式与方程、 正反比例优质课教案推荐

第四单元正比例和反比例

课时1 变化的量

教学目标:

1、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2、在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点:

结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点:

在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学过程:

活动一:观察并回答。

1、下表是妙想的体重变化情况。(出示课件)

观察表中所反映的内容,清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回答。

2、上表中哪些量在发生变化?

3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?

小结:妙想的体重随年龄的增长而变化。

4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么?

说明:体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

5、教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重。

活动二:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较

大的变化。观察书上统计图:

1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?

2、横轴表示什么?纵轴表示什么?

同桌两人观察并思考,得出结论后,记录在书上,然后再在全班汇报说明。

3、一天中,骆驼的体温最高是多少?最低是多少?

4、一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?

5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?

6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗?

全课小结:今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量,在变化时有相同的变化特征,这样的知识在数学上的应用。

课时2 正比例

教学目标:

1、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、结合丰富的事例,认识正比例。

教学重点:

1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程:

活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。(出示教材课件)

2、请把表格填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(三)想一想:

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结:(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长

的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

(四)练一练:

判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变,长方形的周长与长。

生先自己独立完成,然后集体订正,说明理由。

课时3 画一画

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学过程:

一、复习。

活动一:判断下面的量是否成正比例关系?

1、每行人数一定,总人数和行数。

2、长方形的长一定,宽和面积。

3、长方体的底面积一定,体积和高。

4、分子一定,分母和分数值。

5、长方形的周长一定,长和宽。

6、一个自然数和它的倒数。

7、正方形的边长与周长。

8、正方形的边长与面积。

9、圆的半径与周长。

10、圆的面积与半径。

11、什么样的两个量叫作成正比例的量。

二、新授。

活动二:出示课本例题情境图。

1、学生先填表,再进行交流。

2、判断表格中两个量成正比例关系吗?

3、说说你判断的理由。

4、连接各点,你发现了什么?注:所描的点都在同一条直线上。在统计图上估计一下,看看自己估计的是否准确。

三、练习。

完成教材第45页练一练。

课时4 反比例

教学目标:

1、结合丰富的实例,认识反比例。

2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点:

认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程:

一、复习。

1、什么是成正比例的量?

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?

(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。

(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。

(3)正方形的边长和它的面积。

二、导入新课。

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

1、完成课本46页两个表格。

仔细观察:从表格中你发现了什么?

反比例的量的特征:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。反比例关系: X×Y=K(一定)

五、巩固练习。

完成课本47页“练一练”第1题。