圆柱和圆锥的体积教案设计范例

《圆柱和圆锥的体积》教学设计教学目标:

1. 认知目标:使学生知道圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。

2.技能目标:培养学生的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3.情感态度与评价:使学生能感受到数学来源于生活,积极参与数学活动,体验数学活动中的探索与创造,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考的良好习惯。

现代教学手段

多媒体课件

教学重点

圆锥体积的计算公式。

教学难点:

圆锥体积公式的推导。

教学关键:

学生通过实验操作,理解“圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一”。

教学准备:

学具(4人为一小组)每小组圆柱和圆锥各一个,水漕(装有适量水),实验报告单。

【课时安排】一课时

【教学过程】

一、联系生活,设疑激趣

老师今天给大家讲一个故事,这个故事蕴含着许多数学问题,大家可要注意听噢:一个夏天的上午,熊大和熊二到公园玩,那里的风景可真美,就是天气有点热,他们决定去买冰淇淋,他们来到冷饮店,看中了两种冰淇淋:熊二买了一个体积60立方厘米的圆柱形冰淇淋,熊大也买了一个跟它等底等高的圆锥形冰淇淋。熊大看到熊二的冰淇淋比较大,就对熊二说:“熊二老弟,我用俩冰淇淋换你一个如何?”熊二心想:“一个换两个,划算,成交!”同学们你们觉得熊二要不要换呢?(这时学生争论不休)

引入新知:同学们都很棒,为了帮助熊二解决这个问题,本节课我们就来学习“圆锥的体积”计算,好吗?(板书课题_圆锥的体积)二、自主探究,合作交流

1、猜想

根据自己以前学习的内容,同学们大胆的猜想圆锥的体积应该怎样计算呢?学生之间互相交流自己的观点后发表意见。(培养学生的分析推理能力)。

2、实验验证猜想

同学们想不想知道圆锥的体积要如何计算呀!那就请拿出学具每四人为一小组来实验,如何实验?各小组先议一议,再动手。(学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。实验结束展示小组的实验记录单)

①各组说说各种实验结果。

②观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同结果）

③进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？ 各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱

体积的。

④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？ 13请刚才2组器材不同的同学派1个代表来做这个实验再次验证。（老师从旁协助。）

3．推导圆锥的体积。

(1)根据刚才的实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。 学生根据实验推导圆锥体积的计算公式。圆锥的体积等于和它

1等底等高圆柱体积的三分之一，所以：V= 教师板书)。 3

1师：①这里的s、h分别表示什么？为什么要乘以？②要求圆锥的3

体积要知道什么条件？（学生争先恐后的回答。）

(2)课件演示：智慧爷爷的2个问题，先判断并说明理由。 “圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？

圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。这句话对吗？（学生之间展开了激烈的辩论）

三、巩固练习

1、出示练习1(主要检验学生对圆锥体积公式的掌握情况)

2、我们知道了怎样求圆锥的体积,那么你能用今天学的知识来解决熊二换不换的问题。(这时同学们异口同声回答)。

过渡:所以数学来源于生活,生活离不开数学,生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。

3.出示例3:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(图略)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。)

(1)小组讨论列式计算,并且互相对正。(2)由一名学生板演,集体订正

4、思考题:把一个棱长是6厘米的正方体木块,加工成一个最大圆锥体,圆锥的体积是多少立方厘米?

四、评价体验

这节课你们有什么收获?能告诉老师吗?

五、活动作业:

我们学校正在搞基建,操场上有好几堆圆锥行的沙堆,课余时间,各小组可以测量并计算这些沙堆的体积,注意安全噢!老师预祝你们成功。