1×d=d?板书:1与字母相乘1×a=a

2、选择

1) 4a是()的简写方式。

A.a×4 B.4+a C. a+4 D. a×a×a×a

2) x是()的简写方式。

A.0×x B.x+1 C. 0+x D.x×1

3) 2ab是()的简写方式。

A.2+a+b B. a × 2×b C. a×b+2 D. 2a+2b

3、王师傅每小时可以制作a个零件,4小时可以制作()个零件。

四、课堂总结:

1、介绍中国的代数之父——李治,李治发明的“天元术”,是我国传统的半符号代数学。由于东西方文化交流的障碍,导致这种知识产权的“错位”。西方数学史上把韦达称为“代数符号之父”,他第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知

3

数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步。其实,韦达提出数学符号的时间要晚于李治300多年。

2、爱因斯坦的名言

成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。如果用s代表成功,a代表艰苦的劳动,b代表正确的方法,c代表少谈空话,那么爱因斯坦的名言,谁会用一个字母式子表示。

[教学板书]

字母与字母相乘a×b=b×a a·b=b·a ab=ba

用字母表示数(1)

两个相同字母相乘数与字母相乘

S正=a×a C=4 a

S正=a²

与字母相乘

1×a=a

4 1